2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩對(duì)角線長(zhǎng)度比為3：4，則對(duì)角線長(zhǎng)分別為（）A．12cm．16cm B．6cm，8cm C．3cm，4cm D．24cm，32cm2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④3．下列命題正確的是()A．有意義的取值范圍是.B．一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大.C．若，則的補(bǔ)角為.D．布袋中有除顏色以外完全相同的個(gè)黃球和個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為4．下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球會(huì)下落B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1C．買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)D．口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球5．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）……-3-2-101…………-17-17-15-11-5……A． B． C． D．6．如果1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A． B．2 C． D．17．已知sinα＝，求α．若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按鍵（）A．AC B．2ndF C．MODE D．DMS8．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，則sinA的值（）A． B． C． D．9．已知x2＋y＝3，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最小值是()A．－1 B．2 C．2.75 D．310．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形11．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k值是（）A．6 B．-6 C． D．12．如圖，為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則的直徑長(zhǎng)為（）A．10 B．13 C．15 D．1．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，分別是邊，上的點(diǎn)，，若，，，則______.14．已知P（﹣1，y1），Q（﹣1，y1）分別是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的兩點(diǎn)，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）15．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_(kāi)_____．16．圖形之間的變換關(guān)系包括平移、______、軸對(duì)稱以及它們的組合變換．17．若線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留根號(hào)）．18．如圖，扇形OAB的圓心角為110°，C是上一點(diǎn)，則∠C＝_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．20．（8分）已知，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角時(shí)90°的扇形ABC（如圖），用剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？21．（8分）某校九年級(jí)（1）班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測(cè)試中的有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙13.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格中_______，_______，_______．（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是_______________________________________.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少1次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是_______________________________________．（3）乙同學(xué)再做一次引體向上，次數(shù)為n，若乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的中位數(shù)不變，請(qǐng)寫(xiě)出n的最小值．22．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若sin∠BAC=，求的值．23．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．（3）結(jié)合圖像直接寫(xiě)出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．24．（10分）“五一”小長(zhǎng)假期間，小李一家想到以下四個(gè)5A級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游：A．石林風(fēng)景區(qū)；B．香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園；C．騰沖火山地質(zhì)公園；D．玉龍雪山景區(qū)．但因?yàn)闀r(shí)間短，小李一家只能選擇其中兩個(gè)景區(qū)游玩（1）若小李從四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）在隨機(jī)抽出的兩個(gè)景區(qū)中，求抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率．25．（12分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過(guò)A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長(zhǎng)為40cm，設(shè)故選A．考點(diǎn)：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.2、D【解析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯(cuò)誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯(cuò)誤；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①④．故選D．考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問(wèn)題）；2．矩形的性質(zhì)．3、B【分析】分別分析各選項(xiàng)的題設(shè)是否能推出結(jié)論，即可得到答案.【詳解】解：A.有意義的取值范圍是，故選項(xiàng)A命題錯(cuò)誤；B.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大，故選項(xiàng)B命題正確；C.若，則的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)C命題錯(cuò)誤；D.布袋中有除顏色以外完全相同的個(gè)黃球和個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為，故選項(xiàng)D命題錯(cuò)誤；故答案為B.本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項(xiàng)的題設(shè)能否退出結(jié)論的知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件概念解題即可.【詳解】解：A.拋出的籃球會(huì)下落,是必然事件,所以錯(cuò)誤,B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,C.買(mǎi)彩票中獎(jiǎng).是隨機(jī)事件,正確,D.口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球,,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,故選C.本題考查了隨機(jī)事件的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】當(dāng)和時(shí)，函數(shù)值相等，所以對(duì)稱軸為【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)和時(shí)，函數(shù)值相等，所以二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線故選B本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).6、A【分析】利用方程解的定義找到相等關(guān)系，將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出方程的另一根．【詳解】設(shè)方程的另一根為.又解得：故選A.本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題突破口是將1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組.7、D【分析】根據(jù)利用科學(xué)計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度的使用方法，容易進(jìn)行選擇.【詳解】若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按DMS，故選：D．本題考查科學(xué)計(jì)算器的使用方法，屬基礎(chǔ)題.8、A【分析】根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)sinA＝代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝8，∴sinA＝＝＝；故選：A．本題考查勾股定理及正弦的定義，熟練掌握正弦的表示是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】移項(xiàng)后變成求二次函數(shù)y=-x2+2的最小值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行答題．【詳解】解：∵x2+y=2，∴y=-x2+2．∴該拋物線的開(kāi)口方向向下，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．∵2≤x≤2，∴離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值為-4+2=-2．故選：A．本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最值有常見(jiàn)的兩種方法，第一種是配方法，第二種是直接套用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求，熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D.無(wú)法確定是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意.故選B.11、B【分析】直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，解得：．

