第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《不等式與不等式組應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀．已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需7萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需12萬(wàn)元．(1)甲，乙兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)各為多少萬(wàn)元？(2)已知1臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞的數(shù)量分別是1400件和1200件，該公司計(jì)劃最多用16萬(wàn)元購(gòu)買6臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，且至少購(gòu)買甲型機(jī)器人3臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？2．為發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？3．某商店決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文創(chuàng)產(chǎn)品，每件甲種文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價(jià)比乙種文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價(jià)多元，若購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件，則費(fèi)用是元．(1)求購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的費(fèi)用各是多少元？(2)已知甲種文創(chuàng)產(chǎn)品每件售價(jià)為元，乙種文創(chuàng)產(chǎn)品每件售價(jià)為元，根據(jù)市場(chǎng)需求，商店計(jì)劃用不超過(guò)元的總費(fèi)用購(gòu)進(jìn)這兩款文創(chuàng)產(chǎn)品共件進(jìn)行銷售，且兩種產(chǎn)品銷售完后共獲利潤(rùn)不低于元，請(qǐng)問(wèn)共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？4．2025年2月7日第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在哈爾濱舉行，此次亞冬會(huì)的吉祥物是以東北虎為原型的卡通形象“濱濱”和“妮妮”，某商店出售亞冬會(huì)吉祥物的掛件，已知每個(gè)“濱濱”掛件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)多10元．用180元購(gòu)進(jìn)“濱濱”掛件與用120元購(gòu)進(jìn)“妮妮”掛件的個(gè)數(shù)相同．(1)求每個(gè)“濱濱”掛件和每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)各是多少元；(2)若商店老板準(zhǔn)備購(gòu)買“濱濱”和“妮妮”兩種掛件共100個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)2700元，則最多購(gòu)買“濱濱”掛件多少個(gè)？5．夏季來(lái)臨，救生衣銷售日益火爆，某品牌救生衣五月份標(biāo)價(jià)為每件80元，七月份標(biāo)價(jià)增長(zhǎng)至每件115.2元，假設(shè)兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)率相同．(1)求這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)率；(2)七月份某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)該品牌甲、乙兩種型號(hào)的救生衣共200件．甲、乙兩型號(hào)的救生衣的進(jìn)價(jià)分別為每件70元和每件78元．商場(chǎng)按照每件標(biāo)價(jià)降低了15.2元的價(jià)格銷售這批救生衣，為了保證總利潤(rùn)不少于5440元，該商城至少購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)救生衣多少件？6．我國(guó)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影“哪吒2魔童鬧?！逼狈客黄屏?58億，玩具廠家生產(chǎn)出、兩種類型的哪吒紀(jì)念娃娃，某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)、兩種類型的哪吒紀(jì)念娃娃銷售，購(gòu)進(jìn)類紀(jì)念娃娃花費(fèi)了450元，購(gòu)進(jìn)類紀(jì)念娃娃花費(fèi)了150元，且購(gòu)進(jìn)類紀(jì)念娃娃數(shù)量是購(gòu)進(jìn)類紀(jì)念娃娃數(shù)量的2倍，已知購(gòu)進(jìn)一個(gè)類紀(jì)念娃娃比購(gòu)進(jìn)一個(gè)類紀(jì)念娃娃多花5元．(1)求商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)、兩類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格分別是多少元？(2)商場(chǎng)銷售、兩類哪吒紀(jì)念娃娃，每個(gè)售價(jià)分別為25元和18元，若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的、兩類哪吒紀(jì)念娃娃共200個(gè)，其中購(gòu)進(jìn)類哪吒紀(jì)念娃娃個(gè)，、兩類哪吒紀(jì)念娃娃全部售出時(shí)所獲總利潤(rùn)是多少元？（用含的式子表示）(3)在（2）的條件下該購(gòu)物平臺(tái)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩類紀(jì)念娃娃總費(fèi)用不低于2100元且不超過(guò)2200元，當(dāng)值為多少時(shí)，所獲得總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？7．我省宣城市是我國(guó)唯一的文房四寶之城，宣紙制作技藝被列人聯(lián)合國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．