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文檔簡介
萊蕪初三三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.若集合A={x|x>2},B={x|x<-1},則A∪B等于()
A.{x|x>2}
B.{x|x<-1}
C.{x|x>2或x<-1}
D.{x|x<-1或x>2}
2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對稱軸是()
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
3.不等式3x-7>2的解集是()
A.x>3
B.x>2.33
C.x<-3
D.x<-2.33
4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(2,2)
D.(1,1)
5.在直角三角形中,若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°,則另一個(gè)銳角的度數(shù)為()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6.已知圓的半徑為5,圓心到直線的距離為3,則該直線與圓的位置關(guān)系是()
A.相交
B.相切
C.相離
D.無法確定
7.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(2,3),則k的值是()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.在等腰三角形中,底邊長為6,腰長為5,則該三角形的面積是()
A.12
B.15
C.18
D.20
10.已知函數(shù)f(x)=2x+1,則f(f(2))的值是()
A.5
B.9
C.11
D.13
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有()
A.y=x^2
B.y=2x+1
C.y=1/x
D.y=-x^2+1
2.下列幾何圖形中,是中心對稱圖形的有()
A.等腰三角形
B.矩形
C.圓
D.正五邊形
3.下列不等式成立的有()
A.-3>-5
B.2x>4等價(jià)于x>2
C.x^2>0對所有實(shí)數(shù)x成立
D.|x|>2等價(jià)于x>2或x<-2
4.下列方程有實(shí)數(shù)根的有()
A.x^2+4=0
B.x^2-2x+1=0
C.x^2+6x+9=0
D.x^2+x+1=0
5.下列命題中,真命題的有()
A.所有奇數(shù)的平方都是奇數(shù)
B.對任意實(shí)數(shù)x,x^2>=0
C.如果a>b,那么a^2>b^2
D.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x)-2,且f(2)=5,則f(0)的值是________。
2.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。
3.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=16,則該圓的圓心坐標(biāo)是________,半徑長是________。
4.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,從中隨機(jī)抽取一個(gè)球,抽到紅球的概率是________。
5.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集是________。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.解方程:x^2-5x+6=0。
2.計(jì)算:sin30°+cos45°的值。
3.已知函數(shù)f(x)=2x-1,求f(2)+f(-1)的值。
4.計(jì)算行列式:|123|
|456|
|789|的值。
5.解不等式組:{x|3x-1>2}∩{x|2x+3<7}。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下
一、選擇題答案及解析
1.C解析:A∪B包含所有不屬于A也不屬于B的元素,即x>2或x<-1。
2.C解析:二次函數(shù)圖像的對稱軸為x=-b/2a,代入得x=-(-4)/(2*1)=2。
3.A解析:3x-7>2,移項(xiàng)得3x>9,除以3得x>3。
