試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2009年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)； B．任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)；C．若+b=0則、b互為相反數(shù)； D．1的倒數(shù)等于它本身2．如圖是醫(yī)用酒精瓶的示意圖，則從上面看得到的圖形是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊5．下列說法正確的是（

）A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式．B．為了了解重慶市7萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本．C．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為1%，則做100次這樣的游戲一定有一次會(huì)中獎(jiǎng)．6．“雞兔同籠”問題是中國古代著名典型趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳．問籠中各有多少只雞和兔？如果我們設(shè)有x只雞，則可列方程（

）A． B．C． D．7．有一個(gè)側(cè)面為梯形的容器，高為，內(nèi)部倒入高為的水．將一根長為的吸管如圖放置，若有露出容器外，則吸管在水中部分的長度為（

）A． B． C． D．8．如圖，明年舟山將再添一個(gè)最高顏值城市新地標(biāo)，新城長峙島上將矗立起一座摩天輪，其直徑為90m，旋轉(zhuǎn)1周用時(shí)15min．小明從摩天輪的底部（與地面相距0.5m）出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小明在離地面68m以上的空中有多長時(shí)間？（

）A．3min B．5min C．6min D．10min9．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AO＝6，則AB的長是（）A．4 B．5 C．6 D．810．如圖，菱形的對角線，交于點(diǎn)P，且過原點(diǎn)O，軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A，P兩點(diǎn)，則k的值是（

）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題11．糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)．國家統(tǒng)計(jì)局今天公布的《中華人民共和國2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2022年全年糧查產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68651萬噸，比上年增加368萬噸，增產(chǎn)0.5%，數(shù)據(jù)“68653萬噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為噸．12．不等式組的解集是．13．如果等腰三角形的底角為50°，那么它的頂角為．14．如圖，第1個(gè)圖形需要3個(gè)棋子，第2個(gè)圖形需要8個(gè)棋子，第3個(gè)圖形需要15個(gè)棋子，…，按照這樣規(guī)律第10個(gè)圖形需要個(gè)棋子．15．如圖，有一張長方形紙條，，點(diǎn)M、N分別在邊上，，現(xiàn)將四邊形沿折疊，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)上，在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊與邊交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為．

