山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圖1是一個(gè)三階金字塔魔方，它是由若干個(gè)小三棱錐堆成的一個(gè)大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個(gè)面都涂上顏色．若把其中1個(gè)面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個(gè)面涂色的叫棱塊，3個(gè)面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．42．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－3．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過小時(shí)兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.56．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形7．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣228．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．9．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設(shè)正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.12．如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．13．一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)提高20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來按定價(jià)減價(jià)20%出售，很快賣掉，結(jié)果這次生意虧了4元．那么這件商品的進(jìn)價(jià)是________元．14．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是____________15．元旦期間某商場推出“每滿100元減50元”的活動(dòng)(比如：某顧客購物230元，他只需付款130元)，商場會(huì)員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場會(huì)員，想購買一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款__________元．16．在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6，那么小紅所想的數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個(gè)．18．（8分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．19．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．20．（8分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個(gè)長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個(gè)長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．21．（8分）某超市元月1日搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時(shí)物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．22．（10分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長．23．（10分）登山是一種簡單易行的健身運(yùn)動(dòng)，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，求這座山的高度.24．（12分）圖①是由10個(gè)大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請?jiān)趫D②、圖③網(wǎng)格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示：∵3個(gè)面涂色的小三棱錐為四個(gè)頂點(diǎn)處的三棱錐，共4個(gè)，∴角塊有4個(gè)；∵2個(gè)面涂色的小三棱錐為每兩個(gè)面的連接處，共6個(gè)，∴棱塊有6個(gè)；∵1個(gè)面涂色的小三棱錐為每個(gè)面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個(gè)，∴中心塊有：（個(gè)）；∴（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B．本題考查了三階魔方的特征，認(rèn)識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認(rèn)識三階魔方的特征，從而進(jìn)行解題．2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．7、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計(jì)算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．8、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．9、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進(jìn)而求出CD的長，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6(x-5)=5x【解析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．12、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=1.5，故答案為1.5.此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長是解題關(guān)鍵．13、100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價(jià)．解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；14、【分析】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為-672，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先計(jì)算會(huì)員優(yōu)惠，得到會(huì)員享受會(huì)員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動(dòng)（元）故答案為：1．本題考查了銷售價(jià)格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．16、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：4本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；

（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長線為始邊的有1個(gè)，以EA的反向延長線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)．此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)．18、50°【解析】設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，先解出x，然后根據(jù)∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【詳解】解：設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根據(jù)∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（對頂角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度數(shù)是50°．19、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．20、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13張長方形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條．【分析】（1）根據(jù)題意易得，，然后依此可得當(dāng)n=3時(shí)，則有，，當(dāng)n=4時(shí)，則有，，進(jìn)而依此規(guī)律可進(jìn)行求解；（2）由（1）可得當(dāng)n=9時(shí)，則霞霞所得到的長方形面積為2220，而對于瑤瑤n=x時(shí)，則根據(jù)題意可得，進(jìn)而求解即可；（3）設(shè)霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可．【詳解】解：（1）如圖：∵長方形白紙條長為，寬為，而粘合長度分別為和，∴，．∵時(shí)，，，時(shí)，，=，當(dāng)時(shí)，，…，∴，．故答案為：；；；．（2）∵，∴對于霞霞：時(shí)，由（1）知，而，∴，對于瑤瑤：時(shí)，由（1），又，∴，∴，解得：；（3）設(shè)霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，由（1）知，而，∴，，而，∴，∴，∴，∴．答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長方形白紙條．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意得到方程，然后進(jìn)行求解即可．21、（1）