2018年南平市普通高中畢業(yè)班第一次綜合質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2.某人到甲、乙兩市各7個(gè)小區(qū)調(diào)査空置房情況，調(diào)查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖，則調(diào)査中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的眾數(shù)之差為（）A．4B．3C．2D．A．B．C．D．A．B．C．D．5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地.”則此人第4天走了（）A．60里B．48里C．36里D．24里 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（）A．7B．9C．11D．8.已知某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖的面積為1，則該幾何體最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（）A．B．C．D．A．B．C．D．A．2B．C．3D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）（1）求的通項(xiàng)公式；（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答是否有以上的把握認(rèn)為“桔柚直徑與所在基地有關(guān)”？（2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；（1）求橢圓的方程；請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；23.選修45：不等式選講2018年南平市普通高中畢業(yè)班第一次綜合質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分參考說(shuō)明：1、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.2、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.3、只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分．（1）B（2）B（3）A（4）C（5）D（6）C（7）C（8）C（9）B（10）D（11）D（12）A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分20分．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． （17）（滿分12分）（18）（滿分12分）（Ⅱ）法一://或中點(diǎn)在上,所以,過(guò)點(diǎn)A在平面ABC內(nèi)作直線平行于BC，則所作直線即為l,以A為圓心BC長(zhǎng)為半徑作弧與l交點(diǎn)即為點(diǎn)(或在l上到A距離為2的點(diǎn)即為點(diǎn))…………（10分）所以,過(guò)點(diǎn)A在平面ABC內(nèi)作直線平行于BC，則所作直線即為l,以A為圓心BC長(zhǎng)為半徑作弧與l交點(diǎn)即為點(diǎn)(或在l上到A距離為2的點(diǎn)即為點(diǎn))…………（12分）（19）（滿分12分）甲基地乙基地合計(jì)優(yōu)質(zhì)品420390810非優(yōu)質(zhì)品80110190合計(jì)5005001000……………（2分）所以,有95%的把握認(rèn)為：“桔柚直徑與所在基地有關(guān)”．……………（4分）所以，甲基地桔柚的優(yōu)質(zhì)品率較高，……………（5分）實(shí)驗(yàn)包含的所有基本事件：（A,B）,（A,C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）,（C,D），（C，E），（D，E）共10種.…………（9分）事件N包含的結(jié)果有：（A,B）,（A,C），（A，D），（A，E）共4種.…………（10分）（20）（滿分12分）解得：或…………（2分）（21）（滿分12分）沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值.………3分Q