2010-2024歷年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2第1卷一.參考題庫(共25題)1.一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為1，求腰長．如果設(shè)腰長為x，根據(jù)題意可得方程為_____________．2.用因式分解法解方程：3x（x-1）=x-1；

3.用因式分解法解方程：（x-3）（x+2）=0；

4.當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，方程m（x2+x）=x2-（x+1）是關(guān)于x的一元二次方程？當(dāng)m取何值時(shí)，方程m（x2+x）=x2-（x+1）是一元一次方程？5.根據(jù)題意，列出方程：有一面積為60m2的長方形，將它的一邊剪去5m，另一邊剪去2m，恰好變成正方形，試求正方形的邊長．6.在一個(gè)長方形的空地中央布置一個(gè)正方形的花壇．已知正方形的邊長比長方形的長短5m，比長方形的寬短1m，且長方形的面積是正方形面積的2倍多5m2，求這個(gè)正方形的邊長．7.方程3x2=-4x的一次項(xiàng)系數(shù)是（

）．A．3B．-4C．0D．48.用因式分解法解方程：（x-5）2-8（x-5）+16=0．9.把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（

）．A．x2+x-10=0B．x2-x-6=4C．x2-x-10=0D．x2-x-6=010.填表：方程x2-1=2xx-x2=06-3y2=0（x-2）（2x+3）=6一般形式

二次項(xiàng)系數(shù)

一次項(xiàng)系數(shù)

常數(shù)項(xiàng)

11.一元二次方程3x2-x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是________．12.方程（x-1）（x-2）=0的兩根為x1，x2，且x1>x2，則x1-2x2=________．13.用因式分解法解方程：（3x-2）2-9=0；

14.方程3x（x-4）=4（x-4）的根為（

）．A．x=B．x=4C．x1=，x2=4D．全體實(shí)數(shù)15.一元二次方程x2-2x=0的兩個(gè)根是__________．16.用因式分解法解方程：5y2-4y=0；

17.x=a是方程x2-6x+5=0的一個(gè)根，那么a2-6a=______．18.寫出一個(gè)以-4，3為兩個(gè)根的一個(gè)一元二次方程___________．19.一元二次方程x2-1=0的根是（

）．A．x=1B．x=-1C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=-120.判斷括號(hào)內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的解：（，，）；21.下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）．A．x2-=1B．x2+y=2C．x2=2D．x+5=（-7）222.用因式分解法解方程：x2-2x+3=0；

23.用因式分解法解方程：（2x+3）2=12x；

24.已知兩個(gè)數(shù)的和為8，積為12，求這兩個(gè)數(shù)．如果設(shè)一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)為________，根據(jù)題意可得方程為___________．25.判斷括號(hào)內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的解：（，，，）．第1卷參考答案一.參考題庫1.參考答案：x2+x2=1試題分析：根據(jù)勾股定理即可列出方程。根據(jù)題意可得方程為x2+x2=1．考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。2.參考答案：x1=，x2=1

試題分析：先移項(xiàng)，再提取公因式（x-1），即可解出方程。3x（x-1）=x-13x（x-1）-（x-1）=0（3x-1）（x-1）=03x-1=0或x-1=0解得x1=，x2=1.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0.3.參考答案：x1=3，x2="-2"試題分析：根據(jù)兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0，即可解出方程。（x-3）（x+2）=0x-3=0或x+2=0解得x1=3，x2=-2.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0.4.參考答案：m≠，m=試題分析：先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)一元二次方程的定義，一元一次方程的定義即可得到結(jié)果。m（x2+x）=x2-（x+1），mx2+mx=x2-x-1，mx2-x2+mx+x+1=0（m-）x2+（m+1）x+1=0當(dāng)m≠時(shí)，原方程是關(guān)于x的一元二次方程；當(dāng)m=時(shí)，原方程是一元一次方程．考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的定義，一元一次方程的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程叫做一元一次方程。5.參考答案：（x+5）（x+2）=60試題分析：設(shè)正方形的邊長為xm，由將長方形的一邊剪去5m，另一邊剪去2m，恰好變成正方形，即可表示出原長方形的長與寬，再根據(jù)長方形的面積公式即得方程。設(shè)正方形的邊長為xm，由題意得（x+5）（x+2）=60.如果設(shè)一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)為8-x，根據(jù)題意可得方程為x（8-x）=12．考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。6.參考答案：6m試題分析：設(shè)正方形的邊長為xm，即可表示出長方形的長和寬，再根據(jù)等量關(guān)系：長方形的面積是正方形面積的2倍多5m2，即可列出方程，解出即得結(jié)果。設(shè)正方形的邊長為xm，根據(jù)題意得（x+5）（x+1）=2x2+5．解得x1=0（舍去），x2=6．答：正方形的邊長為6m．考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。7.參考答案：D試題分析：先化為一元二次方程的一般式，即可判斷。3x2=-4x，3x2+4x=0，則一次項(xiàng)系數(shù)是4，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的一般式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式是常數(shù)，且，其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。8.參考答案：x1=x2=9試題分析：先根據(jù)完全平方公式分解因式，即可解出方程。（x-5）2-8（x-5）+16=0（x-5-4）2=0（x-9）2=0解得x1=x2=9.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：9.參考答案：C試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可。，，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的一般式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式是常數(shù)，且，其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。10.參考答案：方程

