2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝12．根據(jù)國家外匯管理局公布的數(shù)據(jù)，截止年月末，我國外匯儲備規(guī)模為億美元，較年初上升億美元，升幅，數(shù)據(jù)億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．一元二次方程x2－x＝0的根是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝－14．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則k的值（）A．0或2 B．-2或2 C．-2 D．25．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位6．如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．47．邊長相等的正方形與正六邊形按如圖方式拼接在一起，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．25人中至少有3人的出生月份相同B．任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上C．天氣預(yù)報(bào)說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天D．任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是9．如圖，在□ABCD中，R為BC延長線上的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD＝2：3，則AP：PR的值為（）A．3：5 B．2：3 C．3：4 D．3：210．拋物線y=x2+2x-2最低點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，-2） B．（1，-2） C．（1，-3） D．（-1，-3）11．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞212．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．80° B．160° C．100° D．40°二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線（a>0）過點(diǎn)（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是____．14．若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．15．如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為3cm，則該萊洛三角形的周長為_______cm．16．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長.17．已知菱形中，，，邊上有點(diǎn)點(diǎn)兩動(dòng)點(diǎn)，始終保持，連接取中點(diǎn)并連接則的最小值是_______．18．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=（x﹣1）2﹣4，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知直線y＝x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線y＝x2+bx+c過點(diǎn)B、C，且與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)A．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，連接OP．①若OP與線段BC交于點(diǎn)D，則當(dāng)D為OP中點(diǎn)時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)．②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POC＝∠ACO若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（8分）圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計(jì)），∠AOM＝60°．（1）求點(diǎn)M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請通過計(jì)算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）21．（8分）某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年利潤為2億元，2017年利潤為2.88億元，求該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率．22．（10分）為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一期來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校八年級學(xué)生共有180人，請你估計(jì)該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）．23．（10分）如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明，若不垂直，請說明理由．24．（10分）如圖①，A（﹣5，0），OA＝OC，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a＞0）．（1）求B、C坐標(biāo)；（2）求證：BA⊥AC；（3）如圖②，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），得到點(diǎn)D，連接DC，問：∠BDC的角平分線DE，是否過一定點(diǎn)？若是，請求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．25．（12分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）…50607080…銷售量y（千克）…100908070…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？26．如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D，E分別在AB，AC的延長線上，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝∠CDE．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB＝4，BD＝3，求CD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷．【詳解】解：A．方程x2﹣2x﹣3＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B．方程（x﹣5）（x+2）＝0的兩根分別為x1＝5，x2＝﹣2，不符合題意；C．方程x2﹣x+1＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，沒有實(shí)數(shù)根，符合題意；D．方程x2＝1的兩根分別為x1＝1，x2＝﹣1，不符合題意；故選：C．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】億=3.0924×1012，

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】利用因式分解法解方程即可解答.【詳解】x2－x＝0x(x-1)=0,x=0或x-1=0,∴x1＝0，x2＝1.故選C.本題考查了一元二次方程的解法——因式分解法，熟知用因式分解法解一元二次方程的方法是解決問題的關(guān)鍵.4、D【分析】將化簡可得，，利用韋達(dá)定理，，解得，k＝±2，由題意可知△＞0，可得k＝2符合題意.【詳解】解：由韋達(dá)定理，得：＝k－1，,由，得：，即，所以，,化簡，得：，解得：k＝±2，因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，△＝＝〉0，k＝－2不符合，所以，k＝2故選D.本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），由此確定平移辦法．【詳解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2），拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），

則平移的方法可以是：將拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度．

故選：A．此題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換．解題關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，尋找平移方法．6、D【分析】先根據(jù)圖像，判斷出a、b、c的符號，即可判斷①；先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合已知條件即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷②；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式中，即可判斷③；將點(diǎn)B的坐標(biāo)和代入解析式中，即可判斷④.【詳解】解：由圖像可知：拋物線的開口向上∴a＞0對稱軸在y軸右側(cè)∴a、b異號，即b＜0∴a－b＞0拋物線與y軸交于負(fù)半軸∴c＜0∴，①正確；將x=0代入中，解得y=c∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c）∵∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（c，0）∵拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)∴x=c和x=2是方程的兩個(gè)根根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：2c=解得：，故②正確；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，可得：將等式的兩邊同時(shí)除以c，得：，故③正確；將點(diǎn)B的坐標(biāo)和代入中，可得：解得：，故④正確.故選：D.此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的圖像，判斷系數(shù)或式子的值或符號，掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理求出正方形與正六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而求出每一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，即可確定出所求角的度數(shù)．【詳解】正方形的內(nèi)角和為360°，每一個(gè)內(nèi)角為90°；

