河南省去年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.圓的半徑為5，那么這個(gè)圓的周長是（）

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.12

B.15

C.10

D.20

9.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.-4

C.2

D.-2

10.函數(shù)y=-x+2的圖像是一條（）

A.向上傾斜的直線

B.向下傾斜的直線

C.水平直線

D.垂直線

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法正確的是（）

A.0是自然數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒有平方根

C.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

D.1的平方根是1

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.長方形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x-3=0

C.x^2-4x=0

D.x/2+x=3

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=2x+1

C.y=5/x

D.y=x^2

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相等的角是對(duì)頂角

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+9=0的一個(gè)根，則m的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=________。

3.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-1，-1），那么k+b的值為________。

4.一個(gè)圓的半徑增加10%，則它的面積增加________%。

5.不等式組{x|1<x<3}∩{x|x>2}的解集為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+(-2)*3

2.解方程：2(x-1)+3=x+4

3.計(jì)算：√(49)+√(16)-√(9)

4.化簡求值：(x+2)(x-2)-x(x+4)，其中x=-1

5.解不等式組：{3x-1>5}∩{x+2<7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說明這個(gè)數(shù)是9。

3.A解析：3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

4.A解析：y=2x+1是線性函數(shù)，其圖像是一條直線。

5.C解析：三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，符合直角三角形的定義。

6.B解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=5得C=10π。

7.B解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，說明這個(gè)數(shù)是-3。

8.C解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*底*高。底邊長為6，高可以通過勾股定理計(jì)算，即√(5^2-(6/2)^2)=√(25-9)=√16=4。所以面積S=1/2*6*4=12。

9.A、B解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，說明這個(gè)數(shù)是4或-4。

10.B解析：y=-x+2是線性函數(shù)，斜率為-1，圖像是向下傾斜的直線。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、B、D解析：0是自然數(shù)；負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根；1的平方根是1和-1。

2.A、C、D解析：等腰三角形、等邊三角形、長方形都是軸對(duì)稱圖形。

3.A、C解析：x^2+2x+1=0和x^2-4x=0都是一元二次方程。

4.A解析：y=3x是正比例函數(shù)，斜率為3，截距為0。

5.A、C、D解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；垂直于同一直線的兩條直線平行。

三、填空題答案及解析

1.-8解析：將x=2代入方程x^2+mx+9=0得4+2m+9=0，即2m+13=0，解得m=-13/2。

2.10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

3.4解析：將點(diǎn)（1，3）代入y=kx+b得3=k*1+b，即k+b=3。將點(diǎn)（-1，-1）代入得-1=k*(-1)+b，即-k+b=-1。聯(lián)立兩方程得k=2，b=1，所以k+b=3。

4.21解析：設(shè)原半徑為r，則原面積為πr^2。新半徑為1.1r，新面積為π(1.1r)^2=1.21πr^2。面積增加比例為(1.21πr^2-πr^2)/πr^2=0.21，即21%。

5.{x|2<x<3}解析：解集{x|1<x<3}∩{x|x>2}表示同時(shí)滿足1<x<3和x>2的x值，即2<x<3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2-|-5|+(-2)*3=9-5-6=-2

2.解：2(x-1)+3=x+4，展開得2x-2+3=x+4，即2x+1=x+4，移項(xiàng)得x=3

3.解：√(49)+√(16)-√(9)=7+4-3=8

4.解：(x+2)(x-2)-x(x+4)=x^2-4-x^2-4x=-4-4x，代入x=-1得-4-4*(-1)=-4+4=0

5.解：{3x-1>5}∩{x+2<7}，解第一個(gè)不等式得3x>6，即x>2；解第二個(gè)不等式得x<5。所以解集為{x|2<x<5}。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根

-代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式與不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.幾何

-圖形與變換：軸對(duì)稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)

-三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、勾股定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

-圓：周長、面積、圓心角、弧、弦

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，如實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程求解、函數(shù)圖像等。

-示例：題目“若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+9=0的一個(gè)根，則m的值為________?！笨疾鞂W(xué)生對(duì)方程根的理解和運(yùn)算能力。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，需要學(xué)生判斷多個(gè)選項(xiàng)的正誤。

-示例：題目“下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）”考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別能力。

3.填