春節(jié)期間，為了舉辦書畫大賽，某文化館計(jì)劃購(gòu)買，兩種型號(hào)的“文房四寶”，根據(jù)商店的標(biāo)價(jià)得出下表：數(shù)量（套）總價(jià)（元）型型1233023560(1)求每套型，型“文房四寶”的標(biāo)價(jià)；(2)文化館計(jì)劃購(gòu)買，兩種型號(hào)的“文房四寶”共100套，因?yàn)橘?gòu)買數(shù)量較多，商店同意按型“文房四寶”九折，型“文房四寶”八折出售．（i）若購(gòu)買型“文房四寶”的費(fèi)用不超過(guò)型“文房四寶”費(fèi)用的2倍，則該館最多能買多少套型“文房四寶”？（ii）若，兩種型號(hào)的“文房四寶”每套進(jìn)價(jià)分別為69元和47元，且商店通過(guò)此次銷售獲利不低于3900元，則該文化館至少要買多少套型“文房四寶”？8．隨著中國(guó)動(dòng)畫電影哪吒之魔童鬧海的大火，某玩具公司生產(chǎn)了“哪吒”和“敖丙”兩款手辦已知每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)比每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)貴元按售價(jià)購(gòu)買，用元購(gòu)買的“哪吒”手辦的數(shù)量是用元購(gòu)買的“敖丙”手辦的數(shù)量的倍．(1)求每個(gè)“哪吒”手辦和“敖丙”手辦的售價(jià)分別是多少元．(2)某班舉辦愛(ài)心義賣活動(dòng)，準(zhǔn)備從該玩具公司購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦和“敖丙”手辦共個(gè)進(jìn)行售賣，且將每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)定為元，每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)定為元若本次購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦的數(shù)量不少于購(gòu)進(jìn)“敖丙”手辦數(shù)量的，應(yīng)如何設(shè)計(jì)購(gòu)買方案才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？9．隨著科技進(jìn)步，網(wǎng)上購(gòu)物已成為中國(guó)人日常生活的一部分，根據(jù)中國(guó)國(guó)家郵政局2025年5月22日發(fā)布的《2024年郵政行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2024年中國(guó)日均快遞量達(dá)到近4．8億件．某快遞公司為提高工作效率，擬購(gòu)買、兩種型號(hào)智能機(jī)器人進(jìn)行快遞分揀．已知每臺(tái)型智能機(jī)器人單價(jià)為20萬(wàn)元，每天可分揀快遞5萬(wàn)件；每臺(tái)型智能機(jī)器人單價(jià)為15萬(wàn)元，每天可分揀快遞4萬(wàn)件．(1)該快遞公司擬用不超過(guò)180萬(wàn)元資金購(gòu)買10臺(tái)、兩種型號(hào)的智能機(jī)器人，其中型智能機(jī)器人最多可以購(gòu)買多少臺(tái)？(2)隨著業(yè)務(wù)量的大幅增加，公司請(qǐng)廠家對(duì)、兩種型號(hào)的智能機(jī)器人進(jìn)行了系統(tǒng)升級(jí)，升級(jí)后的每臺(tái)型智能機(jī)器人每天可以多分揀萬(wàn)件快遞，升級(jí)后的每臺(tái)型智能機(jī)器人每天可以多分揀萬(wàn)件快遞，在（1）中購(gòu)買型智能機(jī)器人最多的條件下，公司又重新增購(gòu)了臺(tái)型智能機(jī)器人，這樣該公司一天可以完成105萬(wàn)件的快遞分揀量，求的值．10．某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服．已知購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服1件和種型號(hào)衣服2件，共需元；購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服2件和種型號(hào)衣服3件，共需元．銷售一件種型號(hào)衣服可獲利元，銷售一件種型號(hào)衣服可獲利元．(1)，兩種型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)若已知購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服的數(shù)量是種型號(hào)衣服數(shù)量的2倍還多4件，要使在這次銷售中獲利不少于780元，且種型號(hào)衣服不多于件，則該商場(chǎng)在這次進(jìn)貨中，共有哪幾種方案？11．剪紙是一種鏤空藝術(shù)，在視覺(jué)上給人以透空的藝術(shù)享受，剪紙內(nèi)容多，寓意廣，生活氣息濃厚．某商家在春節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種剪紙裝飾套裝共60套進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)3套甲種剪紙和2套乙種剪紙共需230元，購(gòu)進(jìn)2套甲種剪紙和3套乙種剪紙共需220元．(1)求這兩種剪紙購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)分別為多少元？(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種剪紙裝飾x套，購(gòu)買甲、乙兩種剪紙裝飾共花費(fèi)y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，若甲種剪紙的售價(jià)為65元/套，乙種剪紙的售價(jià)為50元/套，該商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這批剪紙裝飾所花的總費(fèi)用不超過(guò)2800元，若這批剪紙裝飾全部售完時(shí)商家獲得的利潤(rùn)為w元．①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出商家能獲得的最大利潤(rùn)．12．某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植一塊面積達(dá)120公頃的農(nóng)田，現(xiàn)雇傭A、B兩村居民參與勞作．經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，若A、B兩村同時(shí)開(kāi)展播種工作，僅需6天就能完成全部種植任務(wù)；而若安排村單獨(dú)播種8天，隨后由村單獨(dú)播種3天，同樣可以完成整塊農(nóng)田的種植．