河南高考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-mx+1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值集合為？

A.{1,2}

B.{0,1,2}

C.{0,1}

D.{1,2,3}

2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.(0,1)

3.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a·b的值是？

A.1

B.5

C.7

D.9

4.不等式|2x-1|<3的解集是？

A.(-1,2)

B.(-1,4)

C.(-2,2)

D.(2,4)

5.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值是？

A.19

B.20

C.21

D.22

6.已知圓O的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則圓心O的坐標(biāo)是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.已知函數(shù)f(x)=sin(πx)，則f(x)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.1

D.4

8.已知直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是？

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x-1

D.y=2x-3

9.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則三角形ABC的面積是？

A.6

B.6√2

C.6√3

D.12

10.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程是？

A.y=x

B.y=e^x

C.y=x+1

D.y=e^x+1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的有？

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=ln(x)

D.y=e^x

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=1，f(0)=0，則a，b，c的值可以是？

A.a=1，b=2，c=0

B.a=-1，b=2，c=0

C.a=1，b=-2，c=0

D.a=-1，b=-2，c=0

3.已知向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則下列向量中與向量a垂直的有？

A.(1，-1)

B.(-1，1)

C.(2，2)

D.(0，1)

4.已知圓C的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，若圓C過點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(3，4)，且圓心在直線y=x上，則a，b，r的值可以是？

A.a=2，b=2，r=√2

B.a=2，b=2，r=2

C.a=3，b=3，r=√2

D.a=3，b=3，r=2

5.已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公比為3，則下列說法正確的有？

A.a_5=48

B.a_6=144

C.S_4=62

D.S_5=250

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(2)的值是？

2.不等式2x-1>5的解集用集合表示為？

3.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為5，公差為3，則第10項(xiàng)a_10的值是？

4.已知圓O的方程為x^2+y^2-6x+8y-11=0，則圓O的半徑是？

5.已知函數(shù)f(x)=sin(2πx)，則f(x)的最小正周期是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算極限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)。

4.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)dx。

5.已知圓的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，求該圓的圓心和半徑。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：B?A，則B中的所有解都必須在A中，即x^2-mx+1=0的解必須是x^2-3x+2=0的解。解x^2-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。因此，x=1和x=2也必須是x^2-mx+1=0的解。將x=1代入得1-m+1=0，解得m=2。將x=2代入得4-2m+1=0，解得m=5/2。所以m的取值集合為{1,2,5/2}，選項(xiàng)D符合。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增。因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+∞)。

3.C

解析：向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a·b的值是1×3+2×(-1)=3-2=1。

4.A

解析：不等式|2x-1|<3，可以轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。

5.C

解析：等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值是a_10=1+(10-1)×2=1+18=19。

6.C

解析：圓O的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，可以寫成(x-2)^2+(y+3)^2=16，即圓心O的坐標(biāo)是(2,-3)。

7.C

解析：函數(shù)f(x)=sin(πx)的最小正周期是2π/π=2。

8.B

解析：直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是y-3=2(x-1)，即y=2x+1。

9.A

解析：三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，根據(jù)勾股定理，這是一個(gè)直角三角形，其面積是1/2×3×4=6。

10.A

解析：函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(1,1)處的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=e^x，所以f'(1)=e=2.71828，切線方程是y-1=2.71828(x-1)，即y=2.71828x-1.71828。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：y=1/x在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，y=ln(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減。

2.A,B

解析：f(1)=a+b+c=3，f(-1)=a-b+c=1，f(0)=c=0，解得a=1，b=2，c=0。所以A和B選項(xiàng)符合。

3.A,B

解析：向量a=(1，1)與向量(1，-1)垂直，因?yàn)?×1+1×(-1)=0。向量a=(1，1)與向量(-1，1)垂直，因?yàn)?×(-1)+1×1=0。

4.A,D

解析：圓心在直線y=x上，所以a=b。圓過點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(3，4)，所以(1-a)^2+(2-b)^2=r^2和(3-a)^2+(4-b)^2=r^2。解得a=b=2，r=√2。所以A和D選項(xiàng)符合。

5.A,B,D

解析：a_5=2×3^4=162，a_6=2×3^5=486，S_4=2(3^4-1)/2=40，S_5=2(3^5-1)/2=242。所以A、B、D選項(xiàng)符合。

三、填空題答案及解析

1.9

解析：f(2)=3×2^2-2×2+1=12-4+1=9。

2.{x|x>3}

解析：2x-1>5，解得x>3。

3.35

解析：a_10=5+(10-1)×3=5+27=35。

4.√5

解析：圓的方程可以寫成(x-3)^2+(y+3)^2=5，所以半徑是√5。

5.1

解析：函數(shù)f(x)=sin(2πx)的最小正周期是2π/(2π)=1。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2或x=3

解析：x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.4

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)(x-2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

3.6

解析：f'(x)=6x-2，所以f'(1)=6×1-2=4。

4.x^3/3+x^2+x+C

解析：∫(x^2+2x+1)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫1dx=x^3/3+x^2+x+C。

5.圓心(2,-3)，半徑√5

解析：圓的方程可以寫成(x-2)^2+(y+3)^2=5，所以圓心是(2,-3)，半徑是√5。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)的單調(diào)性

-函數(shù)的周期性

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-方程的求解

2.向量

-向量的數(shù)量積

-向量的垂直條件

3.不等式

-絕對(duì)值不等式的解法

-一元一次不等式的解法

4.數(shù)列

-等差數(shù)列的性質(zhì)

-等比數(shù)列的性質(zhì)

5.圓

-圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

-圓的半徑和圓心

6.積分與極限

-不定積分的計(jì)算

-極限的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度，如函數(shù)的單調(diào)性、周期性，向量的數(shù)量積，不等式的解法，數(shù)列的性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等。

-示例：選擇題第1題考察了學(xué)生對(duì)集合包含關(guān)系的理解，以及對(duì)二次方程解法的掌握。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，需要學(xué)生能夠從多個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的選項(xiàng)。

-示例：多項(xiàng)選