普朗克常數(shù)測定儀的應(yīng)用（綜合性實驗）一、教學目的：1、儀器的獨立操作、實驗思路、方法的設(shè)計等；2、普朗克常數(shù)的測定；3、驗證光電效應(yīng)現(xiàn)象、光電效應(yīng)基本規(guī)律、愛因斯坦光電效應(yīng)方程、光電效應(yīng)的研究（選作）；4、學習利用Excle處理實驗數(shù)據(jù)的方法；5、能對測量結(jié)果進行分析；6、培養(yǎng)學生實事求是、獨立完成實驗的學習態(tài)度。二、教學要求：1、獨立操作完成普朗克常數(shù)的測定；2、利用Excle處理實驗數(shù)據(jù)；3、（選作）驗證光電效應(yīng)現(xiàn)象、光電效應(yīng)基本規(guī)律、愛因斯坦光電效應(yīng)方程、光電效應(yīng)的研究；4、不確定度的計算及正確表達測量結(jié)果；5、定性分析實驗中產(chǎn)生的誤差和分析測量結(jié)果的科學性。三、教學重點和難點：重點：1、普朗克常數(shù)測定儀的獨立操作；2、利用“拐點”法確定“截止電壓”；3、普朗克常數(shù)測定的原理；4、掌握Excle處理實驗數(shù)據(jù)的方法；5、不確定度的計算及實驗結(jié)果。難點：1、準確確定“截止電壓”；2、普朗克常數(shù)測定的原理；3、掌握Excle處理實驗數(shù)據(jù)的方法。四、教學過程設(shè)計：1、實驗原理：圖3光電效應(yīng)實驗示意圖電磁輻射本身是以不連續(xù)的單位存在。這樣的單位我們稱它為“光子”，每個光子不但帶有固定的能量，也帶有固定的動量。我們可以定義光子的能量為E=ｈ，因此當E=nｈ時，顯然為n個光子所具有的能量。許多金屬，當受光照射時，就會逸出電子，而可匯集成電流，入射光之強度對逸出之電子數(shù)及能量之關(guān)系，可以用實驗測量出來。圖3光電效應(yīng)實驗示意圖圖3光電效應(yīng)實驗示意圖（1）、電路圖：圖3光電效應(yīng)實驗示意圖光電效應(yīng)的實驗示意圖如圖3所示，圖中GD是光電管，K是光電管陰極，A為光電管陽極，G為微電流計，V為電壓表，E為電源，R為滑線變阻器，調(diào)節(jié)R可以得到實驗所需要的加速電位差VAK。光電管的A、K之間可獲得從-V到再到+V連續(xù)變化的電壓。實驗時用的單色光是從低壓汞燈光譜中用干涉濾色片過濾得到，其波長分別為365nm、405nm、436nm、546nm、577nm。無光照陰極時，由于陽極和陰極是斷路的，所以G中無電流通過。（2）、原理：當光照射光電管中的銀-氧-鉀金屬K時，此金屬便逸出光電子被圓環(huán)式鎳圈Ａ吸收，並且可測量出一電流Ip。在K和A之間，可加上不同的電壓值Ｖ，改變Ｖ及入射光之頻率與強度，我們便可得到許多不同的I值實驗的結(jié)果是：①如果保持入射光的強度與頻率不變，只改變V；則當V０時(A的電壓比K高)，且達到某一值，Ｉ的電流接近飽和值，稱此飽和電流值為Im；當V由正轉(zhuǎn)負值時，則Ｉ的讀數(shù)漸漸降低，直到V=-V0（遏止電壓）時，電流完全截止。②如果改變?nèi)肷涔庵l率與強度,則可看出Im與光的強度成正比；但VS卻與光強無關(guān)，而與光頻率成線性關(guān)系，③光電效應(yīng)存在一個閾頻率（截止頻率），當入射光的頻率低于閾頻率時，不論光的強度如何，都沒有光電效應(yīng)產(chǎn)生；④光電效應(yīng)是“瞬時”的，當入射光的頻率大于閥頻率，一照射，立刻產(chǎn)生光電子。以上實驗事實用古典波動理論無法解釋，但可用量子論解釋，這便是愛因斯坦著名的光電效應(yīng)解釋：根據(jù)量子假設(shè)，射到光電管陰極的單色光是一群光子，每個光子的能量為E=ｈ，故光的強度越大時，光子的數(shù)目便越多；每個光子，當進入金屬表面后，其能量就完全消耗于激發(fā)一個電子，使其能量增加，甚至有足夠的能量跑出來。