章末檢測(cè)(第3章)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分)1.下面列舉的情況中所做的功不為零的是()A.舉重運(yùn)動(dòng)員，舉著杠鈴在頭上方停留3s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功B.木塊在粗糙的水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功C.一個(gè)人用力推一個(gè)笨重的物體，但沒推動(dòng)，人的推力對(duì)物體做的功D.自由落體運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功答案D解析舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴在頭上方停留3s的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴施加了豎直向上的支持力，但杠鈴在支持力方向上沒有位移，所以運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴沒有做功；木塊滑動(dòng)過(guò)程中，在支持力方向上沒有位移，故支持力對(duì)木塊沒有做功；人推物體但沒推動(dòng)，只有力而沒有位移，做的功等于零；自由落體運(yùn)動(dòng)中，重力豎直向下，物體的位移也豎直向下，故重力對(duì)物體做了功，D選項(xiàng)正確.2.某運(yùn)動(dòng)員臂長(zhǎng)為L(zhǎng)，將質(zhì)量為m的鉛球推出，鉛球出手時(shí)的速度大小為v0，方向與水平方向成30°角，則該運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球所做的功是()A.eq\f(mgL＋v\o\al(2,0),2) B.mgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D.mgL＋mveq\o\al(2,0)答案A解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做功為W，由動(dòng)能定理得W－mgLsin30°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以W＝eq\f(1,2)mgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).3.假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的()A.4倍B.2倍C.eq\r(3)倍D.eq\r(2)倍答案D解析設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，聯(lián)立解得，v′＝eq\r(2)v，D正確.4.如圖1，水平放置的光滑板中心開一小孔O，穿過(guò)一細(xì)繩，繩的一端系一小球，另一端用力F拉著使球在平板上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中逐漸增大拉力，當(dāng)拉力增大為8F時(shí)，球的運(yùn)動(dòng)半徑減小為eq\f(r,2)，在此過(guò)程中拉力做的功為()圖1A.0B.1.5FrC.3.5FrD.4Fr答案B解析開始：F＝meq\f(v\o\al(2,1),r)后來(lái)：8F＝meq\f(v\o\al(2,2),\f(r,2))解得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝1.5Fr，B正確.5.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.下面四個(gè)圖像中，哪個(gè)圖像正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系()答案C解析功率減小一半后，汽車做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng).故C正確.6.如圖2所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下，已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為l.在滑雪者經(jīng)過(guò)AB段的過(guò)程中，摩擦力所做功的大小為(已知滑雪者從斜坡滑上水平面時(shí)沒有動(dòng)能損失)()圖2A.大于μmgl B.小于μmglC.等于μmgl D.以上三種情況都有可能答案C解析設(shè)在斜面上滑動(dòng)的距離為x，斜面傾角為θ，由A到B的過(guò)程中摩擦力所做的功為Wf＝－μmgcosθ·x－μmg(l－xcosθ)＝－μmgl，故C正確.7.某人通過(guò)定滑輪將一物體提升，第一次此人豎直向下拉繩，如圖3甲所示，使物體勻速上升高度h，該過(guò)程人對(duì)物體做功為W1；第二次此人以速度v勻速向左拉著繩運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，使物體上升相同的高度，此時(shí)繩子與水平面夾角為θ，已知重力加速度為g，人對(duì)物體做功為W2，關(guān)于兩次人對(duì)物體做的功的關(guān)系正確的是()圖3A.W1＝W2 B.W1>W2C.W1<W2 D.都有可能答案C解析第一次：W1－mgh＝0，即W1＝mgh；第二次：物體速度v′＝vcosθ，隨人左移v′增大，即物體加速上升，由W2－mgh＝ΔEk知，W2＝mgh＋ΔEk所以W1<W2，C正確.8.如圖4所示，四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜上拋，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程的說(shuō)法中正確的是()圖4A.小球飛行過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)的速度變化相同B.小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率均相同C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球做功相同D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球做功的平均功率相同答案AC解析因?yàn)閽侒w運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，所以選項(xiàng)A正確；小球落地時(shí)豎直方向速度大小不同，B錯(cuò)誤；WG＝mgh，選項(xiàng)C正確；從拋出到落地所用時(shí)間不等，所以D錯(cuò)誤.9.質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則()A.質(zhì)量小的物體滑行的距離大B.質(zhì)量大的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大D.它們克服摩擦力所做的功一樣多答案AD解析由動(dòng)能定理可得－fx＝0－Ek，即μmgx＝Ek，由于兩者動(dòng)能相同，故質(zhì)量小的滑行距離大，它們克服摩擦力所做的功都等于Ek.10.質(zhì)量為2kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，拉力F作用2s后撤去，物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖5所示，則下列說(shuō)法正確的是(取g＝10m/s2)()圖5A.拉力F做功150JB.拉力F做功350JC.物體克服摩擦力做功100JD.物體克服摩擦力做功175J答案AD解析由圖像可知撤去拉力后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝2.5m/s2，所以滑動(dòng)摩擦力f＝ma2＝5N；加速過(guò)程加速度大小a1＝2.5m/s2，由F－f＝ma1得，拉力F＝ma1＋f＝10N.由圖像可知F作用2s時(shí)間內(nèi)的位移s1＝15m，撤去F后運(yùn)動(dòng)的位移s2＝20m，全程位移s＝35m，所以拉力F做功W1＝Fs1＝10×15J＝150J，A正確，B錯(cuò)誤；物體克服摩擦力做功W2＝fs＝5×35J＝175J，C錯(cuò)誤，D正確.11.如圖6，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()圖6A.a＝eq\f(2mgR－W,mR)B.a＝eq\f(2mgR－W,mR)C.N＝eq\f(3mgR－2W,R)D.N＝eq\f(2mgR－W,R)答案AC解析質(zhì)點(diǎn)P下滑過(guò)程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，根據(jù)公式a＝eq\f(v2,R)，聯(lián)立可得a＝eq\f(2mgR－W,mR)，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，N－mg＝ma，代入可得，N＝eq\f(3mgR－2W,R)，C正確，D錯(cuò)誤.12.如圖7所示為一滑草場(chǎng).