寧陽第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)智慧課堂教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)七年級(jí)班級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)課題5.5函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，了解常量與變量的意義2.通過實(shí)例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實(shí)例.3.讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.使用人七年級(jí)編制人李娜課型新授課課時(shí)A段1課時(shí)B段1課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)了解函數(shù)的概念和表示方法，了解常量與變量的意義學(xué)習(xí)資源教科書、學(xué)案、微課、多媒體課件A段：微課助學(xué)設(shè)計(jì)修訂自學(xué)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】一、課前預(yù)習(xí)：1、函數(shù)的定義。2、自變量及函數(shù)值。3、完成P125練習(xí)二、課中實(shí)施：（一）自主學(xué)習(xí)1英寸=2.54厘米一臺(tái)彩色電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度是34英寸，換算成公制是多少厘米？如果某種電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度是X英寸，換算成公制是Y厘米，試把Y用關(guān)于X的代數(shù)式表示出來；在問題2中，哪些量是常量？哪些量是變量，Y的值是由哪個(gè)變量的取值決定的？探討：變量與常量概念的形成過程常量：變量：常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中.判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要兩個(gè)方面：①看它是否存在一個(gè)變化的過程中，②看它在這個(gè)變化過程中的取值情況.練習(xí)：向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓.①在這個(gè)變化過程中，有哪些變量？②若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？π是常量還是變量？③若周長(zhǎng)用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？情境二：（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？（2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）計(jì)算當(dāng)速度為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？議一議：在上面我們研究了三個(gè)問題.下面大家探討一下，在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？自主探究函數(shù)的概念：一般地，如果在中，有，例如x和y，對(duì)于x的確定的值，y都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，我們就把叫做，其中x叫做理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量，③一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù).助學(xué)微課展示求代數(shù)式的值。B段：進(jìn)階深學(xué)檢測(cè)【自學(xué)檢測(cè)】下列說法不正確的是（）A、汽車以某速度勻速行駛，行駛的路程是時(shí)間的函數(shù)。B、圓的面積S是半徑r的函數(shù)C、式子y2=2x中，y是x的函數(shù)D、某種商品的單價(jià)一定，銷售總價(jià)是銷售數(shù)量的函數(shù)訓(xùn)練見《學(xué)案》課中實(shí)施一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課[問題一]：一臺(tái)彩色電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度是34英寸，它合多少厘米？

[問題二]：如果某種電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)是x英尺，換算為公制是y厘米，試寫出y與x之間的關(guān)系式；

[問題三]：在y與x的關(guān)系式中，哪寫是常量？哪些是變量？y的值是由x的取值確定的；當(dāng)x=34英寸時(shí)，y=2.54*34=86.36（厘米）

[問題四]；說一說，你家的電視機(jī)是多少英寸的，合多少厘米？

[問題五]：研究5.3節(jié)、5.4節(jié)中的例子，你會(huì)發(fā)現(xiàn)變量y與x之間有什么關(guān)系？

小組討論函數(shù)的概念：

注意事項(xiàng)：（1）在“同一個(gè)變化過程”中“兩個(gè)變量”

（2）y的取值由x的取值“惟一”確定二、自主探究，歸納新知1、如果三角形一條邊的長(zhǎng)為x厘米，這條邊上的高為6厘米，那么這個(gè)三角形的面積y=

平方厘米；當(dāng)x=4厘米時(shí)，y=

平方厘米；當(dāng)x=8厘米時(shí)，y=

平方厘米。2、在同一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量

和

，變量

的取值是由變量

的取值惟一確定的，我們把

叫做

的函數(shù)，其中

叫自變量。

三、合作交流，完善新知1.

如果三角形一邊的長(zhǎng)為x厘米，這條邊上的高為6厘米，那么這個(gè)三角形的面積y=_________平方厘米；當(dāng)x=4厘米時(shí)，y=________平方厘米

.2.

某種型號(hào)的計(jì)算器單價(jià)為40元，商家為了擴(kuò)大銷售量，現(xiàn)按八折銷售，如果賣出x臺(tái)這種計(jì)算器，共賣得y

元請(qǐng)寫出用

x表示y的關(guān)系試，在這個(gè)問題中，哪些量是變量？哪些量是自變量？

3.

已知1立方米的質(zhì)量是7.8克，寫出一個(gè)立方體的鋼塊的質(zhì)量y（克）與這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)x（厘米）之間的關(guān)系式。四、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、面積是S

(cm2)的正方形地磚邊長(zhǎng)a

cm

,則S與a之間的關(guān)系式是其中自變量是,

是的函數(shù)。

2、設(shè)地面（海拔為0千米）氣溫是20。C,如果每升高1千米，氣溫下降6℃，則某地的氣溫t(℃)與高度h（千米）的函數(shù)關(guān)系式是