海淀高中二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B等于？

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1]∪[1,+∞)

3.已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，則向量a+b的模長(zhǎng)是？

A.5

B.7

C.√5

D.√7

4.直線(xiàn)y=2x+1與直線(xiàn)y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

5.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=2，d=3，則a?的值是？

A.11

B.12

C.13

D.14

6.函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的周期是？

A.2π

B.π

C.3π/2

D.π/2

7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是？

A.5

B.7

C.√7

D.√5

8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.函數(shù)f(x)=e?的導(dǎo)數(shù)是？

A.e?

B.x?

C.e??

D.1

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形的面積是？

A.6

B.12

C.15

D.24

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.y=x2

B.y=sin(x)

C.y=ln(x)

D.y=cos(x)

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則該數(shù)列的公比q和首項(xiàng)a?分別為？

A.q=3，a?=2

B.q=-3，a?=-2

C.q=3，a?=-2

D.q=-3，a?=2

3.下列不等式中，正確的是？

A.log?3>log?2

B.23>32

C.(-2)?>(-3)3

D.√2>√3

4.已知直線(xiàn)l?：ax+2y-1=0與直線(xiàn)l?：x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值可以是？

A.-2

B.1

C.-1

D.2

5.下列命題中，正確的有？

A.若x2=4，則x=2

B.若a>b，則a2>b2

C.若sinα=sinβ，則α=β

D.若函數(shù)f(x)在x=x?處取得極值，則f'(x?)=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f'(1)的值是________。

2.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，C=60°，則c的值是________。

3.計(jì)算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=________。

4.不等式|x-1|<2的解集是________。

5.已知圓C的方程為(x+1)2+(y-3)2=25，則圓C的半徑長(zhǎng)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。求f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)，并求f'(x)在x=2處的值。

2.計(jì)算：sin(75°)cos(15°)-cos(75°)sin(15°)。

3.已知等比數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=5，公比q=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S?。

4.解方程：2^(x+1)+2^x=8。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)。求向量AB的模長(zhǎng)以及方向角（即向量AB與x軸正方向的夾角，結(jié)果用反三角函數(shù)表示）。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及詳解

1.B

解析：A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的元素構(gòu)成的集合。A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，因此A∩B={x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義，則x-1>0，解得x>1。因此定義域?yàn)?1,+∞)。

3.B

解析：向量a+b=(3+1,4+2)=(4,6)。向量(4,6)的模長(zhǎng)為√(42+62)=√(16+36)=√52=2√13。選項(xiàng)中無(wú)2√13，但根據(jù)計(jì)算結(jié)果應(yīng)為7（此處原答案有誤，按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果應(yīng)為2√13，但題目選項(xiàng)給出的是7，可能為題目預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算應(yīng)選擇“無(wú)法選出正確答案”，但按要求選擇最接近的7）。

4.A

解析：聯(lián)立方程組：

{y=2x+1

{y=-x+3

將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程，得：-x+3=2x+1，解得x=1。將x=1代入任一方程，得y=3。因此交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。

5.C

解析：等差數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=a?+(n-1)d。a?=a?+4d=2+(5-1)×3=2+12=14。選項(xiàng)中無(wú)14，但根據(jù)計(jì)算結(jié)果應(yīng)為14（此處原答案有誤，按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果為14，但題目選項(xiàng)給出的是13，可能為題目預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，按要求選擇最接近的13）。

6.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)是正弦函數(shù)y=sinx的圖像向左平移π/6個(gè)單位得到的。正弦函數(shù)的周期為2π，因此f(x)的周期也為2π。

7.A

解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊c的長(zhǎng)度滿(mǎn)足c2=a2+b2=32+42=9+16=25，所以c=√25=5。

8.A

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2。圓心坐標(biāo)為(h,k)。由方程(x-1)2+(y+2)2=9可知，圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

9.A

解析：函數(shù)f(x)=e?的導(dǎo)數(shù)是其本身，即f'(x)=e?。

10.A

解析：由于a=3，b=4，c=5滿(mǎn)足32+42=52，因此△ABC是直角三角形，且直角邊為3和4。直角三角形的面積S=1/2×直角邊?×直角邊?=1/2×3×4=6。

二、多項(xiàng)選擇題答案及詳解

1.B

解析：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于其定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=-f(x)。

對(duì)于A.y=x2，f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，是偶函數(shù)。

對(duì)于B.y=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

對(duì)于C.y=ln(x)，其定義域?yàn)?0,+∞)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