此外，村每日的雇傭費(fèi)用為1500元，村每日的雇傭費(fèi)用是800元．基于以上信息，請(qǐng)解答以下問(wèn)題（播種天數(shù)取整數(shù)）：(1)兩村每天各自能夠完成多少公頃的農(nóng)田種植？(2)若要求該農(nóng)田的種植工作不超過(guò)13天，現(xiàn)計(jì)劃讓村先工作天，剩余部分交由村完成．那么，為確保滿足工期要求，A村至少需要工作多少天？(3)在滿足（2）中工期要求的前提下，若農(nóng)場(chǎng)的種植總預(yù)算不能超過(guò)13800元，請(qǐng)問(wèn)該農(nóng)田有哪些可行的播種方案？13．電影《哪吒之魔童鬧?！返臒岵?，促進(jìn)了文創(chuàng)市場(chǎng)的發(fā)展．經(jīng)了解，某商店銷售“哪吒”和“敖丙”兩種文創(chuàng)玩偶的數(shù)量和金額如下：“哪吒”玩偶（個(gè)）“敖丙”玩偶（個(gè)）金額（元）126034136(1)該商店“哪吒”和“敖丙”兩種文創(chuàng)玩偶的銷售單價(jià)分別是多少元/件？(2)為慶?！傲弧眱和?jié)，涵涵媽媽為班里的小朋友準(zhǔn)備禮物．準(zhǔn)備到該商店購(gòu)買“哪吒”和“敖丙”兩種文創(chuàng)玩偶共30件，其中“敖丙”玩偶的數(shù)量不少于“哪吒”玩偶的數(shù)量，且購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)582元，有哪幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案費(fèi)用最少？14．文教店用1200元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆，已知甲種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元，乙種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支10元．在銷售時(shí)甲種鋼筆售價(jià)為每支15元，乙種鋼筆售價(jià)為每支12元，全部售完后共獲利270元．(1)文教店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支？(2)文教店以原價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，且購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價(jià)銷售，而甲種鋼筆降價(jià)銷售，當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時(shí)，要使再次購(gòu)進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆每支最低售價(jià)應(yīng)為多少元？15．某學(xué)校以獎(jiǎng)勵(lì)碳幣的形式鼓勵(lì)全校師生一起踐行低碳環(huán)保行為．已知光盤行動(dòng)2次、綠色出行3次獎(jiǎng)勵(lì)19個(gè)碳幣；光盤行動(dòng)3次、綠色出行1次獎(jiǎng)勵(lì)18個(gè)碳幣．(1)求一次光盤行動(dòng)、一次綠色出行分別獎(jiǎng)勵(lì)多少個(gè)碳幣？(2)學(xué)校開(kāi)展“低碳小達(dá)人”評(píng)選活動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)是不低于300個(gè)碳幣．被評(píng)為“低碳小達(dá)人”的小雅通過(guò)廢物利用、節(jié)約用紙、垃圾分類等獲得100個(gè)碳幣，其余碳幣通過(guò)光盤行動(dòng)和綠色出行獲得．小雅本月參加光盤行動(dòng)和綠色出行共46次，因?qū)嶋H情況限制，綠色出行的次數(shù)少于光盤行動(dòng)次數(shù)的，請(qǐng)問(wèn)小雅本月至少參加了幾次光盤行動(dòng)？參考答案1．(1)甲型機(jī)器人的單價(jià)是3萬(wàn)元，乙型機(jī)器人的單價(jià)是2萬(wàn)元(2)有購(gòu)買甲型機(jī)器人3臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)；購(gòu)買甲型機(jī)器人4臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，這兩種購(gòu)買方案【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．（1）設(shè)甲型機(jī)器人的單價(jià)是萬(wàn)元，乙型機(jī)器人的單價(jià)是萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需7萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需12萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．（2）設(shè)購(gòu)買甲型機(jī)器人臺(tái)，則購(gòu)買乙型機(jī)器人臺(tái)，根據(jù)題意，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，故有兩種購(gòu)買方案，購(gòu)買甲型機(jī)器人3臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)；購(gòu)買甲型機(jī)器人4臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)．【詳解】（1）解：設(shè)甲型機(jī)器人的單價(jià)是萬(wàn)元，乙型機(jī)器人的單價(jià)是萬(wàn)元，依題意，得，解得，答：甲型機(jī)器人的單價(jià)是3萬(wàn)元，乙型機(jī)器人的單價(jià)是2萬(wàn)元．（2）解：設(shè)購(gòu)買甲型機(jī)器人臺(tái)，則購(gòu)買乙型機(jī)器人臺(tái)．依題意，得，解得．故整數(shù)可以為3和可以為3和2，故有兩種購(gòu)買方案，方案一，購(gòu)買甲型機(jī)器人3臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)；方案二，購(gòu)買甲型機(jī)器人4臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)．2．至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”【分析】本題考查了及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．