第16頁(yè)（共16頁(yè)）2025年暑期新初二數(shù)學(xué)人教版（2024）學(xué)困生專題復(fù)習(xí)《整式的加減》一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?玄武區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a5﹣2a2＝2a C．4a2b﹣4ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝02．（2024秋?湛江校級(jí)期末）-12xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則（A．﹣2 B．﹣4 C．﹣1 D．13．（2025春?濟(jì)寧期中）下列選項(xiàng)中“去括號(hào)”正確的是（）A．2﹣3（x+1）＝2﹣3x﹣1 B．5-C．2-D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣34．（2024秋?威寧縣期末）﹣[x﹣3（y﹣z）]去括號(hào)正確的是（）A．﹣x﹣y+3z B．﹣x+3y﹣3z C．﹣x﹣3y﹣3z D．﹣x+3y+3z5．（2024秋?威寧縣期末）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（m﹣1）＝2m﹣1 B．a(chǎn)2b﹣b2a＝0 C．2x3y4+3y4x3＝5x3y4 D．m3+2m2＝3m56．（2024秋?河津市期末）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．4m4﹣3m3＝m C．-3mn+52mn=-12mn D．2x7．（2024秋?宿城區(qū)校級(jí)期末）在代數(shù)式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，5x，7x3A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．（2024秋?冷水灘區(qū)期末）單項(xiàng)式3xA．12，2 B．12，3 C．32，2 D．9．（2024秋?會(huì)澤縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+b B．3c2﹣c2＝2 C．2x2y﹣5yx2＝﹣3x2y D．a(chǎn)+2b＝3ab10．（2024秋?蕭縣期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．沒(méi)有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù) B．在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) C．單項(xiàng)式-2xy3D．3m2n﹣3m+1是三次三項(xiàng)式二．填空題（共5小題）11．（2024秋?湛江校級(jí)期末）單項(xiàng)式2a3的系數(shù)為．12．（2025?太康縣一模）單項(xiàng)式-abc3的系數(shù)是13．（2025?方城縣四模）若單項(xiàng)式57xyn+1與-75xm-1y14．（2025?驛城區(qū)三模）寫出單項(xiàng)式﹣2a2b的一個(gè)同類項(xiàng)．15．（2025?唐河縣二模）單項(xiàng)式-x2y5的系數(shù)是三．解答題（共5小題）16．（2024秋?橫山區(qū)期末）已知多項(xiàng)式5x2y4-2x17．（2024秋?和平區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x5+（a﹣3）x3﹣2（b+2）x2+（2b﹣1）x+1中不含x3和x項(xiàng)．①求a，b的值．②試求當(dāng)x＝﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值．18．（2024秋?漢臺(tái)區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2+xy2）﹣3（2xy2﹣x2）﹣10x2，其中x＝﹣1，y=119．（2024秋?漢陽(yáng)區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：12x-20．（2024秋?召陵區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：-3xy2-2(xy-32x2y

2025年暑期新初二數(shù)學(xué)人教版（2024）學(xué)困生專題復(fù)習(xí)《整式的加減》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案D．D．C．BCC．DD．CD一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?玄武區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a5﹣2a2＝2a C．4a2b﹣4ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝0【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】D．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、2a+3b≠5ab，故A錯(cuò)誤；B、4a5﹣2a2≠2a，故B錯(cuò)誤；C、4a2b﹣4ab2≠0，故C錯(cuò)誤；D、3ab﹣3ba＝0，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．（2024秋?湛江校級(jí)期末）-12xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則（A．﹣2 B．﹣4 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；代數(shù)式求值．【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．【答案】D．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，∴（m+n）2024＝[1+（﹣2）]2024＝1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．3．（2025春?濟(jì)寧期中）下列選項(xiàng)中“去括號(hào)”正確的是（）A．2﹣3（x+1）＝2﹣3x﹣1 B．5-C．2-D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣3【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】C．【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則直接求解即可．【解答】解：A、2﹣3（x+1）＝﹣3x﹣1≠2﹣3x﹣1，錯(cuò)誤；B、5-3(x+13)=4﹣3xC、2-5(15x+1)=D、2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣3y﹣1≠2x﹣4﹣3y﹣3，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．4．（2024秋?威寧縣期末）﹣[x﹣3（y﹣z）]去括號(hào)正確的是（）A．﹣x﹣y+3z B．﹣x+3y﹣3z C．﹣x﹣3y﹣3z D．﹣x+3y+3z【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則直接求解即可．【解答】解：﹣[x﹣3（y﹣z）]＝﹣（x﹣3×y+3×z）＝﹣x+3y﹣3z．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．5．（2024秋?威寧縣期末）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（m﹣1）＝2m﹣1 B．a(chǎn)2b﹣b2a＝0 C．2x3y4+3y4x3＝5x3y4 D．m3+2m2＝3m5【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則得出答案．