梯形的面積5生活中的多邊形——多邊形的面積從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？上底：32厘米下底：36厘米高：32厘米制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？

1.想一想。求椅子面的面積，實(shí)際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)研究？會(huì)驗(yàn)證你的猜想嗎？3.做一做。利用學(xué)具（兩個(gè)完全相同的梯形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。探索活動(dòng)要求高上底下底上底×高÷2把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形。

(上底+下底)下底×高÷2+÷2×高＝梯形的面積兩個(gè)三角形的面積之和＝＝高上底下底上底梯形的面積＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面積把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)大三角形。

高高÷2上底+下底梯形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形。

把兩個(gè)完全相同的梯形拼成一平行四邊形。

梯形的面積÷2平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2＝梯形的面積＝×高÷2用字母表示：S（上底＋下底）＝（a＋b）h÷2想一想：梯形的面積計(jì)算公式是怎樣的？會(huì)用字母表示嗎？

下底上底高下底上底(32＋36)×32÷2制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？

＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作這個(gè)椅子面需要1088平方厘米的木材。1．計(jì)算下面梯形的面積。(8＋18)×20÷2＝260(cm2)(18＋30)×20÷2＝480(dm2)2．求陰影部分的面積。(單位：cm)(8＋17)×10÷2＝125(cm2)(20－4－4＋20)×11÷2＝176(cm2)(6－2.5＋6)×3.5÷2＝16.625(cm2)[4＋(6＋4)]×4÷2＝28(cm2)拓展：1.已知梯形的面積、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由梯形的面積計(jì)算公式可推導(dǎo)出：梯形的高=面積×2÷（上底+下底）用字母表示是：h=2S÷（a+b）。已知梯形的面積、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由梯形的面積計(jì)算公式可推導(dǎo)出：梯形的下底=面積×2÷高-上底，用字母表示b=2S÷h-a。同理：梯形的上底=面積×2÷高-下底，用字母表示是a=2S÷h-b。梯形面積的計(jì)算，轉(zhuǎn)化圖形最關(guān)鍵。拼擺分割與推導(dǎo)，計(jì)算公式現(xiàn)眼前。上下底之和乘高，再除以2莫忘了。利用公式巧計(jì)算，解決問(wèn)題不為難。

計(jì)算下面圖形的面積。

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(18+9)×10÷2=27×10÷2=135(dm2)1.任選一個(gè)圖形計(jì)算它的面積（圖中單位：厘米）422630

(7.5+12.5)×11÷27.512.511

(42+26)×30÷2=68×30÷2=1020(平方厘米)

=20×11÷2=110(平方厘米)2.選擇正確的列式1012.5138.5(1)(13+10)×8.5÷2(3)(13+10)×12.5÷2(2)(8.5+12.5)×13÷2(4)(8.5+12.5)×10÷2√3.

(8+5)×1.8÷2某水渠的橫截面是梯形（如圖）渠口寬8米。渠底寬5米，渠深1.8米。求它的橫截面面積。=13×1.8÷2=11.7(平方米）答：它的橫截面面積是11.7平方米。4.

(40+60)×30÷2×10=100×30÷2×10=1500(cm2）做10件這樣的圍裙，大約用多少平方米布？答：做10件這樣的圍裙，大約用0.15平方米布。1500cm2=0.15m2

(3+7)×5÷25.木材場(chǎng)常常把木材堆成下圖形狀。試算出圖中木材的根數(shù)，并用梯形的面積公式解釋算法。=10×5÷2=25(根）答：這堆木材共有25根。（3+6）×7÷2=9×7÷2=31.5（cm2）如果幾個(gè)梯形等底等高，那么它們的面積一定相等。6.計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(單位：cm）33366677.在方格紙上畫(huà)出面積是6平方厘米、形狀不同的梯形,并驗(yàn)證。1cm2

(2+4)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+2)×4÷2

=3×4÷2

=6（cm2）

(1+5)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+3)×3÷2

=4×3÷2

=6（cm2）8．(易錯(cuò)題)為助力某市創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市，園丁小區(qū)在院內(nèi)靠墻邊用48米的柵欄圍成一個(gè)梯形花壇種牡丹花，如果每棵牡丹花占地0.8平方米，這個(gè)花壇共種牡丹花多少棵？48－24＝24(米)24×24÷2＝288(平方米)288÷0.8＝360(棵)答：這個(gè)花壇共種牡丹花360棵。9．(易錯(cuò)題)如圖，一個(gè)直角梯形的上底是84厘米，下底是156厘米，在這個(gè)直角