第二章常用邏輯用語(yǔ)2.1命題、定理、定義一、選擇題1.下列語(yǔ)句中不是命題的是 ()A.π可以寫成分?jǐn)?shù)形式B.x+3=0C.當(dāng)x=2時(shí),3x-2>0D.一個(gè)實(shí)數(shù)不是正數(shù),就是負(fù)數(shù)2.命題“若a+b為有理數(shù),則a,b是有理數(shù)”的條件是 ()A.a+b為有理數(shù) B.a+bC.a,b是有理數(shù) D.b是有理數(shù)3.命題“如果兩個(gè)角是同位角,那么這兩個(gè)角相等”的結(jié)論是 ()A.這兩個(gè)角相等B.兩個(gè)角是同位角C.相等D.兩個(gè)角是同位角,兩個(gè)角相等4.下列命題中為真命題的是 ()A.3∈{5,7}B.1是質(zhì)數(shù)C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等D.空集是任何集合的子集5.將命題“三角形中,大角對(duì)大邊”改寫成“若p,則q”的形式為 ()A.三角形中,若一個(gè)角較大,則其對(duì)的邊較大B.三角形中,若一個(gè)邊較大,則其對(duì)的角較大C.若一個(gè)平面圖形是三角形,則大邊對(duì)大角D.若一個(gè)平面圖形是三角形,則大角對(duì)大邊6.下列命題中為假命題的是 ()A.若a>b,則-a<-bB.若a>b,則a+3>b+3C.若a>b,則a4>D.若a>b,則a2>b27.下列命題中為真命題的是 ()A.一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)B.當(dāng)(x-2)2+(y-2)2=0時(shí),x=y=2C.偶數(shù)不能被3整數(shù)D.已知x,y為正整數(shù),當(dāng)y=x-2時(shí),y=3,x=58.能說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為 ()A.m=-1 B.m=0C.m=4 D.m=59.給出下列命題:①對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)四邊形全等;②若xy=0,則|x|+|y|=0;③若ac2>bc2,則a>b;④矩形的對(duì)角線相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是 ()A.1 B.2C.3 D.4二、填空題10.命題“一次函數(shù)y=3x+5中,y隨x的增大而增大”的條件是,結(jié)論是.

11.命題“若A∪B=B,則A?B”是命題.(填“真”或“假”)

12.“9的倍數(shù)都能被6整除”是假命題,請(qǐng)舉一個(gè)反例:.

三、解答題13.指出下列命題中的條件和結(jié)論:(1)兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù);(2)互余的兩個(gè)角不一定相等;(3)如果a>b,那么ab>0;(4)如果一條直線和兩條平行直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條直線垂直.14.將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假:(1)能被5整除的數(shù)一定是奇數(shù);(2)當(dāng)x-1+(y+2)2=0時(shí),x=1,(3)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù).15.命題“若x=m,則x>5”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

16.命題“函數(shù)y=3x2-2x+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)”是真命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.第二章常用邏輯用語(yǔ)2.1命題、定理、定義1.B[解析]根據(jù)命題的定義可知B不是命題,其他語(yǔ)句都是命題.2.A[解析]易知A正確.故選A.3.A[解析]易知A正確.故選A.4.D[解析]對(duì)于A,3?{5,7},因此A是假命題;對(duì)于B,1不是質(zhì)數(shù),因此B是假命題;對(duì)于C,周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,因此C是假命題;對(duì)于D,空集是任何集合的子集,因此D是真命題.故選D.5.A[解析]所給命題中,前提是“三角形中”,條件是“大角”,結(jié)論是“對(duì)大邊”.故選A.6.D[解析]若a>b,則-a<-b,A是真命題;若a>b,則a+3>b+3,B是真命題;若a>b,則a4>b4,C是真命題;取a=1,b=-2,則a>b,但a2<b2,D是假命題.7.B[解析]對(duì)于A,0的平方仍是0,則A是假命題;對(duì)于B,易知B是真命題;對(duì)于C,6是偶數(shù),但能被3整除,則C是假命題;對(duì)于D,y=4,x=6時(shí)也符合條件,則D是假命題.故選B.8.D[解析]當(dāng)m=5時(shí),方程為x2-4x+5=0,因?yàn)棣?(-4)2-4×1×5=-4<0,所以方程沒有實(shí)數(shù)根,所以m=5可作為說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例.故選D.9.B[解析]對(duì)于①,根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性知“對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)四邊形不一定全等”,因此①是假命題;對(duì)于②,取x=0,y=1,則滿足條件xy=0,但不滿足結(jié)論|x|+|y|=0,因此②是假命題;對(duì)于③,由ac2>bc2,可知c2>0,則可得a>b,因此③是真命題;對(duì)于④,矩形的對(duì)角線相等,因此④是真命題.故選B.10.一次函數(shù)的解析式為y=3x+5y隨x的增大而增大11.真[解析]因?yàn)锳?(A∪B),且A∪B=B,所以A?B,因此該命題是真命題.12.27是9的倍數(shù),但不能被6整除(答案不唯一)13.解:(1)條件:兩個(gè)數(shù)是奇數(shù),結(jié)論:這兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù).(2)條件:兩個(gè)角互余,結(jié)論:這兩個(gè)角不一定相等.(3)條件:a>b,結(jié)論:ab>0.(4)條件:一條直線和兩條平行直線中的一條垂直,結(jié)論:這條直線也和另一條直線垂直.14.解:(1)若一個(gè)數(shù)能被5整除,則這個(gè)數(shù)一定是奇數(shù).假命題.(2)若x-1+(y+2)2=0,則x=1,y=-2.(3)若兩個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和是無(wú)理數(shù).假命題.15.(-∞,5][解析]命題“若x=m,則x>5”是假命題,則m>