統(tǒng)計基礎知識與統(tǒng)計實務試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計研究的基本特點是通過（）認識客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量規(guī)律。A.定性分析B.定量分析C.定性與定量結合D.邏輯推理2.某高校要調查2023級學生的身高情況，總體是（）。A.該校2023級全體學生B.該校2023級全體學生的身高C.每一名2023級學生D.每一名2023級學生的身高3.下列指標中屬于質量指標的是（）。A.某企業(yè)2023年利潤總額500萬元B.某地區(qū)2023年糧食總產量120萬噸C.某城市2023年人均可支配收入4.8萬元D.某班級2023年學生人數(shù)45人4.要了解某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的設備狀況，最適合的調查方法是（）。A.普查B.重點調查C.抽樣調查D.典型調查5.對連續(xù)生產的產品進行質量檢驗時，通常采用（）。A.全面調查B.抽樣調查C.統(tǒng)計報表D.重點調查6.組距數(shù)列中，某組的下限為100，上限為120，該組的組中值是（）。A.100B.110C.120D.1157.某班級50名學生的數(shù)學成績如下：60-70分10人，70-80分20人，80-90分15人，90-100分5人。則成績的眾數(shù)所在組是（）。A.60-70B.70-80C.80-90D.90-1008.甲、乙兩組數(shù)據的均值分別為10和15，標準差分別為2和3，則（）。A.甲組數(shù)據的離散程度更大B.乙組數(shù)據的離散程度更大C.兩組離散程度相同D.無法比較9.時間序列中，反映現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展總成果的指標是（）。A.時點指標B.時期指標C.平均指標D.相對指標10.已知某商品2020年價格為100元，2023年價格為120元，以2020年為基期，2023年的定基價格指數(shù)為（）。A.100%B.120%C.20%D.80%二、判斷題（每題1分，共10分）1.統(tǒng)計總體的同質性是指總體各單位在所有標志上都相同。（）2.調查單位與填報單位一定是同一個單位。（）3.統(tǒng)計分組的關鍵是確定組距和組數(shù)。（）4.加權算術平均數(shù)的大小僅受各組變量值大小的影響。（）5.標準差系數(shù)是標準差與均值的比值，用于比較不同均值水平數(shù)據的離散程度。（）6.時間序列中的長期趨勢是指現(xiàn)象在較長時期內持續(xù)上升或下降的發(fā)展態(tài)勢。（）7.相關系數(shù)的取值范圍是（-1,1），絕對值越大，相關程度越高。（）8.抽樣推斷中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）9.質量指標指數(shù)的編制通常以報告期數(shù)量指標為同度量因素。（）10.統(tǒng)計實務中，重點調查的“重點單位”是指這些單位的標志值在總體中占絕大比重。（）三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述統(tǒng)計調查方案的主要內容。2.簡述統(tǒng)計分組的作用。3.說明算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點及適用場景。4.時間序列的構成要素有哪些？分別解釋其含義。5.簡述抽樣推斷的基本步驟。四、綜合分析題（每題15分，共30分）1.某企業(yè)2023年1-6月的銷售額（單位：萬元）如下表所示：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||銷售額|80|85|90|95|100|105|要求：（1）計算該企業(yè)上半年的月平均銷售額；（2）計算銷售額的逐期增長量和累計增長量；（3）計算1-6月銷售額的環(huán)比發(fā)展速度（保留1位小數(shù)）。2.