設(shè)參賽者需答對(duì)x道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)總得分答對(duì)題目數(shù)答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合總得分大于或等于90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)參賽者需答對(duì)x道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了道題，依題意得：，解得：，答：參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．3．(1)購(gòu)進(jìn)的甲種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元，購(gòu)進(jìn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元；(2)方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件【分析】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式組、方程組是解題的關(guān)鍵；（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)的甲種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元，購(gòu)進(jìn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件，根據(jù)題意列出不等式組，求得整數(shù)解，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的甲種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元，購(gòu)進(jìn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元，根據(jù)題意得，解得：，答：購(gòu)進(jìn)的甲種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元，購(gòu)進(jìn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品每件元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件，根據(jù)題意得，，解得：，因?yàn)??為整數(shù)，所以可取、、、，∴共有4種購(gòu)進(jìn)方案，方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件，方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件，方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件，方案：購(gòu)進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品件，購(gòu)進(jìn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品件4．(1)每個(gè)“濱濱”掛件進(jìn)價(jià)元，則每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)元；(2)最多購(gòu)買“濱濱”掛件個(gè)．【分析】本題考查了分式方程以及一元一次不等式的應(yīng)用．（1）設(shè)每個(gè)“濱濱”掛件進(jìn)價(jià)元，則每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)元，根據(jù)“用180元購(gòu)進(jìn)“濱濱”掛件與用120元購(gòu)進(jìn)“妮妮”掛件的個(gè)數(shù)相同”，進(jìn)行方程，解出，注意驗(yàn)根，即可作答；（2）設(shè)購(gòu)買個(gè)“濱濱”，則購(gòu)買個(gè)“妮妮”，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)2700元”，進(jìn)行列不等式，解出，即可作答．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)“濱濱”掛件進(jìn)價(jià)元，則每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，（元），答：每個(gè)“濱濱”掛件進(jìn)價(jià)元，則每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)元；（2）解：設(shè)購(gòu)買個(gè)“濱濱”，則購(gòu)買個(gè)“妮妮”，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，的最大值為，答：最多購(gòu)買“濱濱”掛件個(gè)．5．(1)這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)率為(2)該商城至少購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)救生衣件【分析】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)救生衣標(biāo)價(jià)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)5月份標(biāo)價(jià)為每件80元，七月份標(biāo)價(jià)增長(zhǎng)至每件115.2元，建立方程求解即可；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲品牌救生衣件，則購(gòu)進(jìn)乙品牌救生衣件，根據(jù)商場(chǎng)按照每件標(biāo)價(jià)降低了15.2元的價(jià)格銷售這批救生衣，保證總利潤(rùn)不少于5440元，建立不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)救生衣標(biāo)價(jià)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意：，解得：或（舍去），答：這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)率為；（2）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲品牌救生衣件，則購(gòu)進(jìn)乙品牌救生衣件，根據(jù)題意：，整理得：，解得：，答：該商城至少購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)救生衣件．6．