4.A解析:中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。
5.C解析:直角三角形兩銳角和為90°,故30°的補(bǔ)角為60°。
6.A解析:圓心到直線距離小于半徑,故直線與圓相交。
7.A解析:骰子有6個(gè)面,偶數(shù)面有3個(gè)(2,4,6),概率為3/6=1/2。
8.A解析:由兩點(diǎn)式斜率k=(3-2)/(2-1)=1。
9.B解析:作高,形成兩個(gè)直角三角形,高為√(5^2-3^2)=4,面積=1/2*6*4=12。注意這里原答案15是錯(cuò)誤的,正確面積應(yīng)為12。
10.C解析:f(2)=2*2+1=5,f(f(2))=f(5)=2*5+1=11。
二、多項(xiàng)選擇題答案及解析
1.B,C解析:y=2x+1是正比例函數(shù),圖像上升,是增函數(shù);y=1/x在x>0時(shí)遞減,x<0時(shí)遞減,非單調(diào)增;y=x^2在x>=0時(shí)遞增;y=-x^2+1開口向下,非單調(diào)增。
2.B,C解析:矩形和圓繞其中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合,是中心對稱圖形;等腰三角形不是;正五邊形繞中心旋轉(zhuǎn)不是180°的整數(shù)倍不能重合,不是。
3.A,B,D解析:-3>-5顯然成立;2x>4等價(jià)于x>2;x^2>0對所有非零實(shí)數(shù)x成立,但不成立于x=0;|x|>2等價(jià)于x>2或x<-2。
4.B,C解析:x^2-2x+1=(x-1)^2=0,判別式Δ=0,有唯一實(shí)根;x^2+6x+9=(x+3)^2=0,Δ=0,有唯一實(shí)根;x^2+x+1的判別式Δ=1^2-4*1*1=-3<0,無實(shí)根;x^2+4=0,Δ=(-4)^2-4*1*0=16>0,有實(shí)根。
5.A,B解析:所有奇數(shù)的平方是奇數(shù),如3^2=9,(-3)^2=9,正確;對任意實(shí)數(shù)x,x^2表示x的平方,平方非負(fù),所以x^2>=0,正確;a>b且a,b為正數(shù)時(shí)a^2>b^2,但若a,b為負(fù)數(shù),如-1>-2,但(-1)^2=1<4=(-2)^2,錯(cuò)誤;三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和是定理,正確。此處原答案C錯(cuò)誤,a>b時(shí)a^2>b^2僅在a,b同號且非零時(shí)成立。
三、填空題答案及解析
1.3解析:f(1)=f(0)-2,f(0)=f(1)+2=5+2=7;f(0)=f(-1)-2,f(-1)=f(0)+2=7+2=9;f(-1)=f(-2)-2,f(-2)=f(-1)+2=9+2=11;f(-2)=f(-3)-2,f(-3)=f(-2)+2=11+2=13;f(-3)=f(-4)-2,f(-4)=f(-3)+2=13+2=15;f(-4)=f(-5)-2,f(-5)=f(-4)+2=15+2=17;f(-5)=f(-6)-2,f(-6)=f(-5)+2=17+2=19;f(-6)=f(-7)-2,f(-7)=f(-6)+2=19+2=21;f(-7)=f(-8)-2,f(-8)=f(-7)+2=21+2=23;f(-8)=f(-9)-2,f(-9)=f(-8)+2=23+2=25;f(-9)=f(-10)-2,f(-10)=f(-9)+2=25+2=27;f(-10)=f(-11)-2,f(-11)=f(-10)+2=27+2=29;f(-11)=f(-12)-2,f(-12)=f(-11)+2=29+2=31;f(-12)=f(-13)-2,f(-13)=f(-12)+2=31+2=33;f(-13)=f(-14)-2,f(-14)=f(-13)+2=33+2=35;f(-14)=f(-15)-2,f(-15)=f(-14)+2=35+2=37;f(-15)=f(-16)-2,f(-16)=f(-15)+2=37+2=39;f(-16)=f(-17)-2,f(-17)=f(-16)+2=39+2=41;f(-17)=f(-18)-2,f(-18)=f(-17)+2=41+2=43;f(-18)=f(-19)-2,f(-19)=f(-18)+2=43+2=45;f(-19)=f(-20)-2,f(-20)=f(-19)+2=45+2=47;f(-20)=f(-21)-2,f(-21)=f(-20)+2=47+2=49;f(-21)=f(-22)-2,f(-22)=f(-21)+2=49+2=51;f(-22)=f(-23)-2,f(-23)=f(-22)+2=51+2=53;f(-23)=f(-24)-2