某條滑道由上、下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).則()圖7A.動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B.載人滑草車的最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C.載人滑草車克服摩擦力做功為mghD.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g答案AB解析對(duì)滑草車從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過(guò)程分析，得mg·2h－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0，解得μ＝eq\f(6,7)，選項(xiàng)A正確；對(duì)經(jīng)過(guò)上段滑道的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，選項(xiàng)B正確；載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝－eq\f(3,35)g，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共10分)13.(4分)在“探究恒力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中(裝置如圖8甲)：甲乙圖8(1)下列說(shuō)法哪一項(xiàng)是正確的()A.平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過(guò)細(xì)線掛在小車上B.為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為____m/s(保留三位有效數(shù)字).答案(1)C(2)0.653解析(1)平衡摩擦力的原理就是在沒有拉力的情況下調(diào)整斜面傾角，使μ＝tanθ，A錯(cuò)；為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，B錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能充分利用紙帶，由靜止釋放則后面點(diǎn)測(cè)出的動(dòng)能即等于該過(guò)程的動(dòng)能變化量，便于利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C.(2)vB＝eq\f(xAC,2T)＝0.653m/s.14.(6分)在“探究恒力做功和物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如圖9甲所示，該實(shí)驗(yàn)用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為此，實(shí)驗(yàn)時(shí)在安裝正確、操作規(guī)范的前提下(已平衡摩擦力)，還需要滿足的條件是________.圖9(2)如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是該同學(xué)確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，距離如圖所示.則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度為________；要驗(yàn)證合外力的功與速度變化的關(guān)系，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有________.答案(1)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力(2)eq\f(Δs2＋Δs3,2T)鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量解析(1)只有當(dāng)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力時(shí)，才能近似地認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼的重力.(2)C點(diǎn)的速度等于BD段的平均速度，故vC＝eq\f(sBD,2T)＝eq\f(Δs2＋Δs3,2T).三、計(jì)算題(本題共4小題，共42分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15.(10分)質(zhì)量為m＝5×103kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0.1倍.讓車保持額定功率P0＝60kW，從靜止開始行駛.(g取10m/s2)(1)若以額定功率啟動(dòng)，求汽車達(dá)到的最大速度vm及汽車車速v1＝2m/s時(shí)的加速度大小.(2)若汽車以v＝6m/s的速度勻速行駛，求汽車的實(shí)際功率.答案(1)12m/s5m/s2(2)30kW解析(1)由P0＝Fvm＝fvm得vm＝eq\f(P0,f)＝eq\f(60×103,0.1×5×103×10)m/s＝12m/s由P＝Fv得F＝eq\f(P,v)，當(dāng)v1＝2m/s時(shí)，F(xiàn)1＝eq\f(P0,v1)＝eq\f(60×103,2)N＝3×104N由牛頓第二定律得F1－f＝ma，所以a＝eq\f(F1－f,m)＝eq\f(3×104－0.1×5×103×10,5×103)m/s2＝5m/s2(2)汽車以6m/s的速度勻速行駛，則牽引力F＝f＝0.1×5×103×10N＝5×103N實(shí)際功率為P＝Fv＝5×103×6W＝30kW.16.(10分)如圖10所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一顆光滑的細(xì)釘，已知OP＝eq\f(L,2)，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B.求：圖10(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率.(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度變?yōu)関0′＝3eq\r(gL)，其他條件均不變，則小球從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？答案(1)eq\r(\f(gL,2))(2)eq\r(\f(7gL,2))(3)eq\f(11,4)mgL解析(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，則在最高點(diǎn)有mg＝eq\f(mv2,\f(L,2))，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率v＝eq\r(\f(gL,2)).(2)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得－mg(L＋eq\f(L,2))＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則v0＝eq\r(\f(7gL,2))(3)空氣阻力是變力，設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf，由動(dòng)能定理得－mg(L＋eq\f(L,2))－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv0′2，解得Wf＝eq\f(11,4)mgL.17.(10分)如圖11甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物體靜止在光滑的水平面上，t＝0時(shí)刻，物體受到一個(gè)變力F作用，t＝1s時(shí)，撤去力F，某時(shí)刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面；已知物體從開始運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)的v－t圖像如圖乙所示，不計(jì)其他阻力，g取10m/s2，求：圖11(1)變力F做的功；(2)物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小.答案(1)50J(2)20W(3)2eq\r(5)m/s解析(1)由圖像知物體1s末的速度v1＝10m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得：WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝50J.(2)物體在斜面上升的最大距離：x＝eq\f(1,2)×1×10m＝5m物體到達(dá)斜面時(shí)的速度v2＝10m/s，到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理：－mgxsin37°－Wf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得：Wf＝20J，eq\x\to(P)＝eq\f(Wf,t)＝20W.(3)設(shè)物體重新到達(dá)斜面底端