21.3-3實際問題與一元二次方程鞏固練習講解學習_第1頁
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1.一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,求斜邊的長.解：設其中的一條直角邊長為xcm，則另一條直角邊長為(14－

x)cm．根據(jù)題意，可列方程整理得解得答：斜邊的長為10cm.x2－14x＋48=0.根據(jù)勾股定理斜邊2＝62+82

x1=6,x2=8.2.某種植物的主干長出若干樹木的支干,每個支干又長出同樣樹木的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？解：設每個支干長出x個小分支．根據(jù)題意，可列方程整理得解得答：每個支干長出9個小分支．1+x+x2=91x2+x

－90=0

x1=9,x2=－10(不符合題意，舍去)4.如圖，要設計一幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2.如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度（精確到0.1cm）？解：設橫彩條的寬度為3xcm，豎彩條的寬度為2xcm.根據(jù)題意及圖示，可列方程為2×30×3x+2×20×2x

－4×3x×2x=0.25×30×20整理方程為12x2－130x+75=0解得答：橫彩條的寬度約為1.83cm，豎彩條的寬度約為1.22cm.5.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．解：設水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.根據(jù)題意,可列方程為7200(1+x)2=8450.解得(1+x)2≈1.17.x1≈0.08x2≈－2.08(不符合實際，舍去).答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率約為8％．6.新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到

5

000元，每臺冰箱的定價應為多少元？本題的主要等量關系是什么？每臺冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量＝5000元．如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價就是____________元，每臺冰箱的銷售利潤為_____________________元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為_______________臺，這樣就可以列出一個方程，進而解決問題了．解：設每臺冰箱降價x元.根據(jù)題意，得解這個方程，得x1=x2=150.2900－150=2750（元）.所以，每臺冰箱

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