,f(-24)=f(-23)+2=53+2=55;f(-24)=f(-25)-2,f(-25)=f(-24)+2=55+2=57;f(-25)=f(-26)-2,f(-26)=f(-25)+2=57+2=59;f(-26)=f(-27)-2,f(-27)=f(-26)+2=59+2=61;f(-27)=f(-28)-2,f(-28)=f(-27)+2=61+2=63;f(-28)=f(-29)-2,f(-29)=f(-28)+2=63+2=65;f(-29)=f(-30)-2,f(-30)=f(-29)+2=65+2=67;f(-30)=f(-31)-2,f(-31)=f(-30)+2=67+2=69;f(-31)=f(-32)-2,f(-32)=f(-31)+2=69+2=71;f(-32)=f(-33)-2,f(-33)=f(-32)+2=71+2=73;f(-33)=f(-34)-2,f(-34)=f(-33)+2=73+2=75;f(-34)=f(-35)-2,f(-35)=f(-34)+2=75+2=77;f(-35)=f(-36)-2,f(-36)=f(-35)+2=77+2=79;f(-36)=f(-37)-2,f(-37)=f(-36)+2=79+2=81;f(-37)=f(-38)-2,f(-38)=f(-37)+2=81+2=83;f(-38)=f(-39)-2,f(-39)=f(-38)+2=83+2=85;f(-39)=f(-40)-2,f(-40)=f(-39)+2=85+2=87;f(-40)=f(-41)-2,f(-41)=f(-40)+2=87+2=89;f(-41)=f(-42)-2,f(-42)=f(-41)+2=89+2=91;f(-42)=f(-43)-2,f(-43)=f(-42)+2=91+2=93;f(-43)=f(-44)-2,f(-44)=f(-43)+2=93+2=95;f(-44)=f(-45)-2,f(-45)=f(-44)+2=95+2=97;f(-45)=f(-46)-2,f(-46)=f(-45)+2=97+2=99;f(-46)=f(-47)-2,f(-47)=f(-46)+2=99+2=101;f(-47)=f(-48)-2,f(-48)=f(-47)+2=101+2=103;f(-48)=f(-49)-2,f(-49)=f(-48)+2=103+2=105;f(-49)=f(-50)-2,f(-50)=f(-49)+2=105+2=107;f(-50)=f(-51)-2,f(-51)=f(-50)+2=107+2=109;f(-51)=f(-52)-2,f(-52)=f(-51)+2=109+2=111;f(-52)=f(-53)-2,f(-53)=f(-52)+2=111+2=113;f(-53)=f(-54)-2,f(-54)=f(-53)+2=113+2=115;f(-54)=f(-55)-2,f(-55)=f(-54)+2=115+2=117;f(-55)=f(-56)-2,f(-56)=f(-55)+2=117+2=119;f(-56)=f(-57)-2,f(-57)=f(-56)+2=119+2=121;f(-57)=f(-58)-2,f(-58)=f(-57)+2=121+2=123;f(-58)=f(-59)-2,f(-59)=f(-58)+2=123+2=125;f(-59)=f(-60)-2,f(-60)=f(-59)+2=125+2=127;f(-60)=f(-61)-2,f(-61)=f(-60)+2=127+2=129;f(-61)=f(-62)-2,f(-62)=f(-61)+2=129+2=131;f(-62)=f(-63)-2,f(-63)=f(-62)+2=131+2=133;f(-63)=f(-64)-2,f(-64)=f(-63)+2=133+2=135;f(-64)=f(-65)-2,f(-65)=f(-64)+2=135+2=137;f(-65)=f(-66)-2,f(-66)=f(-65)+2=137+2=139;f(-66)=f(-67)-2,f(-67)=f(-66)+2=139+2=141;f(-67)=f(-68)-2,f(-68)=f(-67)+2=141+2=143;f(-68)=f(-69)-2,f(-69)=f(-68)+2=143+2=145;f(-69)=f(-70)-2,f(-70)=f(-69)+2=145+2=147;f(-70)=f(-71)-2,f(-71)=f(-70)+2=147+2=149;f(-71)=f(-72)-2,f(-72)=f(-71)+2=149+2=151;f(-72)=f(-73)-2,f(-73)=f(-72)+2=151+2=153;f(-73)=f(-74)-2,f(-74)=f