高數(shù)同濟(jì)38方程的近似解資料講解_第1頁
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高數(shù)同濟(jì)38方程的近似解資料講解_第3頁
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基本思想1:確定根的隔離區(qū)間2:以隔離區(qū)間端點(diǎn)作為根的初始近似值,再用一些方法加以改善精度§3.8方程的近似解一、問題的提出求近似實(shí)根的步驟:1.確定根的大致范圍——根的隔離區(qū)間.問題:高次代數(shù)方程或其他類型的方程求精確根一般比較困難,希望尋求方程近似根的有效計(jì)算方法.§3.8方程的近似解2.以根的隔離區(qū)間的端點(diǎn)作為根的初始近似值,逐步改善根的近似值的精確度,直至求得滿足精確度要求的近似實(shí)根.常用方法——二分法和切線法(牛頓法)總之,二、二分法作法:例1解如圖計(jì)算得:三、切線法定義用曲線弧一端的切線來代替曲線弧,從而求出方程實(shí)根的近似值,這種方法叫做切線法(牛頓法).如圖,如此繼續(xù),得根的近似值例2解1O代入(1),得計(jì)算停止.1O四、小結(jié)求方程近似實(shí)根的常用方法:二分法、切線法(牛頓法)、割線法.切線法實(shí)質(zhì):特定的迭代法.求方程的根的迭代法是指由根的近似值出發(fā),通過遞推公式將近似值加以精確化的反復(fù)演算過程.作業(yè):P186-2

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