由于原子的靜電場，電子欲掙脫束縛所需的能量為WS，WS稱為逸出功。當能量為ｈ的光子將一個電子釋放出來時，電子動能=1/2mev2=h-A。如光電子管帶正電壓，則這些電子正好被陽極吸收，形成電流。當入射光強度越大時，則光子之數(shù)目越多，因此被釋放之電子數(shù)目也越多，亦即電流越大。當光電流的陽極帶負電壓時，這個負電壓正足以減速被釋放的電子。因此，截止電壓VS導(dǎo)出其中h/e正是圖5中求之斜率。如果我們只將光看成一平面波的話，就很難解釋為什么V0和頻率成正比了。光電效應(yīng)有一個特性，非用量子假設(shè)來說明不可。即若我們以強度非常小的光照光電管的陰極，h只要大與陰極的逸出功，則一定會有光子逸出。從實驗來看陰極受到光照射到逸出電子的時間非常短。如果只將入射光看成一平面波的話，由于一個原子的截面積非常小，因此從很微弱的入射光擷取的能量也非常小，這些微弱的能量必須聚集的夠久才能讓電子克服逸出功跑出來，這顯然和實驗結(jié)果是相違背的。2、測量原理：愛因斯坦方程：……（1）式中h-------普朗克常數(shù)；v-------入射光的頻率；me------電子的質(zhì)量； v-------光電子溢出金屬表面的出速度；WS（A）-----為光照射的金屬材料的逸出功。由（1）式得：……（2）其中：上式表明，截止電壓?Us?是入射光頻率??的線性函數(shù)。當入射光的頻率??時，截止電壓?Us?=0?，沒有光電子逸出，上式的斜率??是一個常數(shù)?？梢?，只要用實驗方法作出不同頻率下的截止電壓?Us?與入射光頻率??的關(guān)系曲線——直線，并求出此直線的斜率?k?，就可以通過此式??求出普朗克常數(shù)?h?的數(shù)值（電量??庫侖）3、實驗內(nèi)容：本實驗的關(guān)鍵是正確確定截止電位差，作出Va～ν圖。至于在實際測量中如何正確地確定遏止電位差，還必需根據(jù)所使用的光電管來決定。下面就專門對如何確定遏止電位差的問題作一簡要的分析與討論。遏止電位差的確定：如果使用的光電管對可見光都比較靈敏，而暗電流也很小。由于陽極包圍著陰極，即使加速電位差為負值時，陰極發(fā)射的光電子仍能大部分射到陽極。陽極材料的逸出功又很高，可見光照射時是不會發(fā)射光電子的，其電流特性曲線如圖36-4所示，圖中電流為零時的電位就是遏止電位差Va。然而，光電管在制造過程中，工藝上很難保證陽極不被陰極材料所污染（這里污染的含義是：陰極表面的低逸出功材料濺射到陽極上），而且這種污染還會在光電管的使用過程中日趨加重。被污染后的陽極逸出功降低，當從陰極反射過來的散射光照到它時，便會發(fā)射出光電子而形成陽極光電流。實驗中測得的電流特性曲線，是陽極光電流和陰極光電流迭加的結(jié)果，如圖36-5的實線所示。由圖36-5可見，由于陽極的污染，實驗時出現(xiàn)了反向電流。特性曲線與橫軸交點的電流雖然等于“0”，但陰極光電流并不等于“0”，交點的電位差Va也不等于遏止電位差Va。兩者之差由陰極電流上升的快慢和陽極電流的大小所決定。如果陰極電流上升越快，陽極電流越小，Va′與Va之差也越小。從實際測量的電流曲線上看，正向電流上升越快，反向電流越小，則Va′與Va之差也越小。圖36-4圖36-5圖36-4圖36-5由圖36-5我們可以看到，由于電極結(jié)構(gòu)等種種原因，實際上陽極電流往往飽和緩慢，在加速電位差負到Va時，陽極電流仍未達到飽和，所以反向電流剛開始飽和的拐點電位差Va″也不等于截止電位差Va。兩者之差視陽極電流的飽和快慢而異。陽極電流飽和得越快，兩者之差越小。若在負電壓增至Va之前陽極電流已經(jīng)飽和，則拐點電位差就是遏止電位差Va。總而言之，對于不同的光電管應(yīng)該根據(jù)其電流特性曲線的不同采用不同的方法來確定其遏止電位差。假如光電流特性的正向電流上升得很快，反向電流很小，則可以用光電流特性曲線與暗電流特性曲線交點的電位差Va′近似地當作遏止電位差Va（交點法）。