x2-1=2x

x-x2=0

6-3y2=0

（x-2）（2x+3）=6一般形式

x2-2x-1=0

-x2+x=0

-3y2+6=0

2x2-x-12=0二次項(xiàng)系數(shù)

1

-3

2一次項(xiàng)系數(shù)

-2

1

0

-1常數(shù)項(xiàng)

-1

0

6

-12試題分析：先整理為一元二次方程的一般式，即得結(jié)果。方程

x2-1=2x

x-x2=0

6-3y2=0

（x-2）（2x+3）=6一般形式

x2-2x-1=0

-x2+x=0

-3y2+6=0

2x2-x-12=0二次項(xiàng)系數(shù)

1

-3

2一次項(xiàng)系數(shù)

-2

1

0

-1常數(shù)項(xiàng)

-1

0

6

-12考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的一般式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式是常數(shù)，且，其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。11.參考答案：-；-2試題分析：根據(jù)一元二次方程的一般式，即可判斷。一元二次方程3x2-x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)是-，常數(shù)項(xiàng)是-2．考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的一般式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式是常數(shù)，且，其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。12.參考答案：0試題分析：由方程（x-1）（x-2）=0解出x1，x2，即可得到結(jié)果。（x-1）（x-2）=0x-1=0或x-2=0解得x1=2，x2=1則x1-2x2=0．考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0.13.參考答案：x1=-，x2=試題分析：先根據(jù)平方差公式因式分解，即可解出方程。（3x-2）2-9=0（3x-2+3）（3x-2-3）=0（3x+1）（3x-5）=03x+1=0或3x-5=0解得x1=-，x2=.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0.14.參考答案：C試題分析：先移項(xiàng)，提取公因式（x-4），即可根據(jù)因式分解法解方程。3x（x-4）=4（x-4）3x（x-4）-4（x-4）=0（3x-4）（x-4）=03x-4=0或x-4=0解得x1=，x2=4故選C.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是先移項(xiàng)，防止兩邊同除（x-4），這樣會(huì)漏根。15.參考答案：0或2試題分析：先提取公因式x，即可根據(jù)因式分解法解方程。x2-2x=0x（x-2）=0x=0或x-2=0解得一元二次方程x2-2x=0的兩個(gè)根是0或2．考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0.16.參考答案：y1=0，y2=試題分析：先提取公因式y(tǒng)，即可根據(jù)因式分解法解方程。5y2-4y=0y（5y-4）=0y=0或5y-4=0解得y1=0，y2=.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)式子的積是0，則其中至少有一個(gè)是0.17.參考答案：-5試題分析：直接把x=a代入方程x2-6x+5=0，即可得到結(jié)果。由題意得，則考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的解的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。18.參考答案：x2+x-12=0試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)方程為：x2+bx+c=0，兩根分別為：x1，x2則由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-b、x1x2=c，即可得到滿足題意得一個(gè)方程．根據(jù)題意，可設(shè)方程為：x2+bx+c=0，兩根分別為：x1，x2，則由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-b、x1x2=c，∵x1=-4，x2=3，∴可得：b=1，c=-12，∴滿足條件的一個(gè)方程為：x2+x-12=0．考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：，19.參考答案：D試題分析：先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果。x2-1=0x2=1解得x1=1，x2=-1故選D.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。20.參考答案：，是原方程的解，不是原方程的解．試題分析：分別把，，代入方程，即可判斷。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，是原方程的解，不是原方程的解．考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的解的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。21.參考答案：C試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義依次分析各項(xiàng)即可。A、是分式方程，B、是二元二次方程，D、是一元一次方程，故錯(cuò)誤；

C、符合一元二次方程的定義.考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。22.參考答案：x1=x2=試題分析：先根據(jù)完全平方公式分解因式，即可解出方程。x2-2x+3=0（x-）2=0解得x1=x2=.考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：23.參考答案：此方程無實(shí)根試題分析：先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，由根的判別式小于0，可知此方程無實(shí)根。（2x+3）2=12x4x2+12x+9-12x=04x2+9=0∴此方程無實(shí)根考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握若，則方程無實(shí)根.24.參考答案：8-x；x（8-x）=12