某地區(qū)隨機抽取100戶家庭，調查其月收入（單位：元）與月消費支出（單位：元）的數(shù)據，得到以下結果：-月收入均值（x?）=8000元，月消費支出均值（?）=5000元-月收入標準差（σx）=2000元，月消費支出標準差（σy）=1500元-收入與消費的協(xié)方差（Cov(x,y)）=2,400,000元2要求：（1）計算收入與消費支出的相關系數(shù)；（2）解釋相關系數(shù)的含義；（3）若某家庭月收入為10000元，利用一元線性回歸方程預測其月消費支出（假設回歸方程形式為?=a+bx）。---答案及解析一、單項選擇題1.答案：C解析：統(tǒng)計研究強調定性與定量結合，先通過定性確定研究對象的性質，再通過定量分析揭示數(shù)量規(guī)律。2.答案：A解析：總體是統(tǒng)計研究的全部個體，本題中研究對象是“學生”，因此總體是2023級全體學生；而“身高”是研究的標志。3.答案：C解析：質量指標反映現(xiàn)象的相對水平或平均水平，如人均收入；數(shù)量指標反映現(xiàn)象的總規(guī)模或總水平，如利潤總額、總產量、學生人數(shù)。4.答案：A解析：了解工業(yè)企業(yè)設備狀況需全面準確的數(shù)據，普查能覆蓋所有調查單位，適合此類需求。5.答案：B解析：連續(xù)生產的產品數(shù)量龐大，全面檢驗成本高、破壞性強，抽樣調查是更合理的選擇。6.答案：B解析：組中值=（下限+上限）/2=（100+120）/2=110。7.答案：B解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值所在組，70-80分組人數(shù)最多（20人），因此為眾數(shù)所在組。8.答案：B解析：比較離散程度需用標準差系數(shù)（V=σ/μ）。甲組V=2/10=0.2，乙組V=3/15=0.2？不，乙組均值是15，標準差3，V=3/15=0.2，甲組V=2/10=0.2，兩者離散程度相同？但原題可能數(shù)據設置不同。若乙組均值15，標準差3，則V=0.2；甲組均值10，標準差2，V=0.2，實際相等。但可能題目數(shù)據有誤，假設乙組均值15，標準差4，則V=4/15≈0.267，大于甲組0.2，此時乙組離散程度更大。需檢查題目數(shù)據。原題中乙組標準差3，均值15，V=0.2；甲組標準差2，均值10，V=0.2，故正確答案應為C。但可能題目數(shù)據設置錯誤，需確認。根據原題數(shù)據，正確答案應為C。（注：經核對，原題數(shù)據中甲組均值10，標準差2，V=0.2；乙組均值15，標準差3，V=0.2，故離散程度相同，正確答案為C?？赡茴}目選項設置時存在疏忽，此處以實際計算為準。）9.答案：B解析：時期指標反映一段時期內的累計總量（如銷售額、產量），時點指標反映某一時刻的狀態(tài)（如年末人口數(shù)）。10.答案：B解析：定基指數(shù)=報告期水平/基期水平×100%=120/100×100%=120%。二、判斷題1.答案：×解析：同質性指總體各單位在至少一個關鍵標志上具有共同性質，而非所有標志都相同。2.答案：×解析：調查單位是調查對象中的個體（如企業(yè)設備調查中的每臺設備），填報單位是負責提交數(shù)據的單位（如企業(yè)），二者可能不同。3.答案：×解析：統(tǒng)計分組的關鍵是選擇分組標志和劃分各組界限，組距和組數(shù)是分組的具體表現(xiàn)。4.答案：×解析：加權算術平均數(shù)受各組變量值（x）和各組次數(shù)（f）兩個因素影響，次數(shù)起權數(shù)作用。5.答案：√解析：標準差系數(shù)消除了均值水平和計量單位的影響，是比較不同數(shù)據離散程度的標準化指標。6.答案：√解析：長期趨勢是時間序列中持續(xù)的、根本性的變化方向，如經濟增長的長期上升趨勢。7.答案：√解析：相關系數(shù)r∈[-1,1]，|r|越接近1，線性相關程度越強；|r|越接近0，相關程度越弱。8.答案：√解析：在其他條件不變時，樣本容量n越大，抽樣誤差（σ/√n）越小。9.答案：√解析：質量指標指數(shù)（如價格指數(shù)）通常以報告期數(shù)量指標（如銷售量）為同度量因素，符合“派氏指數(shù)”編制原則。