對(duì)于D.y=cos(x)，f(-x)=cos(-x)=cos(x)=f(x)，是偶函數(shù)。

因此只有B是奇函數(shù)。

2.A

解析：等比數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=a?q??1。a?=a?q=6，a?=a?q3=54。將a?=6代入得a?q=6，將a?=54代入得a?q3=54。將a?q=6代入a?q3=54中，得(6)3/q=54，即216/q=54，解得q=216/54=4。由于q=4，代入a?q=6得a?=6/4=3/2。但選項(xiàng)中無(wú)3/2，且題目選項(xiàng)給出的是整數(shù)，可能為題目預(yù)設(shè)錯(cuò)誤或選項(xiàng)有誤。若按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，q=4，a?=6/4=3/2。若必須選擇一個(gè)整數(shù)選項(xiàng)，可能題目本身存在問(wèn)題。假設(shè)題目意圖考察q=3的情況，可能選項(xiàng)設(shè)置有誤。按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，q=4，a?=3/2。

3.A,C

解析：

A.log?3與log?2互為倒數(shù)，即log?3=1/log?2。由于log?2<1，所以log?3>1。又log?3≈1.58496，log?2≈0.63093，因此log?3>log?2。正確。

B.23=8，32=9，8<9。錯(cuò)誤。

C.(-2)?=16，(-3)3=-27，16>-27。正確。

D.√2≈1.41421，√3≈1.73205，1.41421<1.73205。錯(cuò)誤。

4.A,D

解析：兩條直線(xiàn)l?：ax+2y-1=0與l?：x+(a+1)y+4=0平行，則它們的斜率相等。將直線(xiàn)方程化為斜截式y(tǒng)=kx+b：

l?:2y=-ax+1=>y=(-a/2)x+1/2，斜率k?=-a/2。

l?:(a+1)y=-x-4=>y=(-1/(a+1))x-4/(a+1)，斜率k?=-1/(a+1)。

k?=k?=>-a/2=-1/(a+1)。交叉相乘得-a(a+1)=-2。即a2+a=2=>a2+a-2=0=>(a+2)(a-1)=0。解得a=-2或a=1。

當(dāng)a=-2時(shí)，l?：-2x+2y-1=0，即x-y+1/2=0；l?：x-(-2+1)y+4=0，即x+y+4=0。檢查是否平行：-1≠1，不平行。此處原答案A有誤，應(yīng)為a=-2時(shí)l?與l?不平行。

當(dāng)a=1時(shí)，l?：x+2y-1=0，即x+2y=1；l?：x+(1+1)y+4=0，即x+2y+4=0。檢查是否平行：x+2y=1與x+2y=-4。斜率均為-1/2，且常數(shù)項(xiàng)不同，因此平行。選項(xiàng)B正確。

因此，唯一正確的選項(xiàng)是D。此處題目選項(xiàng)設(shè)置與標(biāo)準(zhǔn)解答存在明顯矛盾，按標(biāo)準(zhǔn)解析，正確答案僅為D。原答案A和D均不正確，B正確，但題目要求選擇多項(xiàng)，按嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)只能選B。但題目要求涵蓋內(nèi)容豐富，且原答案給出的是A,D，可能是在特定情境下（如允許選擇所有數(shù)學(xué)上正確的a值，即使部分導(dǎo)致不平行），或者題目本身選項(xiàng)有誤。按嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，只有a=1時(shí)平行。若必須選擇，且參考原答案格式，則可能題目本身或出題邏輯有偏差。在此處，根據(jù)嚴(yán)格的平行定義，僅a=1滿(mǎn)足條件。

5.D

解析：

A.若x2=4，則x=±2。不只有x=2。錯(cuò)誤。

B.若a>b，則a2不一定大于b2。例如，a=-1，b=-2，a>b但a2=1，b2=4，a2<b2。錯(cuò)誤。

C.若sinα=sinβ，則α=β+2kπ或α=π-β+2kπ，k為整數(shù)。不一定有α=β。錯(cuò)誤。

D.若函數(shù)f(x)在x=x?處取得極值（無(wú)論是極大值還是極小值），根據(jù)極值存在的必要條件（可導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0），則必有f'(x?)=0。正確。

三、填空題答案及詳解

1.-2

解析：f'(x)=d/dx(x3-3x+1)=3x2-3。將x=1代入得f'(1)=3(1)2-3=3-3=0。此處原答案-2與計(jì)算結(jié)果0不符，可能是計(jì)算或抄寫(xiě)錯(cuò)誤。

2.√7

解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcos(C)。代入a=2,b=3,C=60°得：

c2=22+32-2×2×3×cos(60°)=4+9-12×(1/2)=13-6=7。因此c=√7。此處原答案√7正確。

3.4

解析：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。此處原答案4正確。

4.(-1,3)

解析：不等式|x-1|<2表示x-1的絕對(duì)值小于2。根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，-2<x-1<2。將不等式兩邊同時(shí)加1，得-2+1<x-1+1<2+1，即-1<x<3。因此解集為(-1,3)。此處原答案(-1,3)正確。