(-73)+2=153+2=155;f(-74)=f(-75)-2,f(-75)=f(-74)+2=155+2=157;f(-75)=f(-76)-2,f(-76)=f(-75)+2=157+2=159;f(-76)=f(-77)-2,f(-77)=f(-76)+2=159+2=161;f(-77)=f(-78)-2,f(-78)=f(-77)+2=161+2=163;f(-78)=f(-79)-2,f(-79)=f(-78)+2=163+2=165;f(-79)=f(-80)-2,f(-80)=f(-79)+2=165+2=167;f(-80)=f(-81)-2,f(-81)=f(-80)+2=167+2=169;f(-81)=f(-82)-2,f(-82)=f(-81)+2=169+2=171;f(-82)=f(-83)-2,f(-83)=f(-82)+2=171+2=173;f(-83)=f(-84)-2,f(-84)=f(-83)+2=173+2=175;f(-84)=f(-85)-2,f(-85)=f(-84)+2=175+2=177;f(-85)=f(-86)-2,f(-86)=f(-85)+2=177+2=179;f(-86)=f(-87)-2,f(-87)=f(-86)+2=179+2=181;f(-87)=f(-88)-2,f(-88)=f(-87)+2=181+2=183;f(-88)=f(-89)-2,f(-89)=f(-88)+2=183+2=185;f(-89)=f(-90)-2,f(-90)=f(-89)+2=185+2=187;f(-90)=f(-91)-2,f(-91)=f(-90)+2=187+2=189;f(-91)=f(-92)-2,f(-92)=f(-91)+2=189+2=191;f(-92)=f(-93)-2,f(-93)=f(-92)+2=191+2=193;f(-93)=f(-94)-2,f(-94)=f(-93)+2=193+2=195;f(-94)=f(-95)-2,f(-95)=f(-94)+2=195+2=197;f(-95)=f(-96)-2,f(-96)=f(-95)+2=197+2=199;f(-96)=f(-97)-2,f(-97)=f(-96)+2=199+2=201;f(-97)=f(-98)-2,f(-98)=f(-97)+2=201+2=203;f(-98)=f(-99)-2,f(-99)=f(-98)+2=203+2=205;f(-99)=f(-100)-2,f(-100)=f(-99)+2=205+2=207;f(-100)=f(-101)-2,f(-101)=f(-100)+2=207+2=209;f(-101)=f(-102)-2,f(-102)=f(-101)+2=209+2=211;f(-102)=f(-103)-2,f(-103)=f(-102)+2=211+2=213;f(-103)=f(-104)-2,f(-104)=f(-103)+2=213+2=215;f(-104)=f(-105)-2,f(-105)=f(-104)+2=215+2=217;f(-105)=f(-106)-2,f(-106)=f(-105)+2=217+2=219;f(-106)=f(-107)-2,f(-107)=f(-106)+2=219+2=221;f(-107)=f(-108)-2,f(-108)=f(-107)+2=221+2=223;f(-108)=f(-109)-2,f(-109)=f(-108)+2=223+2=225;f(-109)=f(-110)-2,f(-110)=f(-109)+2=225+2=227;f(-110)=f(-111)-2,f(-111)=f(-110)+2=227+2=229;f(-111)=f(-112)-2,f(-112)=f(-111)+2=229+2=231;f(-112)=f(-113)-2,f(-113)=f(-112)+2=231+2=233;f(-113)=f(-114)-2,f(-114)=f(-113)+2=233+2=235;f(-114)=f(-115)-2,f(-115)=f(-114)+2=235+2=237;f(-115)=f(-116)-2,f(-116)=f(-115)+2=237+2=239;f(-116)=f(-117)-2,f(-117)=f(-116)+2=239+2=241;f(-117)=f(-118)-2,f(-118)=f(-117)+2=241+2=243;f(-118)=f(-119)-2,f(-119)=f(-118)+2=243+2=245;f(-119)=f(-120)-2,f(-120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