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文檔簡介
揭陽市今年中考數(shù)學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.如果a=2,b=-3,那么|a+b|的值是()
A.-1
B.1
C.5
D.-5
2.不等式3x-7>2的解集是()
A.x>3
B.x<-3
C.x>5
D.x<-5
3.直角三角形的一個銳角是30°,則另一個銳角是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
4.一個圓的半徑為4厘米,則其面積是()
A.8π平方厘米
B.16π平方厘米
C.24π平方厘米
D.32π平方厘米
5.下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是()
A.y=2x^2+1
B.y=3x
C.y=1/x
D.y=√x
6.拋擲兩個均勻的六面骰子,兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是()
A.1/6
B.1/12
C.5/36
D.1/18
7.已知點A(1,2)和B(3,0),則線段AB的長度是()
A.√2
B.2
C.√5
D.3
8.函數(shù)y=|x|的圖像是()
A.一條直線
B.拋物線
C.雙曲線
D.V形
9.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°,則這個多邊形是()
A.四邊形
B.五邊形
C.六邊形
D.七邊形
10.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4,則其斜邊長是()
A.5
B.7
C.9
D.25
二、多項選擇題(每題4分,共20分)
1.下列哪些圖形是軸對稱圖形?()
A.等腰三角形
B.平行四邊形
C.圓
D.正方形
2.關(guān)于函數(shù)y=kx+b,以下說法正確的有?()
A.當k>0時,函數(shù)圖像向上傾斜
B.當k<0時,函數(shù)圖像向下傾斜
C.當b=0時,函數(shù)圖像過原點
D.當b≠0時,函數(shù)圖像不過原點
3.下列哪些數(shù)是無理數(shù)?()
A.√4
B.π
C.0.1010010001...
D.1/3
4.在直角坐標系中,點P(x,y)位于第二象限,則以下說法正確的有?()
A.x>0,y>0
B.x<0,y>0
C.x<0,y<0
D.x>0,y<0
5.下列哪些式子可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式?()
A.x^2-4
B.x^2+4
C.x^2-9
D.x^2+9
三、填空題(每題4分,共20分)
1.分解因式:x^2-9=
2.計算:√18+√2=
3.函數(shù)y=2x-1的圖像與y軸的交點坐標是=
4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm,則其斜邊長是cm。
5.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是。
四、計算題(每題10分,共50分)
1.計算:(﹣3)2+|﹣5|﹣1÷(﹣1/2)
2.解方程:3(x+2)=2(x﹣1)+5
3.計算:√(16)+√(49)﹣√(25)
4.化簡求值:(a+b)2﹣(a﹣b)2,其中a=1,b=2
5.解不等式組:{2x>x+1;x﹣1<3}
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下
一、選擇題答案及解析
1.C
解析:|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1
2.C
解析:3x-7>2=>3x>9=>x>3
3.C
解析:直角三角形兩銳角和為90°,所以另一個銳角是90°-30°=60°
4.B
解析:面積=π*42=16π平方厘米
5.B
解析:y=kx+b中,k為常數(shù)且k≠0,是一次函數(shù)。其他選項中,A是二次函數(shù),C是反比例函數(shù),D是冪函數(shù)
6.A
解析:總情況數(shù)36(6*6),和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),共6種,概率為6/36=1/6
7.C
解析:AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√[22+(-2)2]=√(4+4)=√8=2√2
8.D
解析:y=|x|圖像是過原點的V形圖
9.C
解析:(n-2)*180°=720°=>n-2=4=>n=6
10.A
解析:斜邊=√(32+42)=√(9+16)=√25=5
二、多項選擇題答案及解析
1.A,C,D
解析:等腰三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形。平行四邊形不是軸對稱圖形
2.A,B,C,D
解析:k決定圖像傾斜方向和開口方向(k>0向上,k<0向下);b決定圖像與y軸交點位置(b=0過原點,b≠0不過原點)
3.B,C
解析:√4=2是有理數(shù);π是無理數(shù);0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù),無理數(shù);1/3是有理數(shù)
4.B
解析:第二象限特征是x<0,y>0,只有選項B符合
5.A,C
解析:x2-4=(x+2)(x-2),x2-9=(x+3)(x-3)是可分解因式;x2+4和x2+9在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式
三、填空題答案及解析
1.(x+3)(x-3)
解析:利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),其中a=x,b=3
2.4√2
解析:√18=√(9*2)=3√2;所以3√2+√2=(3+1)√2=4√2
3.(0,-1)
解析:令x=0,則y=2*0-1=-1,所以圖像與y軸交點為(0,-1)
4.10
解析:根據(jù)勾股定理,斜邊=√(62+82)=√(36+64)=√100=10
5.8
解析:(n-2)*180°=1080°=>n-2=1080/180=>n-2=6=>n=8
四、計算題答案及解析
1.7
解析:原式=9+5-(-2)=9+5+2=16
2.x=3
解析:3x+6=2x-2+5=>3x+6=2x+3=>3x-2x=3-6=>x=-3
3.5
解析:原式=4+7-5=11-5=6
4.0
解析:原式=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab,代入a=1,b=2得4*1*2=8
5.{x|x>2}
解析:解不等式①:2x>x+1=>x>1;解不等式②:x-1<3=>x<4;取公共解集得x>2
知識點分類總結(jié)
一、數(shù)與代數(shù)
1.實數(shù):有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、絕對值、算術(shù)平方根
2.代數(shù)式:整式(整式加減乘除)、分式、二次根式
3.方程與不等式:一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式與不等式組
4.函數(shù):一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本概念與圖像性質(zhì)
二、圖形與幾何
1.圖形的認識:點、線、面、角、相交線、平行線、多邊形
2.圖形的測量:三角形(邊角關(guān)系、勾股定理)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì))、圓(圓心角、弧、弦、割線定理)
3.圖形的變換:軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)
4.圖形與證明:基本幾何定理的證明方法
三、統(tǒng)計與概率
1.統(tǒng)計:數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計圖表(條形圖、扇形圖、折線圖)、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差
2.概率:古典概型、幾何概型、概率計算方法
各題型考察知識點詳解及示例
一、選擇題
考察內(nèi)容:基礎(chǔ)概念辨析、簡單計算、圖形性質(zhì)判斷、概率計算等
示例:第2題考察不等式基本性質(zhì);第6題考察古典概型概率計算;第8題考察一次函數(shù)圖像特征
二、多項選擇題
考察內(nèi)容:復(fù)合概念理解、多條件判斷、性質(zhì)綜合應(yīng)用等
示例:第1題考察軸對稱圖形的判定;第2題考察一次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系;第4題考察第二象限點的坐
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