2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若,則對(duì)于任意一個(gè)a的值，x一定是（）A．x<0 B．x0 C．無(wú)法確定 D．x>02．將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（）A． B． C． D．5．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．13 D．11或136．小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚(yú)缸內(nèi)，看作一個(gè)容器，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚(yú)缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．7．袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球，下列屬于必然事件的是（）A．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球 B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球C．摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球 D．摸出的4個(gè)球中沒(méi)有紅球8．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±29．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（）A．， B．，C．， D．，10．如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．① B．② C．①和② D．①②③二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：______________．12．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠BCE＝_____°．13．比較大?。?14．已知，則______________．15．點(diǎn)（3，）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解是_______．17．已知a1，則a2+2a+2的值是_____．18．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a>b）定義一種新運(yùn)算a※b=，如3※2=，那么12※4=______三、解答題(共66分)19．（10分）新樂(lè)超市欲招聘收銀員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶恚聵?lè)超市根據(jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按5：3：2的比例確定每人的成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)寫出推理過(guò)程．20．（6分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．21．（6分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點(diǎn)，且，求證：22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．23．（8分）閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項(xiàng)式只有上述方法就無(wú)法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，細(xì)心觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式，過(guò)程為：x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y+2）這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y（2）△ABC的三邊a，b，c滿足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀．24．（8分）在利用構(gòu)造全等三角形來(lái)解決的問(wèn)題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使AD＝DE，然后連接BE（如圖①），這樣，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下來(lái)，在△ABE中通過(guò)AE的長(zhǎng)可求出AD的取值范圍．請(qǐng)你回答：（1）在圖①中，中線AD的取值范圍是．（2）應(yīng)用上述方法，解決下面問(wèn)題①如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，作DF⊥DE交AC邊于點(diǎn)F，連接EF，若BE＝4，CF＝2，請(qǐng)直接寫出EF的取值范圍．②如圖③，在四邊形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且滿足BC＝CF，DF＝AD，連接CE、ED，請(qǐng)判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（10分）如圖，，，、在上，，，求證：.26．（10分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上(1)直接寫出坐標(biāo)：A__________，B__________(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）(3)用無(wú)刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)a2-2a+3進(jìn)行配方后，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍．詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，∵（a-1）2≥1，∴（a-1）2+2＞1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過(guò)拆分常數(shù)項(xiàng)把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個(gè)非負(fù)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，結(jié)果肯定＞1．2、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．4、D【分析】y<0也就是函數(shù)圖象在x軸下方的部分，觀察圖象找出函數(shù)圖象在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可得解．【詳解】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y＜0即圖象在x軸下側(cè)時(shí)，x>2，故選D．本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】①若等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，∵3＋3＝6＞5，∴能組成三角形，∴它的周長(zhǎng)是：3＋3＋5＝11；②若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，∵5＋3＝8＞5，∴能組成三角形，∴它的周長(zhǎng)是：5＋5＋3＝1，綜上所述，它的周長(zhǎng)是：11或1．故選D．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．6、D【詳解】試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時(shí)，開(kāi)始向大桶內(nèi)流，這時(shí)最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開(kāi)始慢．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．7、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件．【詳解】A．若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則其中一個(gè)一定不是綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球，故本選項(xiàng)屬于必然事件；C．若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則不可能摸出一個(gè)綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；D．摸出的4個(gè)球中不可能沒(méi)有紅球，至少一個(gè)紅球，故本選項(xiàng)屬于不可能事件；故選B．本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．8、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.9、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴m=-2，n=1．

故選：A．此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．10、D【解析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問(wèn)題.解：如圖，連接AD；在△ABE與△ACF中，AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE，在△CDE和與△BDF中，∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC與△ADB中，AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，∴△ADC≌△ADB（SAS）,∴∠CAD=∠BAD；綜上所述，①②③均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解．【詳解】1-3=-1故答案為：-1．此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．12、1【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB＝∠DCE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去∠ACE可得結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，即∠ACD＝∠BCE＝1°．故答案是：1．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．13、＞【解析】解：∵，，∴．故答案為＞．14、1【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵，∴=1．故答案為：1.本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．15、（3,2）【解析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而求出即可．【詳解】點(diǎn)（3，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）．故答案為（3，2）．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【分析】是圖像上移2個(gè)單位，是圖像上移2個(gè)單位，所以交點(diǎn)P也上移兩個(gè)單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：∵是圖像上移2個(gè)單位得到，是圖像上移2個(gè)單位得到，∴交點(diǎn)P（-4，-2），也上移兩個(gè)單位得到P＇(-4，0)，∴的解為，即方程組的解為，故答案為：.此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.17、1．【分析】先將多項(xiàng)式配方后再代入可解答．【詳解】解：∵a1，∴a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1．故答案為：1．本題考查了完全平方式和二次根式的化簡(jiǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．18、【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法化為二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：12※4＝故答案為：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，理解規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、候選人將被錄用【分析】按照的比例計(jì)算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解．【詳解】解：∵候選人的綜合成績(jī)?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績(jī)?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績(jī)?yōu)椋骸鄬⒂?jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按的比例確定每人的成績(jī)，則候選人的綜合成績(jī)最好，候選人將被錄用．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明21、詳見(jiàn)解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得∠BAD+∠ABF=180°，利用平行線判定定理，即可證得CD//EF．【詳解】∵∠AGB=90°∴∠BAG+∠ABG=90°∵AG平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG∵BG平分∠ABF，∴∠ABF=2∠ABG∴∠BAD+∠ABF=2∠BAG+2∠ABG=180°∴CD//EF本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行．22、，．【分析】利用除法法則變形，約分后計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、(1);(2)是等腰三角形.【分析】(1)首先將x2﹣6xy+9y2三項(xiàng)組合，﹣3x+9y兩項(xiàng)組合，分別利用完全平方公式分解因式和提取公因式分解因式，進(jìn)而利用提取公因式分解因式得出即可；

(2)首先將前兩項(xiàng)以及后兩項(xiàng)組合，分別利用平方差公式分解因式和提取公因式分解因式，即可得出a，b，c的關(guān)系，判斷三角形形狀即可．【詳解】解：（1）；（2）∵，∴，∴，∴，∵是三角形的三邊，∴，∴，得，∴是等腰三角形.此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正確分組分解得出是解題關(guān)鍵．24、（1）1＜AD＜7；（2）①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由見(jiàn)解析【分析】（1）在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；（2）①延長(zhǎng)ED到點(diǎn)N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質(zhì)