2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A．9 B．12 C．7或9 D．9或122．把式子化筒的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”.望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．在xy，，（x+y），這四個(gè)有理式中，分式是（）A．xy B． C．（x+y） D．5．已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是()A． B．C． D．6．下列條件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F7．下列約分正確的有（）（1）；（2）；（3）；（4）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3，7，則其腰長(zhǎng)為（）A．6 B．3或7 C．3 D．710．估算的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間二、填空題(每小題3分,共24分)11．若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n2－6的值為__________．12．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是___________.13．已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1000m氣溫下降6℃，則氣溫t（℃）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_____．14．如果是方程5x+by＝35的解，則b＝_____．15．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為_____．16．如圖，ΔABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則ΔPBC的面積為________．17．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=___________°．18．試寫出一組勾股數(shù)___________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出并寫出的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）試寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AF＝DC，，AB＝DE．求證：（1）；（2）．22．（8分）如圖，正方形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊和分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交軸于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接，求證：平分.23．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請(qǐng)證明AB=AC+CD；（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明．24．（8分）證明：最長(zhǎng)邊上的中線等于最長(zhǎng)邊的一半的三角形是直角三角形．25．（10分）數(shù)學(xué)課上有如下問(wèn)題：如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為斜邊在同側(cè)作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B、C重合），連接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直線CE于點(diǎn)Q．（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AC上，求證：PD＝PQ；（2）如圖2，點(diǎn)P在線段BC上，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，猜想線段PD、PQ的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．小明同學(xué)在解決問(wèn)題（1）時(shí)，提出了這樣的想法：如圖3，先過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC交CD于點(diǎn)F，再證明△PDF≌△PQC……請(qǐng)你結(jié)合小明同學(xué)的想法，完成問(wèn)題（1）（2）的解答過(guò)程．26．（10分）如圖，，，，垂足分別為，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：考點(diǎn)：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5，符合條件，因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+5+5=1．故選B考點(diǎn)：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長(zhǎng)2、C【分析】添一項(xiàng)2-1后，與第一個(gè)括號(hào)里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（24-1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（28-1）（28+1）…（2256+1），

=（216-1）（216+1）…（2256+1），

…

=2512-1．故選：C本題考查了利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00519=5.19×10-1．

故選：B．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)排除即可；【詳解】解：A．屬于整式中單項(xiàng)式不是分式，不合題意；B．屬于整式中的單項(xiàng)式不是分式，不合題意；C．屬于整式中的多項(xiàng)式不是分式，不合題意；D．屬于分式，符合題意；故答案為D．本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其π不是字母是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】由圖知，函數(shù)y＝kx+b圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），即k＞0，b＝1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵由函數(shù)y＝kx+b的圖象可知，k＞0，b＝1，∴y＝﹣2kx+b＝2kx+1，﹣2k＜0，∴|﹣2k|＞|k|，可見一次函數(shù)y＝﹣2kx+b圖象與x軸的夾角，大于y＝kx+b圖象與x軸的夾角．∴函數(shù)y＝﹣2kx+1的圖象過(guò)第一、二、四象限且與x軸的夾角大．故選：C．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A.沒有邊的參與，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)SSS能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；D.∠A的對(duì)應(yīng)角應(yīng)該是∠D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.7、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】（1），故此項(xiàng)正確；（2），故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3），故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述答案選B此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B．本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長(zhǎng)為3或7，（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為，此時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長(zhǎng)不能為3；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)為，此時(shí)，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，故選：D．本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍．【詳解】解：∵，∴4＜＜5，∴7＜+3＜1．故選：D．本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】∵m+n=3，∴m2+2mn+n2－6=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.12、720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.13、t=﹣0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1000m氣溫下降6℃，∴每升高1m氣溫下降0.006℃，∴氣溫t（℃）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣0.006h+1，故答案為：t=﹣0.006h+1．本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b．【詳解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案為1．本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等．15、1【解析】試題分析：由垂線段最短可知，當(dāng)PQ與OM垂直的時(shí)候，PQ的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，此時(shí)PA=PQ=1．故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短．16、【分析】延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：延長(zhǎng)AP交BC于E，如圖所示：∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，在△APB和△EPB中，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB=S△EPB，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm1，故答案為4cm1．本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC．17、1【解析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=1°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=1°；

故答案是1．18、3、4、1（答案不唯一）．【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1．故答案為：3、4、1（答案不唯一）．三、解答題(共66分)19、（1）7.5；（2），詳見解析【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系知AB=5，AB邊上的高為3，∴的面積是：；（2）作圖如圖所示，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法是解答的關(guān)鍵．20、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），將△OAP的面積表示出來(lái)，并分點(diǎn)P在第一、二象限和點(diǎn)P在第三象限兩種情況進(jìn)行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再分別代入中可求出點(diǎn)P縱坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵P（x，y），∴P到x軸的距離為，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0），∴OA=6∴S△OAP=OA?令=0，解得x=-8，∴F（-8，0），①當(dāng)點(diǎn)P在第一、二象限時(shí)，S=×6y，，∴S=x+18（x＞－8），②當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，S=×6（－y）∴S=－x－18（x＜－8），∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=x+18（x＞－8）或S=－x－18（x＜－8），或?qū)懗蒘=；（2）當(dāng)S=x+18（x＞－8），△OAP的面積為，∴x+18=，解得x=－2，代入，得y=，∴P（－2，）當(dāng)S=－x－18（x＜－8），△OAP的面積為，∴－x－18=，解得x=－14，代入，得y=，∴P（－14，）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（－2，）或（－14，）.本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，難度較大，對(duì)學(xué)生有較高的要求．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)先證明AC=DF，∠A=∠D，由“SAS”可證△ABC≌△DEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，可證BC∥EF；【詳解】解：(1)證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF，∴△ABC≌△DEF（SAS）；(2)由(1)中可知：∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE，∴．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)等，熟練掌握三角形全等的判定方法及平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）先證明，求出M的坐標(biāo)，再代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解直線解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作于，于，證明，得到即可求解.【詳解】（1）由已知：∴又，∴∴，即設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將和代入得，解得，，即直線的函數(shù)表達(dá)式為（2）過(guò)點(diǎn)作于，于，則，又，∴，∴∴點(diǎn)落在的平分線上，即平分此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式及角平分線的判定定理.23、（1）證明見解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，證明見解析．【分析】（1）首先得出△AED≌△ACD（SAS），即可得出∠B=∠BDE=45°，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；（2）①首先得出△AED≌△ACD（SAS），即可得出∠B=∠BDE，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；②首先得出△AED≌△ACD（SAS），即可得出∠B=∠EDC，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵AD為∠ABC的角平分線，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠C=∠AED=90°，∵∠ACB=2∠B，∠C=90°，∴∠B=45°，∴∠BDE=45°，∴BE=ED=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD；（2）①AB=AC+CD．理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，∵AD為∠ABC的角平分線，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠C=∠AED，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠B+∠BDE=∠AED，∴∠B=∠BDE，∴BE=ED=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD；②AC+AB=CD．理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，∵AD為∠EAC的角平分線，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠ACD=∠AED，∵∠ACB=2∠B，∴設(shè)∠B=x，則∠ACB=2x，∴∠EAC=3x，∴∠EAD=∠CAD=1.5x，∵∠ADC+∠CAD=∠ACB=2x，∴∠ADC=0.5x，∴∠EDC=x，∴∠B=∠EDC，∴BE=ED=CD，∴AB+AE=BE=AC+AB=CD．此題主要考查了全等三角形的判定與