10.答案：√解析：重點調查的“重點單位”是指其標志值占總體標志總量的絕大比重，能反映總體基本情況。三、簡答題1.統(tǒng)計調查方案的主要內容包括：（1）確定調查目的：明確為何調查、解決什么問題；（2）確定調查對象和調查單位：調查對象是總體，調查單位是總體中的個體；（3）確定調查項目和調查表：調查項目是需登記的標志，調查表是記錄工具；（4）確定調查時間和調查期限：調查時間指數(shù)據所屬的時間，調查期限指調查工作的起止時間；（5）確定調查方法：如普查、抽樣調查等；（6）制定調查的組織實施計劃：包括人員培訓、經費預算、質量控制等。2.統(tǒng)計分組的作用：（1）區(qū)分現(xiàn)象的類型：通過分組將不同性質的單位分開，揭示現(xiàn)象的質的差異（如按經濟類型分組區(qū)分企業(yè)類型）；（2）反映現(xiàn)象的內部結構：通過各組比重分析總體的構成（如產業(yè)結構中一、二、三產業(yè)的占比）；（3）分析現(xiàn)象之間的依存關系：通過分組觀察不同組間變量的變化規(guī)律（如按收入分組觀察消費支出的變化）。3.算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點及適用場景：（1）算術平均數(shù)：受所有數(shù)據影響，易受極端值干擾，適用于數(shù)據分布對稱、無明顯極端值的情況（如計算班級平均成績）；（2）中位數(shù)：是數(shù)據排序后的中間值，不受極端值影響，適用于偏態(tài)分布或存在極端值的數(shù)據（如居民收入分布偏態(tài)時，中位數(shù)更能反映一般水平）；（3）眾數(shù)：是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，適用于數(shù)據集中趨勢明顯、離散型數(shù)據或分類數(shù)據（如統(tǒng)計鞋碼的最普遍尺寸）。4.時間序列的構成要素及含義：（1）長期趨勢（T）：現(xiàn)象在較長時期內持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)的趨勢，由根本性因素（如技術進步、人口增長）引起；（2）季節(jié)變動（S）：現(xiàn)象在一年內隨季節(jié)變化呈現(xiàn)的周期性波動（如冷飲銷量的夏季高峰）；（3）循環(huán)變動（C）：現(xiàn)象以若干年為周期的非固定長度波動（如經濟周期的繁榮-衰退-復蘇）；（4）不規(guī)則變動（I）：由偶然因素（如自然災害、政策突變）引起的無規(guī)律波動。5.抽樣推斷的基本步驟：（1）確定抽樣推斷的目的和總體范圍；（2）設計抽樣方案：選擇抽樣方法（如簡單隨機抽樣、分層抽樣）、確定樣本容量；（3）抽取樣本并收集數(shù)據；（4）計算樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、樣本比例）；（5）估計總體參數(shù)（點估計或區(qū)間估計）；（6）檢驗推斷結果的可靠性（如計算置信水平）。四、綜合分析題1.（1）月平均銷售額=（80+85+90+95+100+105）/6=555/6=92.5萬元。（2）逐期增長量=報告期水平-前一期水平：2月：85-80=5萬元；3月：90-85=5萬元；4月：95-90=5萬元；5月：100-95=5萬元；6月：105-100=5萬元。累計增長量=報告期水平-固定基期水平（1月）：2月：85-80=5萬元；3月：90-80=10萬元；4月：95-80=15萬元；5月：100-80=20萬元；6月：105-80=25萬元。（3）環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平×100%：2月：85/80×100%=106.3%；3月：90/85×100%≈105.9%；4月：95/90×100%≈105.6%；5月：100/95×100%≈105.3%；6月：105/100×100%=105.0%。2.（1）相關系數(shù)r=Cov(x,y)/(σx·σy)=2,400,000/(2000×1500)=2,400,000/3,00