若反向特性曲線的反向電流雖然較大，但其飽和速度很快，則可用反向電流開始飽和時的拐點電位差Va″當作截止電位差Va（拐點法）。4、實驗儀器GD-Ⅲ型光電效應(yīng)實驗儀、光源：低壓汞燈（可用譜線：365.0nm、404.7nm、435.8nm、491.6nm、546.1nm、577.0nm、GD-27型光電管、ZD-Ⅱ型介質(zhì)膜干涉濾光片組（中心波長：365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm）、5、實驗步驟儀器的調(diào)整： ①、將微電流測量放大器后面板上的光電流開關(guān)置——“關(guān)”；（1）微電流測量放大器前面板“電流調(diào)節(jié)”開關(guān)置“短路”；（2）“電壓調(diào)節(jié)”逆時針調(diào)到底（或3.00V）；②、打開微電流測量放大器電源開關(guān)（預(yù)熱10-20分鐘），同時將暗盒窗口遮住，并對準貢燈光源出射孔；打開光源開關(guān)，讓貢燈預(yù)熱；調(diào)節(jié)光闌轉(zhuǎn)盤，使光闌孔直徑為5mm；濾光片放在波長最短處365.0nm，讓暗盒距離光源約20.00—30.00cm之間；（5）檢查并補充實驗報告冊中表格。③、“調(diào)零”——待微電流測量放大器充分預(yù)熱后（1）“調(diào)零、校準測量”轉(zhuǎn)換開關(guān)置“調(diào)零、校準”檔；（2）“電流調(diào)節(jié)”開關(guān)置“短路”檔，調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋紐使電流表指示為“000”；（3）“電流調(diào)節(jié)”開關(guān)置于“校準”檔，調(diào)“校準”旋鈕使電流指示“-l00.0μА”；④、“測量”——微電流測量放大器后面板上的開關(guān)置“通”；（1）“調(diào)零、校準測量”轉(zhuǎn)換開關(guān)置“測量”檔；（2）將“電流調(diào)節(jié)”開關(guān)置“×0-5μА”檔，電流值隨儀器不再調(diào)節(jié)。測量光電管的反向伏安特性曲線 調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)”旋鈕，從–3.00V(或電壓最小同濾光片下的電流變化情況，記下電流明顯變化的電壓值，以使第二次測量更加精確；②、在粗測的基礎(chǔ)上，進行精確測量，從短波長起小心的換上濾光片，仔細讀出不同頻率入射光照射下的光電流，記錄在預(yù)習報告表格內(nèi)。在電流開始變化的地方多讀幾個數(shù)據(jù)。6、數(shù)據(jù)記錄及處理1、設(shè)計記錄測量不同頻率下的伏安特性曲線的數(shù)據(jù)表格，注意對暗電流的修正，用直角坐標紙繪制I～V特性曲線，從中確定截止電壓Va值。2、由不同頻率的伏安特性曲線上求得的截止電壓與頻率ν，作Va～ν圖線，求出其斜率h/e從而可以求出普郎克常數(shù)h，并與公認值（公認值h=6.63×10－34JS）比較求相對誤差。（一）、實驗電流的測定：（GD—Ⅲ南京激光儀器廠光電效應(yīng)實驗儀；實驗數(shù)據(jù)光闌孔直徑Φ=10mm距離：L=27.13mm電壓值量程：-3.00—+3.00V；電流值放大倍率×10-11A；365nm405nm436nm546nm577nmU（V）I（×10-11?。︰（V）I（×10-11?。︰（V）I（×10-11?。