遞歸題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種情況適合用遞歸解決？A.簡單的循環(huán)計(jì)算B.層次結(jié)構(gòu)問題C.順序執(zhí)行任務(wù)答案：B2.遞歸函數(shù)必須包含？A.循環(huán)語句B.終止條件C.數(shù)組操作答案：B3.計(jì)算n的階乘（n!）的遞歸函數(shù)，終止條件是？A.n==0B.n==1C.n<=1答案：C4.遞歸調(diào)用在內(nèi)存中通過什么實(shí)現(xiàn)？A.隊(duì)列B.棧C.堆答案：B5.以下哪個(gè)不是遞歸的缺點(diǎn)？A.占用內(nèi)存大B.邏輯復(fù)雜C.執(zhí)行速度快答案：C6.斐波那契數(shù)列遞歸計(jì)算第n項(xiàng)，初始項(xiàng)是？A.f(0)=0,f(1)=1B.f(0)=1,f(1)=1C.f(0)=0,f(1)=0答案：A7.遞歸函數(shù)執(zhí)行過程中，不斷調(diào)用自身會(huì)導(dǎo)致？A.棧溢出B.堆溢出C.隊(duì)列溢出答案：A8.計(jì)算二叉樹深度常用？A.遞歸B.順序查找C.冒泡排序答案：A9.以下哪種編程語言支持遞歸？A.C語言B.HTMLC.CSS答案：A10.遞歸和循環(huán)相比，優(yōu)勢在于解決？A.重復(fù)操作B.復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)C.簡單數(shù)值計(jì)算答案：B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些問題適合遞歸算法？A.漢諾塔問題B.快速排序C.計(jì)算圓周率答案：AB2.遞歸函數(shù)包含哪些部分？A.遞歸調(diào)用B.終止條件C.局部變量答案：AB3.遞歸調(diào)用會(huì)帶來哪些開銷？A.函數(shù)調(diào)用開銷B.內(nèi)存占用增加C.代碼可讀性降低答案：ABC4.以下哪些是遞歸算法設(shè)計(jì)要點(diǎn)？A.定義問題規(guī)模B.找到遞歸關(guān)系C.確定終止條件答案：ABC5.常見使用遞歸的場景有？A.樹結(jié)構(gòu)遍歷B.圖的搜索C.字符串反轉(zhuǎn)答案：ABC6.遞歸與迭代相比，劣勢在于？A.效率低B.代碼復(fù)雜C.占用內(nèi)存多答案：AC7.編寫遞歸函數(shù)時(shí)需要注意？A.避免無限遞歸B.檢查邊界條件C.優(yōu)化代碼結(jié)構(gòu)答案：AB8.以下哪些函數(shù)可以用遞歸實(shí)現(xiàn)？A.計(jì)算冪次方B.字符串長度計(jì)算C.矩陣乘法答案：AB9.遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析會(huì)涉及？A.遞歸深度B.每層操作次數(shù)C.數(shù)據(jù)規(guī)模答案：ABC10.正確理解遞歸需要掌握？A.函數(shù)調(diào)用棧原理B.問題分解思路C.循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)用答案：AB判斷題（每題2分，共10題）1.任何問題都可以用遞歸解決。（×）2.遞歸函數(shù)必須有返回值。（×）3.遞歸算法一定比迭代算法效率低。（×）4.遞歸調(diào)用層次越深，占用內(nèi)存越多。（√）5.沒有終止條件的遞歸函數(shù)會(huì)導(dǎo)致程序崩潰。（√）6.斐波那契數(shù)列只能用遞歸計(jì)算。（×）7.遞歸適用于問題可以分解為相同結(jié)構(gòu)子問題的情況。（√）8.遞歸函數(shù)調(diào)用自身時(shí)參數(shù)必須改變。（√）9.遞歸算法的空間復(fù)雜度只與遞歸深度有關(guān)。（×）10.簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算優(yōu)先使用遞歸算法。（×）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述遞歸算法的基本概念。答案：遞歸算法是指在函數(shù)的定義中使用函數(shù)自身的方法。通過將大問題分解為規(guī)模更小的相同問題，不斷調(diào)用自身解決，直到滿足終止條件。2.編寫計(jì)算n的階乘的遞歸函數(shù)（用偽代碼）。答案：```factorial(n)ifn<=1return1elsereturnnfactorial(n-1)```3.遞歸算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟有哪些？答案：關(guān)鍵步驟：確定問題規(guī)模；找到大問題與小問題的遞歸關(guān)系；明確遞歸終止條件，確保函數(shù)能正常結(jié)束。4.舉例說明遞歸在實(shí)際編程中的應(yīng)用場景。答案：如樹結(jié)構(gòu)遍歷，像二叉樹的前序、中序、后序遍歷；圖的深度優(yōu)先搜索；文件目錄結(jié)構(gòu)遍歷等都是遞歸的典型應(yīng)用場景。討論題（每題5分，共4題）1.討論遞歸和迭代在不同場景下的選擇策略。答案：簡單重復(fù)計(jì)算且對資源要求高選迭代，如循環(huán)求和。問題有明顯遞歸結(jié)構(gòu)，如樹遍歷、分治算法，選遞歸。遞歸利于理解實(shí)現(xiàn)，迭代效率高，需權(quán)衡性能與代碼復(fù)雜度來選擇。2.如何優(yōu)化遞歸算法以減少資源消耗？答案：可以使用記憶化，存儲(chǔ)已計(jì)算結(jié)果避免重復(fù)計(jì)算；將遞歸轉(zhuǎn)換為迭代，減少函數(shù)調(diào)用開銷；優(yōu)化遞歸關(guān)系，減少不必要的遞歸層次。3.分析遞歸算法時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的方法。答案：時(shí)間復(fù)雜度：分析每層操作次數(shù)和遞歸深度；空間復(fù)雜度：考慮遞歸調(diào)用棧深度和每層占用額外空間。