正六邊形的內(nèi)角和為720°，每一個(gè)內(nèi)角為120°，

則=360°-120°-90°=150°，因?yàn)锳B=AC,所以==15°

故選B此題考查了多邊形內(nèi)角和外角，等腰三角形性質(zhì)，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)概率的意義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；B、任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為10%，則明天不一定是晴天，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3有2種可能，故概率是，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；故選：A．本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生，機(jī)會小也有可能發(fā)生．9、A【分析】證得△ADP∽△RBP，可得，由AD＝BC，可得．【詳解】∵在?ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△ADP∽△RBP，∴，∴．∴＝．故選：A．此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)線段成比例.10、D【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵，且，

∴最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）坐標(biāo)是．

故選：D．此題考查利用頂點(diǎn)式求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題．11、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x﹣2≠1，∴x≠2，故選B．本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．12、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=160°，

∴∠B=80°，

∵∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=100°，

故選：C．本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．二、填空題（每題4分，共24分）13、0＜a＜3.【解析】試題解析：∵二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)(0,?3)、(?1,0)，∴c=?3，a?b+c=0，即b=a?3，∵頂點(diǎn)在第四象限，又∵a>0，∴b<0，∴b=a?3<0，即a<3，故故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：14、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．15、【分析】直接利用弧長公式計(jì)算即可．【詳解】解：該萊洛三角形的周長=3×.故答案為：.本題考查了弧長公式：（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)．16、這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長3+．【分析】連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AO，BO，DO的長，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長，進(jìn)而可求出CD的長．【詳解】連接AC，BC，∵拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，?3)，∴OD的長為3，設(shè)y=0，則0=(x-1)2-4，解得：x=?1或3，∴A(?1，0)，B(3，0)∴AO=1，BO=3，∵AB為半圓的直徑，∴∠ACB=90°，∵CO⊥AB，∴CO2=AO?BO=3，∴CO=，∴CD=CO+OD=3+，故答案為3+.17、1【分析】過D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長線與H點(diǎn)，延長EF交DH與點(diǎn)M，連接BM．由菱形性質(zhì)和可證明，進(jìn)而可得，由BM最小值為BH即可求解．【詳解】解：過D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長線與H點(diǎn)，延長EF交DH與點(diǎn)M，連接BM．∵在菱形中，，，∴，，∴，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴當(dāng)BM最小時(shí)FG最小，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，BM的最小值等于BH，∵在菱形中，，∴又∵在Rt△CHD中，，∴，∴，∴AM的最小值為6，∴的最小值是1．故答案為：1．本題考查了動(dòng)點(diǎn)線段的最小值問題，涉及了菱形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)和判定、垂線段最短、中位線定理等知識點(diǎn)；將“兩動(dòng)點(diǎn)”線段長通過中位線轉(zhuǎn)化為“一定一動(dòng)”線段長求解是解題關(guān)鍵．18、1+【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長度，在Rt△COM中，利用勾股定理可求出CO的長度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=（x﹣1）2﹣4=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴OD=1；當(dāng)y=0時(shí)，有（x﹣1）2﹣4=0，解得：x1=﹣1，x2=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴AB=4，OA=1，OB=1．連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示．在Rt△COM中，CO==，∴CD=CO+OD=1+．故答案為1+．先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（2）y＝﹣x2+x+2；（2）①點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；②存在點(diǎn)P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO【分析】（2）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2），由題意可得即可求解；（2）①過點(diǎn)P作PE∥OC，交BC于點(diǎn)E．根據(jù)題意得出△OCD≌△PED，從而得出PE＝OC＝2，再根據(jù)即可求解；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，PO∥AC時(shí)，∠POC=∠ACO．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．則直線AC的解析式為y=2x+2．直線OP的解析式為y=2x，即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點(diǎn)G，當(dāng)CG=OG時(shí)，∠POC=∠ACO，根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF=OF=2，可得：點(diǎn)G坐標(biāo)為即可求解．【詳解】（2）∵y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2）．由題意可得，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣x2+x+2；（2）①如圖，過點(diǎn)P作PE∥OC，交BC于點(diǎn)E．∵點(diǎn)D為OP的中點(diǎn)，∴△OCD≌△PED（AAS），∴PE＝OC＝2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，﹣m2+m+2），點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，﹣m+2），則PE＝（﹣m2+m+2）﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m＝2，解得m2＝m2＝2．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；②存在點(diǎn)P，使得∠POC＝∠ACO．理由：分兩種情況討論．如上圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，PO∥AC時(shí)，∠POC＝∠ACO．∵拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，0）．∴直線AC的解析式為y＝2x+2．∴直線OP的解析式為y＝2x，解方程組，解得：x＝（舍去負(fù)值）∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，﹣2）．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點(diǎn)G，當(dāng)CG＝OG時(shí)∠POC＝∠ACO，過點(diǎn)G作GF⊥OC，垂足為F．根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF＝OF＝2．∴可得點(diǎn)G坐標(biāo)為（﹣，2）∴直線OG的解析式為y＝﹣2x；把y＝﹣2x代入拋物線表達(dá)式并解得x＝（不合題意值已舍去）．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，﹣7）．綜上所述，存在點(diǎn)P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO．本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)等，其中（2）②，要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）3.9米；（2）貨車能安全通過．【解析】(1)過M作MN⊥AB于N，交BA的延長線于N，在Rt△OMN中，求出ON的長，即可求得BN的長，即可求得點(diǎn)M到地面的距離；(2)左邊根據(jù)要求留0.65米的安全距離，即取CE=0.65，車寬EH=2.55，計(jì)算高GH的長即可，與3.5作比較，可得結(jié)論．【詳解】(1)如圖，過M作MN⊥AB于N，交BA的延長線于N，在Rt△OMN中，∠NOM＝60°，OM＝1.2，∴∠M＝30°，∴ONOM＝0.6，∴NB＝ON+OB＝3.3+0.6＝3.9，即點(diǎn)M到地面的距離是3.9米；(2)取CE＝0.65，EH＝2.55，∴HB＝3.9﹣2.55﹣0.65＝0.7，過H作GH⊥BC，交OM于G，過O作OP⊥GH于P，∵∠GOP＝30°，∴tan30°，∴GPOP0.404，∴GH＝3.3+0.404＝3.704≈3.70＞3.5，∴貨車能安全通過．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，正確添加輔助線，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率為20%【解析】設(shè)該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率為x，根據(jù)該企業(yè)2015年及2017年的年利潤，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）．答：該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率為20%．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）54人，畫圖見解析；（2）160名．【分析】（1）根據(jù)喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)和頻數(shù)可求總數(shù)，從而得出非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖．（2）利用扇形圖得出支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占的百分比，利用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】解：（1）∵喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120°，頻數(shù)為18，∴本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)為：18÷=54（人）．∴非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)為：54﹣18﹣6=30（人），如圖補(bǔ)全條形圖：（2）∵“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為：120°+200°=320°，∴支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占百分比為：×100%，∴該校八年級學(xué)生共180人中，估計(jì)有180×=160名支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式．23、（1）證明見解析；（2）與垂直，證明見解析．【分析】（1）由比例線段可知，我們需要證明△ADC∽△EGC，由兩個(gè)角對應(yīng)相等即可證得；