︰（V）I（×10-11Α）U（V）I（×10-11?。?3.14-7-3.14-5-3.14-9-3.14-9-3.14-3-2.61-6-2.83-4-2.35-8-2.04-8-2.92-2-2.32-5-2.09-3-1.94-7-1.02-7-0.99-1-2.08-4-1.67-2-1.56-6-0.73-4-0.600-1.95-2-1.53-1-1.42-5-0.70-2-0.554-1.88-1-1.460-1.27-1-0.690-0.5012-1.820-1.372-1.240-0.663-0.4520-1.791-1.307-1.177-0.648-0.4029-1.688-1.201-1.1021-0.5835-0.3543-1.6412-1.0952-1.0053-0.5456-0.2574-1.5519-0.9593-0.9570-0.45108-0.15115-1.4544-0.90108-0.8988-0.45108-0.05158-1.3886-0.70159-0.80121-0.401450.00158-1.30159-0.46160-0.70158-0.351590.27160-1.091600.42160-0.60159-0.301590.291603.141603.091600.26160-0.041600.35160做出U-I特性曲線，確定截止電壓US：波長：365nm，橫坐標電壓U（v）縱坐標電流I(×10-11μA)US=-2.08US=-2.08VU波長：405nm橫坐標電壓U（v）縱坐標電流I(×10-11A)USUS=-1.30V波長：436nm橫坐標電壓U（v）縱坐標電流I(×10-11A)USUS=-1.17V波長：546nm橫坐標電壓U（v）縱坐標電流I(×10-11A)USUS=-0.78V波長：577nm橫坐標電壓U（v）縱坐標電流I(×10-11A)USUS=-0.45V截止電壓（取正值）——波長表格：波長（nm)365405436546577頻率（x1014HZ）8.227.416.885.495.20截止電壓(v)-2.08-1.30-1.17-0.780.45截止電壓（縱坐標，單位：V）——頻率（橫坐標，單位：x1014HZ）：UUS數(shù)據(jù)處理：（兩種方法選一種）：利用坐標紙：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)利用坐標紙上畫出每個頻率下的伏安特性曲線，并找出相應(yīng)的截止電壓、作出截止電壓——頻率圖，找出斜率，再根據(jù)公式h=eK求出普朗克常數(shù)。利用電腦：將實驗數(shù)據(jù)打入在Excel表格中，點擊“圖表向?qū)А弊鞒雒總€頻率下的伏安特性曲線圖形，確定截止電壓；再利用遏止電壓——頻率數(shù)據(jù)作出遏止電壓——頻率圖，鼠標指向圖線，按鼠標“右鍵”，點擊“添加趨勢線”，在“類型”中選則“線性（L）”，在“選項”中選“顯示公式（E）”，在顯示圖形上，可直接確定斜率的大小，根據(jù)公式h=eK求出普朗克常數(shù)。（3）不確定度的處理方法在Excel中選：4個空格→fx→統(tǒng)計→Linest(雙擊)→分別在表格最上的1、2兩行中，填入原始數(shù)據(jù)；在3、4兩行中，分別填入true、true→(Cerl+Shift+Enter),則第二行第一個數(shù)據(jù)即為線性擬合不確定度。-0.4378131291.8503786720.0305078880.205495205計算：從圖上看出斜率為：0.4378x10-14；=0.030507888×10-34(J·S)=0.031×10-34(J·S)計算得：h=eK=1.6×10-19×0.4378×10-14=7.01×10-34(J·S)公認值:h0=6.63×10－34(J·S)百分差：(最多取兩位)7、誤差分析（僅供參考）：定性分析：舉例：（1）截止電壓的取值是影響測量結(jié)果的主要原因；（2）電流的原因：由于有暗電流、本底電流、反向電流的干擾，實際的截止電壓應(yīng)在電流為零時的反向電壓與電流達到反向飽和拐點處對應(yīng)的反向