16．如圖，菱形的邊長為2，，將它繞對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊的部分（陰影部分）的周長為．三、解答題17．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“＞”連接．﹣1.5，﹣|﹣3|，，0，（﹣2）218．計(jì)算：(1)(2)19．某農(nóng)場要建一個(gè)飼養(yǎng)場（矩形），兩面靠墻（位置的墻最大可用長度為位置的墻最大可用長度為），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場地及一處通道，并在上各留寬的門（不用木欄），建成后木欄總長．(1)若飼養(yǎng)場（矩形）的一邊長為，則_______________m．(2)若飼養(yǎng)場（矩形）的面積為，求邊的長．(3)飼養(yǎng)場的面積能達(dá)到嗎？若能達(dá)到，求出邊的長；若不能達(dá)到，請說明理由．20．為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)的召開，柳州某中學(xué)舉行黨史知識競賽.團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)，良好，優(yōu)秀，優(yōu)異四個(gè)等級分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是______，圓心角______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若在這次競賽中有A，B，C，D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加市級比賽.請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到A，C兩人同時(shí)參賽的概率.21．已知：如圖，在梯形中，，，．(1)求證：．(2)求與之間的距離．22．如圖，，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，的面積是．(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求與的關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒個(gè)單位的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)，點(diǎn)在過點(diǎn)且平行于軸的直線上，是以為直角邊的等腰直角三角形，連接，當(dāng)平分，且時(shí)，求的面積．23．“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號自行車時(shí)，標(biāo)價(jià)1500元．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．（1）求該型號自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變，按標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出60輛：若每輛自行車每降價(jià)50元，每月可多售出10輛，求該型號自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？24．如圖，在矩形中，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的角平分線交于點(diǎn)，．(1)求證：；(2)求；(3)若，求四邊形的面積．25．已知一個(gè)二次函數(shù)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．(1)求拋物線解析式．(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中（如圖），畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像．答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁答案第=page11頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ACCBCADBCA1．A【詳解】A選項(xiàng)：例如1與-2，它們的符號不同，但是他們不是互為相反數(shù)；B選項(xiàng)：根據(jù)相反數(shù)的概念，任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，故與題意不符；C選項(xiàng)：a+b=0，則a，b互為相反數(shù)，故與題意不符；D選項(xiàng)：1的倒數(shù)等于它本身，故與題意不符．故選A．2．C【分析】根據(jù)從上面看能看到兩個(gè)圓解答即可．【詳解】解：從上面看能看到一個(gè)大圓和一個(gè)小圓．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．3．C【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘除法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算法則，進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B．，故B錯(cuò)誤；C．，故C正確；D．，故D錯(cuò)誤．故選：C．4．B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．5．C【詳解】試題分析：A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式．錯(cuò)誤；B．為了了解重慶市7萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本．錯(cuò)誤；C．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．正確；D．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為1%，則做100次這樣的游戲一定有一次會(huì)中獎(jiǎng)．錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率.6．A【分析】根據(jù)題意可得，雞和兔子一共有35只，則兔子有只，根據(jù)一共有94只腳，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有x只雞，則有只兔子，可列方程為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程．7．D【分析】根據(jù)相似三角形的判定得到，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得到的長．【詳解】解:過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，∵，∴，∵，∴，∵，，，∴設(shè)，則，∵的高為:，∴，∴，∴解得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等相關(guān)知識點(diǎn)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】延長交圓上點(diǎn)，過的中點(diǎn)作，連接、．在中利用銳角三角函數(shù)先求出的度數(shù)，再求出，最后根據(jù)摩天輪轉(zhuǎn)一周的時(shí)間計(jì)算出小明在空中的時(shí)間．【詳解】解：延長交圓上點(diǎn)，過的中點(diǎn)作，連接、．，，．上的點(diǎn)都距離地面，弧上的點(diǎn)都大于68．在中，，，．．同理．．摩天輪旋轉(zhuǎn)1周用時(shí)，摩天輪旋轉(zhuǎn)用時(shí)：．即摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小明有在離地面以上的空中．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角間關(guān)系、根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等邊三角形，推出AB=AO=6即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=AO=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，解決本題的關(guān)鍵是綜合利用相似三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)綜合題型，難度適中．先根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性和菱形的性質(zhì)得到，進(jìn)而求得點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．【詳解】解：∵菱形的對角線交于點(diǎn)，，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，∴，則，過點(diǎn)、分別作軸，軸，垂足為，則，∴，∴，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，故選：A．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】68653萬．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】解：解①式得：，解②式得：，∴原不等式組的解集為：，故答案為：．13．80°．【詳解】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得，它的頂角為180°-2×50°=80°．故答案為80°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理．14．120【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的規(guī)律探索，根據(jù)前三個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)可得規(guī)律第n個(gè)圖形需要個(gè)棋子，據(jù)此求解即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形需要個(gè)棋子，第2個(gè)圖形需要個(gè)棋子，第3個(gè)圖形需要個(gè)棋子，……，以此類推可知，第n個(gè)圖形需要個(gè)棋子，∴第10個(gè)圖形需要個(gè)棋子，故答案為：120．15．【分析】探究點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡，尋找特殊位置(點(diǎn)M與A重合時(shí)、點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到時(shí)、點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)落在時(shí))解決問題即可．【詳解】解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)E為點(diǎn)，

∵四邊形是長方形，∴，∴，由翻折的性質(zhì)可知：，，，，∴，∴，在中，由勾股定理得，∴．∴；如圖2中，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，點(diǎn)E定為點(diǎn)E，

∵四邊形是長方形，∴，∴，由翻折的性質(zhì)可知：，，∴，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，即，解得，∴，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E位置為，的值最大，同理可證明，∴，

