衡水武邑縣初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長x滿足的不等式是（）

A.x>2cm

B.x<8cm

C.2cm<x<8cm

D.x>8cm

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x<1或x>4

7.一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則它的側(cè)面積為（）

A.6πcm2

B.3πcm2

C.9πcm2

D.12πcm2

8.若方程x2-2x-3=0的兩根為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.-2

B.2

C.-3

D.3

9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則AB的長度為（）

A.5

B.7

C.1

D.25

10.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=-x

C.y=1/x

D.y=√x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x>2,x<1}

B.{x<-1,x>3}

C.{x>=3,x<=1}

D.{x<0,x>0}

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角和

D.勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2，那么以a，b，c為邊的三角形是直角三角形

5.下列說法中，正確的有（）

A.一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根

B.兩直線平行，同位角相等

C.圓的直徑是它的最長弦

D.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+1=0的一個根，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，BC=6，則AC的長度為______。

3.一個圓的半徑為3cm，則該圓的周長為______cm。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和(-1,0)，則k的值為______，b的值為______。

5.若一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個多邊形的邊數(shù)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.化簡求值：2a2-3(a-1)+5，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：3x-7>1

3x>8

x>8/3

x>2

3.B

解析：點(diǎn)P(-3,4)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限

4.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<x<5+3，即2cm<x<8cm

5.A

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2

將點(diǎn)(3,0)代入y=kx+b得0=k*3+b即3k+b=0

解方程組{k+b=2,3k+b=0}得k=-1,b=3

6.C

解析：解不等式x>1得x>1

解不等式x<4得x<4

合并解集得1<x<4

7.A

解析：圓錐側(cè)面積公式S=πrl，其中r=2cm，l=3cm

S=π*2*3=6πcm2

8.B

解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-(-2)/1=2

9.A

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

10.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°

n-2=720/180=4

n=4+2=6

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=x2在[0,+∞)上是增函數(shù)

y=-x是減函數(shù)

y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上分別是減函數(shù)和增函數(shù)

y=√x在[0,+∞)上是增函數(shù)

2.B,C,D

解析：矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形

等邊三角形不是中心對稱圖形

3.A,C

解析：{x>2,x<1}無解

{x<-1,x>3}無解

{x>=3,x<=1}無解

{x<0,x>0}無解

4.A,B,C,D

解析：均為真命題

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（真）

有兩個角相等的三角形是等腰三角形（真，等角對等邊）

三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角和（真）

勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2，那么以a，b，c為邊的三角形是直角三角形（真）

5.B,C,D

解析：兩直線平行，同位角相等（真）

圓的直徑是它的最長弦（真）

相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（真）

一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根（假，當(dāng)判別式小于0時無實(shí)數(shù)根）

三、填空題答案及解析

1.-5

解析：將x=2代入方程得22+m*2+1=0

4+2m+1=0

2m=-5

m=-5/2=-2.5

2.3√3

解析：直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半

斜邊AB=2*BC=2*6=12

AC=√(AB2-BC2)=√(122-62)=√(144-36)=√108=6√3

3.18π

解析：圓的周長公式C=2πr

C=2π*3=6πcm

4.-1,1

解析：將點(diǎn)(0,1)代入y=kx+b得b=1

將點(diǎn)(-1,0)代入y=kx+1得0=k*(-1)+1

-k+1=0

k=1

5.11

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=1800°

n-2=1800/180=10

n=10+2=12

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

3x-3+2=x+5

3x-1=x+5

3x-x=5+1

2x=6

x=3

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

(-8)×(0.25)÷(-1)

-2÷(-1)

2

3.化簡求值：2a2-3(a-1)+5，其中a=-1

2(-1)2-3(-1-1)+5

2(1)-3(-2)+5

2+6+5

13

4.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

解不等式2x>4得x>2

解不等式x-1<3得x<4

合并解集得x>2且x<4

解集為2<x<4

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

AB=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]

=√[(3-1)2+(0-2)2]

=√[22+(-2)2]

=√[4+4]

=√8

=2√2

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、不等式與不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、勾股定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、計(jì)算（周長、面積、弧長）

5.相似圖形：相似三角形、相似多邊形

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖表）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：基本概念、古典概型、幾何概型

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：基礎(chǔ)知識記憶、簡單計(jì)算、概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用

示例：考察絕對值性質(zhì)時，需掌握|a|≥0，|a|=|-a|等性質(zhì)

考察三角形邊角關(guān)系時，需掌握等邊對等角、大角對大邊等性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：綜合應(yīng)用、概念辨析、性質(zhì)判斷

示例：考察中心對稱圖形時，需掌握旋轉(zhuǎn)180°后能重合的性質(zhì)

考察命題真假時，需掌握判定定理和性質(zhì)定理

三、填空題

考察知識點(diǎn)：計(jì)算能力、公式應(yīng)用、概念理解

示例：考察勾股定理時，需掌握直角三角形三邊關(guān)系a2+