【解答】解：A、2（m﹣1）＝2m﹣2≠2m﹣1，故A錯(cuò)誤；B、a2b﹣b2a≠0，故B錯(cuò)誤；C、2x3y4+3y4x3＝5x3y4，故C正確；D、m3+2m2≠3m5，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．6．（2024秋?河津市期末）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．4m4﹣3m3＝m C．-3mn+52mn=-12mn D．2x【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】C．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2≠2x4，故A錯(cuò)誤；B、4m4﹣3m3≠m，故B錯(cuò)誤；C、-3mn+D、2x2y+xy2≠3x2y，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．（2024秋?宿城區(qū)校級(jí)期末）在代數(shù)式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，5x，7x3A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】整式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】D【分析】利用整式定義可得答案．【解答】解：在代數(shù)式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，5x，7x3中，其中x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，7x3是整式，共有5故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式合稱為整式．8．（2024秋?冷水灘區(qū)期末）單項(xiàng)式3xA．12，2 B．12，3 C．32，2 D．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】D．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式3x2y2的系數(shù)與次數(shù)分別是故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．（2024秋?會(huì)澤縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+b B．3c2﹣c2＝2 C．2x2y﹣5yx2＝﹣3x2y D．a(chǎn)+2b＝3ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則得出答案．【解答】解：A、﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b≠﹣3a+b，故A錯(cuò)誤；B、3c2﹣c2＝2c2≠2，故B錯(cuò)誤；C、2x2y﹣5yx2＝﹣3x2y，故C正確；D、a+2b≠3ab，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．10．（2024秋?蕭縣期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．沒(méi)有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù) B．在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) C．單項(xiàng)式-2xy3D．3m2n﹣3m+1是三次三項(xiàng)式【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；有理數(shù)；數(shù)軸；相反數(shù)；單項(xiàng)式．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)相反數(shù)的定義可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可判斷選項(xiàng)C，根據(jù)多項(xiàng)式的定義可判斷選項(xiàng)D．【解答】解：A．1是最小的正整數(shù)，﹣1是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)A不符合題意；B．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，選項(xiàng)B不符合題意；C．單項(xiàng)式-2xy3的系數(shù)為-D．3m2n﹣3m+1是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)，相反數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?湛江校級(jí)期末）單項(xiàng)式2a3的系數(shù)為2．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】2．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知：2a3的系數(shù)是2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．12．（2025?太康縣一模）單項(xiàng)式-abc3的系數(shù)是-1【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】-1【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-abc3的系數(shù)是故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．13．（2025?方城縣四模）若單項(xiàng)式57xyn+1與-75xm-1y【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．【答案】﹣4．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m﹣1＝1，n+1＝4，解得m＝2，n＝3，∴m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．14．（2025?驛城區(qū)三模）寫出單項(xiàng)式﹣2a2b的一個(gè)同類項(xiàng)a2b（答案不唯一）．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【專題】整式；數(shù)感．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義“由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”和同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”即可得．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2a2b的同類項(xiàng)為a2b，故答案為：a2b（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的定義和同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．15．（2025?唐河縣二模）單項(xiàng)式-x2y5的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】-1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知：-x2y故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．（2024秋?橫山區(qū)期末）已知多項(xiàng)式5x2y4-2x【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；倒數(shù)．【專題】數(shù)與式；應(yīng)用意識(shí)．