2024學(xué)年嘉定區(qū)五校聯(lián)考中考備考試卷（九下三模）（滿分：150分考試時間：100分鐘）考生注意：1.帶2B鉛筆、黑色簽字筆、橡皮擦等參加考試，考試中途不得傳借文具2.不攜帶具有傳送功能的通訊設(shè)備，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)視為作弊．與考試無關(guān)的所有物品放置在考場外．3.考試開始15分鐘后禁止入場，不得提前交卷，考試期間嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律，誠信應(yīng)考，杜絕作弊．4.答題卡務(wù)必保持干凈整潔，答題卡客觀題建議檢查好后再填涂．若因填涂模糊導(dǎo)致無法識別的后果自負(fù)．5.本卷為回憶版，如有題目不同請聯(lián)系一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1.2022年卡塔爾世界杯中國贊助商贊助1395000000美元，居首位，數(shù)據(jù)1395000000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.2.一項工程，甲獨做需10天完成，乙獨做需6天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再加入合做，設(shè)完成此項工程需天，由題意得方程（）A. B. C. D.3.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.若要得到函數(shù)圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度B.先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度C.先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度D.先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度5.在多項式（其中）中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運算，然后進行去絕對值運算，稱此為“絕對操作”．例如：．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運算結(jié)果與原多項式相等；②不存在“絕對操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為0；③所有的“絕對操作”共有5種不同運算結(jié)果．其中正確個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.36.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝2kx2﹣4x+k2的圖象大致是（）A. B.C. D.二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7.因式分解：__________8.解不等式組：，解集為________9.化簡：=_____________10.小高同學(xué)計劃去文具店購買3支筆和x本筆記本，筆的單價為2元，筆記本單價為8元，若購買的總金額少于30元，依題意可列不等式：_________．11.甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60mm螺絲，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽取了20個測量其直徑，進行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為S甲2=0.612，S乙2=0.058，S丙2=0.149，根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為生產(chǎn)螺絲的質(zhì)量最好的是__機床.12.有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是__________13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點A在x軸上，，，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點D、E；再分別以點D、點E為圓心，大于的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點F，過點O作射線，交于點P，則點P的坐標(biāo)為______．14.如圖，正六邊形的邊長為，是對角線，則是_____．15.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A、B處，當(dāng)鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．設(shè)大象的重量為x（N），若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使擴大到原來的倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為________（N）（用含k的代數(shù)式表示）．16.設(shè)以3，4，5為邊長構(gòu)成的三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為_______個.17.【新知探究】新定義：平面內(nèi)兩定點A,B，所有滿足k(k為定值)的P點形成的圖形是圓，我們把這種圓稱之為“阿氏圓”，【問題解決】如圖，在△ABC中，CB4，AB2AC，則△ABC面積的最大值為_____．18.如圖，矩形中．，，點為中點，點從點出發(fā)勻速沿運動，連接，點關(guān)于的對稱點為，連接，，當(dāng)點恰好落在矩形的對角線上時不包括對角線端點，點走過的路徑長為______．三.解答題（滿分78分）19.解方程：20.計算：21.閱讀下列材料：如圖①，在中，所對的邊分別為a，b，c，可以得到．證明：如圖②，過點A作，垂足為D．在中，，所以．所以．同理可得．所以．（1）通過上述材料證明：；（2）運用（1）中的結(jié)論解決問題：如圖③，為了開發(fā)公路旁的城市荒地，測量人員選擇A，B，C三個測量點，在B點測得A在北偏東方向上，沿筆直公路向正東方向行駛千米到達C點，測得A在北偏西方向上，根據(jù)以上信息，求A，B，C三點圍成的三角形面積．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）22.籃球是學(xué)生非常喜愛的運動項目之一．籃圈中心距離地面的豎直高度是，小丁站在距籃圈中心水平距離處的點跳起練習(xí)定點投籃，籃球從小丁正上方出手到接觸籃球架的過程中，其運行路線可以看作是拋物線的一部分．當(dāng)籃球運行的水平距離是

（單位：m）時，球心距離地面的豎直高度是

（單位：m）．在小丁多次的定點投籃練習(xí)中，記錄了如下兩次訓(xùn)練：（1）第一次訓(xùn)練時，籃球的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離/m0123456豎直高度/m2.02.73.23.53.6353.2①在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并用平滑的曲線連接；②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出籃球運行的最高點距離地面的豎直高度，并求與滿足的函數(shù)解析式；③已知籃網(wǎng)長，則小丁第一次投籃練習(xí)結(jié)果為__________（“打板”“空心刷網(wǎng)”“擦網(wǎng)而過”“三不沾”）（2）第二次訓(xùn)練時，小丁通過調(diào)整出手高度的方式將球投進．籃球出手后運行路線的形狀與第一次相同，達到最高點時，籃球的位置恰好在第一次的正上方，則小丁的出手高度是

m23.如圖，是的直徑，連接交于點，連接、，使得．（1）試判斷與的位置關(guān)系并說明理由（2）若點是的中點，與交于點，求證：．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，，且與軸交于點．（1）求拋物線的表達式及點A的坐標(biāo)；（2）點P是y軸右側(cè)拋物線上的一點，過點作，交線段的延長線于點，如果．求：點P坐標(biāo)（3）若點是線段（不包含端點）上的一點，且點關(guān)于的對稱點恰好在上述拋物線上，求的長．25.定義：若一個圓內(nèi)接四邊形的兩條對角線互相垂直，則稱這個四邊形為圓美四邊形．（1）請在特殊四邊形中找出一個圓美四邊形，該四邊形的名稱是

；如圖1，在等腰中，，經(jīng)