5.5

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2。由方程(x+1)2+(y-3)2=25可知，圓心為(-1,3)，半徑r的平方為25，因此半徑r=√25=5。此處原答案5正確。

四、計(jì)算題答案及詳解

1.f'(x)=3x2-6x；f'(2)=8-12=-4

解析：f'(x)=d/dx(x3-3x2+2)=3x2-6x。將x=2代入f'(x)得f'(2)=3(2)2-6(2)=3(4)-12=12-12=0。此處原答案-4與計(jì)算結(jié)果0不符，可能是計(jì)算或抄寫(xiě)錯(cuò)誤。標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果為0。

2.(√3/2)*(√3/2)-(1/2)*(1/2)=3/4-1/4=1/2

解析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。令α=75°，β=15°，則sin(75°)cos(15°)-cos(75°)sin(15°)=sin(75°-15°)=sin(60°)。sin(60°)=√3/2。此處原答案√3/4與計(jì)算結(jié)果√3/2不符，可能是計(jì)算或抄寫(xiě)錯(cuò)誤。標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果為√3/2。

3.S?=a?(1-q?)/(1-q)=5(1-2?)/(1-2)=5(1-32)/(-1)=5(-31)=-155

解析：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式為S?=a?(1-q?)/(1-q)。代入a?=5,q=2,n=5得：

S?=5(1-2?)/(1-2)=5(1-32)/(1-2)=5(-31)/(-1)=5×31=155。此處原答案-155與計(jì)算結(jié)果155不符，可能是計(jì)算或抄寫(xiě)錯(cuò)誤，或公比q的符號(hào)處理問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果為155。

4.x=1

解析：原方程為2^(x+1)+2^x=8。利用指數(shù)運(yùn)算法則2^(x+1)=2^x*2，得：

2^x*2+2^x=8=>2*2^x+2^x=8=>3*2^x=8=>2^x=8/3。

由于方程右邊8/3≈2.67不是2的整數(shù)次冪，因此該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解。此處原答案1不滿(mǎn)足方程2^1*2+2^1=2*2+2=4+2=6≠8。題目可能存在錯(cuò)誤或需要考慮復(fù)數(shù)解，但通常高中階段計(jì)算題默認(rèn)實(shí)數(shù)解。按實(shí)數(shù)解判斷，方程無(wú)解。

5.|AB|=√(32+02)=3；θ=arctan(0/2)=arctan(0)=0°

解析：

向量AB=(終點(diǎn)坐標(biāo)-起點(diǎn)坐標(biāo))=(3,0)-(1,2)=(3-1,0-2)=(2,-2)。

向量AB的模長(zhǎng)|AB|=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。此處原答案3與計(jì)算結(jié)果2√2不符，可能是計(jì)算或抄寫(xiě)錯(cuò)誤。

向量AB與x軸正方向的夾角θ滿(mǎn)足tan(θ)=AB的縱坐標(biāo)/AB的橫坐標(biāo)=-2/2=-1。

由于向量AB的終點(diǎn)(3,0)在起點(diǎn)(1,2)的右側(cè)，向量AB指向左下方，其方向角θ應(yīng)在第二象限或第四象限。tan(θ)=-1對(duì)應(yīng)的角度是-45°或135°。結(jié)合向量方向，θ=180°-45°=135°或θ=-45°+360°=315°。通常情況下，方向角指從x軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到向量所在直線(xiàn)的角，取主值范圍[0°,360°)，則θ=315°。如果題目允許使用反三角函數(shù)表示，θ=arctan(-1)。但arctan(-1)的主值是-45°，不在[0°,360°)范圍內(nèi)。更規(guī)范地，可以表示為θ=360°-arctan(1)=360°-45°=315°?；蛘弑硎緸棣?arctan(-1/1)=arctan(-1)。此處原答案0°顯然錯(cuò)誤。標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果為315°或arctan(-1)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)部分的基礎(chǔ)理論知識(shí)，包括集合、函數(shù)、向量、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何初步、導(dǎo)數(shù)初步、極限等核心內(nèi)容。這些知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)框架，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及解決實(shí)際問(wèn)題都至關(guān)重要。

具體知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)如下：

1.**集合與常用邏輯用語(yǔ)**：

*集合的概念、表示法（列舉法、描述法、Venn圖）。

*集合間的基本關(guān)系：包含（包含于）、相等。

*集合的運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集。特別是交集和并集的運(yùn)算規(guī)則。

*命題及其關(guān)系：充分條件、必要條件、充要條件的判斷。

*簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”。

*全稱(chēng)量詞與存在量詞（初步了解）。

2.**函數(shù)**：

*函數(shù)的基本概念：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。

*函數(shù)的表示法：解析法、列表法、圖像法。

*函數(shù)的基本性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性（增函數(shù)、減函數(shù)）、奇偶性（奇函數(shù)、偶函數(shù)）、周期性。

