河南18年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

7.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

8.如果a2=9，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

9.一個正方體的棱長是2cm，它的表面積是（）

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

10.如果直線y=2x+1與直線y=-x+3相交，那么它們的交點坐標是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.梯形

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+5=0

D.x2-4x+4=0

4.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<2}

C.{x|x<-1}

D.{x|x>2}

5.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

D.三個角都是直角的四邊形是正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根，則m的值是________。

2.計算：(-3)2×(-2)÷|-1|=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

4.一個圓的半徑從r=2cm增加到r=3cm，它的面積增加了________πcm2。

5.不等式組{x+1>2}{2x-1<5}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-1)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，計算代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)

4.解不等式組：{2x>x+3}{x-1≤4}

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求這個等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.C解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

4.A解析：將點（1，2）代入y=kx+b得2=k+b，將點（3，4）代入得4=3k+b，聯(lián)立方程組解得k=1，b=1

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

6.C解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

7.B解析：體積=1/3×πr2h=1/3×π×42×3=16πcm3

8.C解析：a2=9，所以a=±√9=±3

9.D解析：表面積=6×(2cm)2=6×4=24cm2

10.A解析：聯(lián)立方程組得2x+1=-x+3，解得x=1，代入y=2x+1得y=2×1+1=3，交點坐標為（1，3）

二、多項選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)的形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.D解析：等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條，矩形有2條，一般梯形沒有對稱軸

3.B、D解析：B方程判別式Δ=22-4×1×1=0，有實數(shù)根；D方程判別式Δ=42-4×1×4=0，有實數(shù)根；A方程判別式Δ=0-4×1<0，無實數(shù)根；C方程判別式Δ=42-4×1×5<0，無實數(shù)根

4.B、C解析：B不等式組的解集為空集，因為x<2且x>2不可能同時成立；C不等式組的解集為空集，因為x<-1且x>-1不可能同時成立；A不等式組的解集為x>1，D不等式組的解集為x>2

5.A、C解析：A正確，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；B錯誤，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不是任意四邊形；C正確，有一個角是直角的平行四邊形是矩形的判定定理；D錯誤，三個角都是直角的四邊形是矩形，不是正方形

三、填空題答案及解析

1.-4解析：將x=2代入方程得22+m×2-6=0，即4+2m-6=0，解得2m=2，m=1

2.6解析：計算過程為9×(-2)÷1=-18÷1=-18，但絕對值部分應(yīng)為1，所以最終結(jié)果為9×(-2)÷1=18

3.10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.5π解析：原面積=π×22=4π，新面積=π×32=9π，增加面積=9π-4π=5πcm2

5.1<x<3解析：解第一個不等式得x>1，解第二個不等式得x<3，所以解集為1<x<3

四、計算題答案及解析

1.解：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-1)=-8+5-4×(-1)=-8+5+4=1

2.解：3(x-1)+4=2(x+3)化簡得3x-3+4=2x+6即3x+1=2x+6移項得x=5

3.解：(x2-2x+1)÷(x-1)=(x-1)2÷(x-1)=x-1(x≠1)當(dāng)x=-1時，原式=-1-1=-2

4.解：{2x>x+3}{x-1≤4}解第一個不等式得x>3解第二個不等式得x≤5所以不等式組的解集為3<x≤5

5.解：等腰三角形底邊為10cm，腰為8cm，作底邊中點D，連接AD，則AD⊥BC，BD=5cm，由勾股定理得AD=√(82-52)=√(64-25)=√39cm所以面積S=1/2×底×高=1/2×10×√39=5√39cm2

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，主要包括代數(shù)式運算、方程與不等式、函數(shù)、幾何圖形等幾個方面。

1.代數(shù)式運算：包括整式、分式、根式的運算，以及絕對值、指數(shù)運算等。此類題目考察學(xué)生對基本運算規(guī)則的掌握程度。

2.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等的解法。此類題目考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.函數(shù)：主要考察了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，包括斜率、截距等概念。

4.幾何圖形：包括三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)和計算，如面積、周長、邊長等。此類題目考察學(xué)生的空間想象能力和幾何計算能力。

各題型知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念和性質(zhì)，如絕對值、三角函數(shù)、四邊形分類等。示例：已知a<0，b>0，則|a|+|b|一定大于|a+b|。答案：正確。因為|a|=-a，|b|=b，|a+b|=-a-b，所以|a|+|b|=-a+b，而-a+b一定大于-a-b。

2.多項選擇題：主要考察綜合應(yīng)用能力，可能涉及多個知識點。示例：已知x2-5x+6=0，則x2+x+1的值為多少？答案：5。因為x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。當(dāng)x=2時，x2+x+1=4+2+1=7；當(dāng)x=3時，x2+x+1=9+3+1=13。所以x2+x+1的值為7或13。

3.