七年級(jí)多邊形題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，它是（）邊形A.六B.七C.八D.九2.多邊形每一個(gè)外角都等于\(45^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形3.從一個(gè)\(n\)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引的對(duì)角線有（）條A.\(n\)B.\(n-1\)C.\(n-2\)D.\(n-3\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則它是（）邊形A.四B.五C.六D.七5.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是\(150^{\circ}\)，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.10B.11C.12D.136.一個(gè)\(n\)邊形的內(nèi)角和比外角和多\(180^{\circ}\)，\(n\)為（）A.4B.5C.6D.77.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加\(1\)，它的內(nèi)角和增加（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(540^{\circ}\)8.三角形的外角和與多邊形內(nèi)角和相等的是（）邊形A.三B.四C.五D.六9.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出\(7\)條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形是（）邊形A.八B.九C.十D.十一10.正八邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為（）A.\(45^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(72^{\circ}\)D.\(135^{\circ}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于多邊形的有（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓形2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.\(360^{\circ}\)B.\(540^{\circ}\)C.\(720^{\circ}\)D.\(900^{\circ}\)3.下列說(shuō)法正確的是（）A.多邊形的外角和都為\(360^{\circ}\)B.正多邊形各邊都相等C.從\(n\)邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引\((n-3)\)條對(duì)角線D.\(n\)邊形內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)4.若一個(gè)多邊形是正多邊形，那么它具備的特點(diǎn)有（）A.各內(nèi)角相等B.各邊相等C.對(duì)角線相等D.內(nèi)角和為\(360^{\circ}\)5.以下多邊形內(nèi)角和為偶數(shù)的有（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形6.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將它分成\(6\)個(gè)三角形，這個(gè)多邊形（）A.是八邊形B.內(nèi)角和為\(1080^{\circ}\)C.是九邊形D.內(nèi)角和為\(1260^{\circ}\)7.下列關(guān)于多邊形的說(shuō)法正確的是（）A.邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大B.多邊形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)的整數(shù)倍C.任意多邊形的外角和都相等D.正多邊形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形8.能作為多邊形內(nèi)角和度數(shù)的是（）A.\(180^{\circ}\)B.\(270^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(450^{\circ}\)9.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引\(5\)條對(duì)角線，這個(gè)多邊形（）A.是八邊形B.內(nèi)角和為\(1080^{\circ}\)C.是七邊形D.內(nèi)角和為\(900^{\circ}\)10.多邊形的對(duì)角線說(shuō)法正確的是（）A.\(n\)邊形共有\(zhòng)(\frac{n(n-3)}{2}\)條對(duì)角線B.三角形沒(méi)有對(duì)角線C.四邊形有\(zhòng)(2\)條對(duì)角線D.五邊形有\(zhòng)(5\)條對(duì)角線三、判斷題（每題2分，共10題）1.多邊形的內(nèi)角和一定大于外角和。（）2.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）3.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加\(1\)，外角和也增加\(180^{\circ}\)。（）4.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引\(2\)條對(duì)角線。（）5.三角形的內(nèi)角和與外角和相等。（）6.多邊形的內(nèi)角和公式對(duì)任意多邊形都適用。（）7.正多邊形的各邊相等，各角也相等。（）8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1440^{\circ}\)，它是十邊形。（）9.八邊形的內(nèi)角和比六邊形的內(nèi)角和多\(360^{\circ}\)。（）10.所有多邊形的外角和都是\(360^{\circ}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求七邊形的內(nèi)角和。答案：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式\((n-2)\times180^{\circ}\)，七邊形\(n=7\)，則內(nèi)角和為\((7-2)\times180^{\circ}=900^{\circ}\)。2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1800^{\circ}\)，求它是幾邊形？答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，由內(nèi)角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1800^{\circ}\)，解得\(n-2=10\)，\(n=12\)，所以是十二邊形。3.正多邊形的一個(gè)外角是\(30^{\circ}\)，求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和。答案：因?yàn)槎噙呅瓮饨呛蜑閈(360^{\circ}\)，一個(gè)外角\(30^{\circ}\)，則邊數(shù)\(n=360^{\circ}\div30^{\circ}=12\)。內(nèi)角和為\((12-2)\times180^{\circ}=1800^{\circ}\)。4.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有\(zhòng)(6\)條對(duì)角線，求該多邊形內(nèi)角和。答案：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有\(zhòng)(6\)條對(duì)角線，則邊數(shù)\(n=6+3=9\)。根據(jù)內(nèi)角和公式\((n-2)\times180^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((9-2)\times180^{\circ}=1260^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并舉例說(shuō)明。答案：多邊形內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，邊數(shù)\(n\)越大，內(nèi)角和越大。比如三角形\(n=3\)，內(nèi)角和\(180^{\circ}\)；四邊形\(n=4\)，內(nèi)角和\(360^{\circ}\)，邊數(shù)增加內(nèi)角和增大。2.如何通過(guò)多邊形的外角和求出它的邊數(shù)，舉例說(shuō)明。答案：因?yàn)槎噙呅瓮饨呛秃銥閈(360^{\circ}\)，若已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角\(\alpha\)，則邊數(shù)\(n=360^{\circ}\div\alpha\)。例如正多邊形一個(gè)外角\(60^{\circ}\)，邊數(shù)\(n=360^{\circ}\div60^{\circ}=6\)。3.正多邊形的內(nèi)角和與外角和有怎樣的聯(lián)系？答案：正多邊形外角和固定為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)。通過(guò)外角和求出邊數(shù)\(n\)，進(jìn)而可得內(nèi)角和。比如正六邊形，外角和\(360^{\circ}\)，一個(gè)外角\(60^{\circ}\)得邊數(shù)\(6\)，內(nèi)角和\((6-2)\times180^{\circ}=720^{\circ}\)。4.對(duì)比不同邊數(shù)多邊形的對(duì)角線數(shù)量變化規(guī)律。答案：\(n\)邊形對(duì)角線公式\(\frac{n(n-3)}{2}\)。邊數(shù)增加，對(duì)角線數(shù)量增多。三角形無(wú)對(duì)角線；四邊形\(2\)條；五邊形\(5\)條。邊數(shù)每增加\(1\)，對(duì)角線增加數(shù)量不同，隨著\(n\)增大，對(duì)角線數(shù)量增長(zhǎng)加快。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.D4.C5.C6.B