（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△AFD∽△CGD，從而不難得到結(jié)論；【詳解】證明：（1）在和中，∵，，∴．∴．解：（2）與垂直．證明如下：在四邊形中，∵，∴四邊形為矩形．∴．，∴．又∵為直角三角形，，∴，∴．∴．∵，∴．即．∴．本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出△ADF≌△CDG是解本題的關(guān)鍵．24、（1）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（﹣3，﹣4）；（2）證明見解析；（3）定點(diǎn)（4，3）；理由見解析．【分析】（1）由中心對稱的性質(zhì)可得OB＝OC＝5，點(diǎn)C（﹣a，﹣a﹣1），由兩點(diǎn)距離公式可求a的值，即可求解；（2）由兩點(diǎn)距離公式可求AB，AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理可求解；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DO＝BO＝CO，可得△BCD是直角三角形，以BC為直徑，作⊙O，連接OH，DE與⊙O交于點(diǎn)H，由圓周角定理和角平分線的性質(zhì)可得∠HBC＝∠CDE＝45°＝∠BDE＝∠BCH，可證CH＝BH，∠BHC＝90°，由兩點(diǎn)距離公式可求解．【詳解】解：（1）∵A（﹣5，0），OA＝OC，∴OA＝OC＝5，∵點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a＞0），∴OB＝OC＝5，點(diǎn)C（﹣a，﹣a﹣1），∴5＝，∴a＝3，∴點(diǎn)B（3，4），∴點(diǎn)C（﹣3，﹣4）；（2）