故選：B．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】連接OD交AC于點(diǎn)G，根據(jù)垂徑定理以及弦、弧之間的關(guān)系先得出DF=AC，再由垂徑定理及推論得出DE的長(zhǎng)以及OD⊥AC，最后在Rt△DOE中，根據(jù)勾股定理列方程求得半徑r，從而求出結(jié)果．【詳解】解：連接OD交AC于點(diǎn)G，∵AB⊥DF，∴，DE=EF．又點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，∴，OD⊥AC，∴，∴AC=DF=12，∴DE=2．設(shè)的半徑為r，∴OE=AO-AE=r-3，在Rt△ODE中，根據(jù)勾股定理得，OE2+DE2=OD2，∴(r-3)2+22=r2，解得r=．∴的直徑為3．故選：C．本題主要考查垂徑定理及其推論，弧、弦之間的關(guān)系以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，是中考常考題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】證明△ADE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴，即，解得，AE=1，故答案為：1．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、＜【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k＝﹣3＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】∵比例函數(shù)y＝﹣中，k＜0，∴此函數(shù)圖象在二、四象限，∵﹣1＜﹣1＜0，∴P（﹣1，y1），Q（﹣1，y1）在第二象限，∵函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y1．故答案為：＜．本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握其函數(shù)增減性是關(guān)鍵．15、20°【解析】先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形16、旋轉(zhuǎn)【分析】圖形變換的形式包括平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱．【詳解】圖形變換的形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱故答案為：旋轉(zhuǎn)．本題考查了圖形變換的幾種形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，以及他們的組合變換．17、3（﹣1）【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．【詳解】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念和AC＞BC，得：AC=AB=×6=3（﹣1）．故答案為：3（﹣1）．18、1【分析】作所對(duì)的圓周角∠ADB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝∠AOB＝55°，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算∠C的度數(shù)．【詳解】解：作所對(duì)的圓周角∠ADB，如圖，∴∠ADB＝∠AOB＝×110°＝55°，∵∠ADB+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣55°＝1°．故答案為1．本題考查了圓的綜合問(wèn)題，掌握?qǐng)A周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BC=1；【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出∠ABC＝90°，得出∠C＋∠BAC＝90°，再由OA＝OB，得出∠BAC＝∠OBA，證出∠PBA＋∠OBA＝90°，即可得出結(jié)論；（2）證明△ABC∽△PBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】（1）連接OB，如圖所示：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°，∴∠CBO+∠OBA＝90°，∵OC＝OB，∴∠C＝∠CBO，∴∠C+∠OBA＝90°，∵∠PBA＝∠C，∴∠PBA+∠OBA＝90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切線；（2）∵⊙O的半徑為，∴OB＝，AC＝2，∵OP∥BC，∴∠C＝∠CBO＝∠BOP，又∵∠ABC＝∠PBO＝90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC＝1．本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、【解析】求出弧BC的長(zhǎng)度，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)，繼而可求出底面圓的半徑.【詳解】解：連接BC，AO，∵∠BAC=90°，OB=OC，∴BC是圓0的直徑，AO⊥BC，∵圓的直徑為1，∴AO=OC=，則AC=，弧BC的長(zhǎng)=則2πR=，解得：R=．故該圓錐的底面圓的半徑是m．本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，牢牢掌握這些計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大.（3）.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算結(jié)果，得出答案；

（2）選擇甲，只要看甲的方差較小，發(fā)揮穩(wěn)定，選擇乙由于乙的眾數(shù)較大，中位數(shù)較大，成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上的占一半，獲獎(jiǎng)的次數(shù)較多；

（3）加入一次成績(jī)?yōu)閚之后，計(jì)算6個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，做出判斷．【詳解】解：（1）甲的成績(jī)中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是2，即b=2，

（5+1+7+1+10）÷5=2．即a=2，

將乙的成績(jī)從小到大排列為5，7，1，1，10，處在第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1，即c=1，

故答案為：2，2，1．（2）甲的方差為0.4，乙的方差為3.2，選擇甲的理由是：甲的方差較小，比較穩(wěn)定，選擇乙的理由是：乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大，（3）若要中位數(shù)不變，按照從小到大排列為：5，7，1，1，n，10，或5，7，1，1，10，n，可得n最小值為1.本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，反映數(shù)據(jù)的特征以及計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）首先連接OC，由CD⊥AB，CF⊥AF，CF=CE，即可判定AC平分∠BAF，由圓周角定理即可得∠BOC=2∠BAC，則可證得∠BOC=∠BAF，即可判定OC∥AF，即可證得CF是⊙O的切線．（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得S△CBD=2S△CEB，由△ABC∽△CBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得△CBE與△ABC的面積比，從而可求得的值．【詳解】（1）證明：連接OC．∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF．∴OC∥AF．∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切線．（2）解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°．∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE．∴△ABC∽△CBE．∴．∴．23、（1），；（2）∠ACO=45°；（3）0＜＜1，＜－2【分析】（1）由△AOB的面積為1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，確定反比例函數(shù)解析式，利用反比例函數(shù)解析式求D點(diǎn)坐標(biāo)，利用“兩點(diǎn)法”求一次函數(shù)解析式；

（2）由一次函數(shù)解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，再求AB、BC，在Rt△ABC中，求tan∠ACO的值，再求∠ACO的度數(shù)；

（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，y1的圖象在y2的上面，由此求出x的取值范圍．【詳解】解（1）如圖：S?AOB=1，則則反比例函數(shù)的解析式：∴A（1，2），D（－2，－1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則，解得：.∴一次函數(shù)的解析式為：（2）由直線y=x+1可知，C（-1，0），

則BC=OB+OC=2，AB=2，

所以，在Rt△ABC中，tan∠ACO==1，

故∠ACO=45°；

（3）由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜-2或0＜x＜1．此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．解題關(guān)鍵是由已知條件求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，利用解析式，形數(shù)結(jié)合解答題目的問(wèn)題．24、（1）共有12種等可能結(jié)果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分別表示石林風(fēng)景區(qū)；香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園；騰沖火山地質(zhì)公園；玉龍雪山景區(qū)四個(gè)景區(qū)，然后畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）在12種等可能的結(jié)果中找出玉龍風(fēng)景區(qū)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：