∵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及勾股定理，等腰三角形判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及勾股定理，等腰三角形判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】此題主要考查菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知可得重疊部分是個(gè)八邊形．先得出，得出，求出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，旋轉(zhuǎn)后的圖形為，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得陰影部分為各邊長相等的八邊形，∵菱形的邊長為2，，∴，，∴，，∴，，∴，∴旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為，故答案為：．17．?dāng)?shù)軸上表示見解析，（﹣2）2＞＞0＞﹣1.5＞﹣|﹣3|【分析】利用絕對值的意義和有理數(shù)的乘方法則將數(shù)據(jù)化簡，然后用數(shù)軸上的點(diǎn)表示各數(shù)，利用數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大用“＞”連接即可．【詳解】解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣2）2＝4，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來如下：將各數(shù)用“＞”連接如下：（﹣2）2＞＞0＞﹣1.5＞﹣|﹣3|．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值，有理數(shù)的乘方，利用數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】（1）先通分化為同分母的分式，再進(jìn)行減法運(yùn)算；（2）先去括號，再進(jìn)行除法運(yùn)算，能因式分解的先進(jìn)行因式分解．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算．熟練掌握分式的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．注意，在計(jì)算時(shí)，能進(jìn)行因式分解的要進(jìn)行因式分解，最終結(jié)果要化為最簡分式．19．(1)27(2)邊的長為(3)飼養(yǎng)場的面積不能達(dá)到，詳見解析【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)圖形計(jì)算即可；（2）根據(jù)矩形的面積等于長乘寬，即可列方程求解；（3）列出方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式計(jì)算．【詳解】（1）解：(米)．故答案為：27．（2）解：設(shè)米，則米，依題意得：，整理得：，解得：．當(dāng)時(shí)，(米)，，符合題意，答：邊的長為8米．（3）解：不能，理由如下：設(shè)米，則米，依題意得：，整理得：．，∴該方程沒有實(shí)數(shù)根，∴飼養(yǎng)場的面積不能達(dá)到198平方米．20．(1)50，144；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)列表或畫樹狀圖見解析，【分析】（1）由成績良好的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出本次調(diào)查的樣本容量，即可解決問題；（2）求出成績優(yōu)秀的人數(shù)，即可解決問題；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到，兩人同時(shí)參賽的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：本次調(diào)查的樣本容量是：，則圓心角，故答案為：50，144；（2）解：成績優(yōu)秀的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到，兩人同時(shí)參賽的結(jié)果有2種，恰好抽到，兩人同時(shí)參賽的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)作交于，證明四邊形是平行四邊形，得到，證明得到，即可證明；（2）過點(diǎn)作于，由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知條件可得，進(jìn)而得到，再由三線合一定理得到，利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】（1）證明：如圖所示，過點(diǎn)作交于，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，；（2）如圖所示，過點(diǎn)作于，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，又，∴，則，，與之間的距離為．22．(1)點(diǎn)坐標(biāo)為(2)當(dāng)在線段上時(shí)，；當(dāng)在線段延長線上時(shí)，(3)的面積為【分析】（1）根據(jù)得到，由三角形面積得到，由此即可求解；（2）根據(jù)對稱可得，則，由三角形的面積的計(jì)算，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況分類討論：當(dāng)在線段上時(shí)，；當(dāng)在線段延長線上時(shí)，；由此即可求解；（3）根據(jù)題意，分類討論：①如圖，是等腰直角三角形，，可得，則，即，求出，作垂直的延長線于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到，由可解；②如圖，是等腰直角三角形，作軸于，可證，得，即，接觸，最后判定四邊形是正方形與題設(shè)不符，由此即可求解．【詳解】（1）解：∵，，，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，，，，當(dāng)在線段上時(shí)，，當(dāng)在線段延長線上時(shí)，；（3）解：①如圖，是等腰直角三角形，，∴，則，又∵，，，即，，，，，，作垂直的延長線于，∵平分，，，，由兩組對應(yīng)角相等可得軸，軸，，．②如圖，是等腰直角三角形，作軸于，，，即，，，，作垂直的延長線于，∵平分，，，，和是以為對稱軸的兩個(gè)三角形，∴四邊形是正方形與題設(shè)不符，∴舍去，綜上所述的面積為．【點(diǎn)