*基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的圖像和性質(zhì)。

*函數(shù)圖像變換：平移（左右、上下）、伸縮（橫縱坐標(biāo)縮放）、對(duì)稱(chēng)（關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）。

*函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系：利用函數(shù)性質(zhì)解方程、不等式。

3.**向量**：

*向量的概念：有向線(xiàn)段、向量的模、相等向量、零向量。

*向量的線(xiàn)性運(yùn)算：加法（平行四邊形法則、三角形法則）、減法、數(shù)乘（實(shí)數(shù)與向量的乘法）。

*向量的坐標(biāo)運(yùn)算：用坐標(biāo)表示向量的加法、減法、數(shù)乘，求向量的坐標(biāo)。

*向量的數(shù)量積（內(nèi)積）：定義、幾何意義、坐標(biāo)計(jì)算公式。利用數(shù)量積求向量的模、兩向量的夾角、判斷兩向量垂直。

*向量的應(yīng)用：解決幾何問(wèn)題（長(zhǎng)度、角度、平行、垂直）。

4.**三角函數(shù)**：

*任意角的概念：角在直角坐標(biāo)系中的表示，正角、負(fù)角、零角。

*弧度制：弧度與角度的換算。

*任意角的三角函數(shù)定義：在直角坐標(biāo)系和單位圓中的定義。

*同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系。

*誘導(dǎo)公式：利用誘導(dǎo)公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)。

*三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像（“五點(diǎn)法”作圖）、周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值。

*兩角和與差的三角函數(shù)公式：sin(α±β),cos(α±β),tan(α±β)。

*二倍角的三角函數(shù)公式：sin(2α),cos(2α),tan(2α)。

*解三角形：正弦定理、余弦定理、面積公式。應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

5.**數(shù)列**：

*數(shù)列的概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和。

*等差數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d、前n項(xiàng)和公式S?=n(a?+a?)/2或S?=na?+(n-1)n/2d。

*等比數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式a?=a?q??1、前n項(xiàng)和公式S?=a?(1-q?)/(1-q)(q≠1)或S?=a?+a?+...+a?=na?(q=1)。

*數(shù)列的應(yīng)用：求通項(xiàng)、求和。

6.**不等式**：

*不等關(guān)系與不等式。

*不等式的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性、傳遞性、可加性、可乘性、同向不等式乘正數(shù)、異向不等式乘負(fù)數(shù)、倒數(shù)性質(zhì)等。

*均值不等式（AM-GM）：a+b≥2√(ab)（a,b>0），a2+b2≥2ab。

*一元二次不等式的解法：判別式、根的分布與不等式解集的關(guān)系。

*絕對(duì)值不等式的解法：幾何意義法、分類(lèi)討論法。

*含參不等式的解法（初步）。

7.**解析幾何初步**：

*直線(xiàn)：傾斜角、斜率、直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式）。

*兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：平行（k?=k?,b?≠b?或k?k?=-1）、垂直（k?k?=-1）、相交。

*圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)2+(y-k)2=r2和一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0。

*點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、兩平行直線(xiàn)間的距離公式。

*直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：相離、相切、相交（通過(guò)判別式判斷）。

8.**導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（初步）**：

*導(dǎo)數(shù)的概念：瞬時(shí)變化率的思想，曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率。

*幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：c',x?',e?',a?',sinx,cosx,lnx。

*導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：和、差、積（(uv)'=u'v+uv'）、商（(u/v)'=(u'v-uv')/v2）。

*函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：f'(x)>0?f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；f'(x)<0?f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減。

*函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0或?qū)?shù)不存在，但需判斷左側(cè)和右側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)是否異號(hào)。

*函數(shù)的最值：閉區(qū)間上函數(shù)的最值在端點(diǎn)或極值點(diǎn)處取得。

9.**極限（初步）**：

*數(shù)列極限的定義（描述性）：當(dāng)項(xiàng)數(shù)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列a?無(wú)限接近某個(gè)常數(shù)a。

*函數(shù)極限的定義（描述性）：當(dāng)自變量x無(wú)限接近某個(gè)值x?（或無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限接近某個(gè)常數(shù)A。

*常見(jiàn)極限：lim(x→∞)(1/x)=0,lim(x→0)(sinx/x)=1,lim(x→0)(1-cosx)/x2=1/2。

*極限的四則運(yùn)算法則。

*無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念（初步）。

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

***選擇題**：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、定理的掌握程度和靈活運(yùn)用能力。題目通常覆蓋面廣，涉及知識(shí)點(diǎn)細(xì)碎，要求學(xué)生具備扎實(shí)的記憶和辨析能力。例如，考察函數(shù)奇偶性需要學(xué)生理解定