【答案】﹣3．【分析】根據(jù)已知條件求出m、n的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由已知可得，m＝2+4＝6，n=-則mn＝6×（-12）＝﹣【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式、倒數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．（2024秋?和平區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x5+（a﹣3）x3﹣2（b+2）x2+（2b﹣1）x+1中不含x3和x項(xiàng)．①求a，b的值．②試求當(dāng)x＝﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；代數(shù)式求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】①a＝3，b=1②﹣131．【分析】①根據(jù)多項(xiàng)式的定義得到關(guān)于a和b的等式，解得a和b的值即可；②把a(bǔ)，b，x的值代入多項(xiàng)式，計(jì)算求值即可．【解答】解：①由題意得a﹣3＝0，2b﹣1＝0，解得a＝3，b=1∴a的值為3，b的值為12②當(dāng)a＝3，b=12，x＝﹣原式=(3+12)×(-2)5-=7＝﹣112﹣20+1＝﹣131，∴這個(gè)多項(xiàng)式的值為﹣131．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．18．（2024秋?漢臺(tái)區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2+xy2）﹣3（2xy2﹣x2）﹣10x2，其中x＝﹣1，y=1【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x，y的值代入即可求解．【解答】解：2（3x2+xy2）﹣3（2xy2﹣x2）﹣10x2＝6x2+2xy2﹣6xy2+3x2﹣10x2＝（6+3﹣10）x2+（2﹣6）xy2＝﹣x2﹣4xy2，∵x＝﹣1，y=1∴原式＝﹣（﹣1）2﹣4×＝﹣1+4×＝﹣1+1＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19．（2024秋?漢陽(yáng)區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：12x-【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x，y的值代入即可求解．【解答】解：1=12x﹣2＝（12-32-2）x+＝y(tǒng)2﹣3x，∵x＝﹣2，y=∴原式＝（23）2﹣3×（﹣2=4=58【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．20．（2024秋?召陵區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：-3xy2-2(xy-32x2y【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】xy2﹣2xy，8．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求得x，y的值后代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+4xy2＝xy2﹣2xy，因?yàn)閨x﹣1|+（y+2）2＝0，所以x﹣1＝0，y+2＝0，所以x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，所以原式＝1×（﹣2）2﹣2×1×（﹣2）＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．有理數(shù)我們學(xué)習(xí)過(guò)正整數(shù)，如1，2，3，…；0；負(fù)整數(shù)，如﹣1，﹣2，﹣3，…．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．我們還學(xué)習(xí)過(guò)正分?jǐn)?shù)，如12，23，157，0.1，5.32，0.3?，……；負(fù)分?jǐn)?shù)，如-52，-2進(jìn)一步地，正整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如2=21；負(fù)整數(shù)也可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)的形式，例如﹣3=-31可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．其中，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為負(fù)有理數(shù)．0.1=110，﹣0.5=-12．?dāng)?shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大小：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．3．相反數(shù)（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正．（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．4．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．5．倒數(shù)（1）倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．一般地，a?1a=1（a≠0），就說(shuō)a（a≠0）的倒數(shù)是1（2）方法指引：①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”．正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要．倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的．②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒(méi)有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同．【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上“﹣”即可求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個(gè)整數(shù)分之一求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：0沒(méi)有倒數(shù)．6．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方偶次方具有非負(fù)性．任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．7．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．8．同類項(xiàng)（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．9．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．10．去括號(hào)與添括號(hào)（1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．（2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．說(shuō)明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值．（3）添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．11．整式（1）概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系