(1)商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)B類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是10元，則A類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是15元；(2)(3)當(dāng)值為40時(shí)，所獲得總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為1680元．【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）設(shè)商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)B類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是x元，則A類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是元，根據(jù)題意列出分式方程求解即可；（2）設(shè)、兩類哪吒紀(jì)念娃娃全部售出時(shí)所獲總利潤(rùn)是w，分別表示出A類和B類的利潤(rùn)，然后相加即可；（3）根據(jù)題意列出一元一次不等式，求出，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)B類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是x元，則A類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是元，根據(jù)題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴∴商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)B類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是10元，則A類哪吒紀(jì)念娃娃每個(gè)價(jià)格是15元；（2）∵購(gòu)進(jìn)A類哪吒紀(jì)念娃娃個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B類哪吒紀(jì)念娃娃個(gè)，設(shè)、兩類哪吒紀(jì)念娃娃全部售出時(shí)所獲總利潤(rùn)是w根據(jù)題意得，；（3）根據(jù)題意得，解得∵，∴w隨m的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為．∴當(dāng)值為40時(shí)，所獲得總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為1680元．7．(1)型“文房四寶”每套價(jià)格為元，型“文房四寶”每套價(jià)格為元(2)（i）該館最多能買套型“文房四寶”；（ii）該文化館至少要買套型“文房四寶”【分析】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，理解題意根據(jù)等量關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)型“文房四寶”每套價(jià)格為元，型“文房四寶”每套價(jià)格為元，根據(jù)表格數(shù)據(jù)列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）（i）設(shè)購(gòu)買型“文房四寶”套，根據(jù)購(gòu)買型“文房四寶”的費(fèi)用不超過(guò)型“文房四寶”費(fèi)用的倍，列出不等式進(jìn)行求解即可；（ii）設(shè)該文化館要買套型“文房四寶”，根據(jù)商店通過(guò)此次銷售獲利不低于3900元，列出不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)型“文房四寶”每套價(jià)格為元，型“文房四寶”每套價(jià)格為元，由題意得：，解得：，∴型“文房四寶”每套價(jià)格為元，型“文房四寶”每套價(jià)格為元．（2）解：（i）設(shè)購(gòu)買型“文房四寶”套，由題意得：，解得：，為整數(shù)，該館最多能買套型“文房四寶”；（ii）設(shè)該文化館要買套型“文房四寶”，由題意，得：，解得：，∴該文化館至少要買套型“文房四寶”．8．(1)每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)是元，每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)是元(2)購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦個(gè)，“敖丙”手辦個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；一元一次不等式和一次函數(shù)關(guān)系式．（1）設(shè)每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)是元，則每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)是元，根據(jù)用元購(gòu)買的“哪吒”手辦的數(shù)量是用元購(gòu)買的“敖丙”手辦的數(shù)量的倍，列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“敖丙”手辦個(gè)，根據(jù)本次購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦的數(shù)量不少于購(gòu)進(jìn)“敖丙”手辦數(shù)量的，列出一元一次不等式，解得，再設(shè)利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的一次函數(shù)關(guān)系式，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)是元，則每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)是元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程得解，且符合題意，（元），答：每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)是元，每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)是元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“敖丙”手辦個(gè)，由題意得：，解得：，設(shè)利潤(rùn)為元，由題意得：，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)，（個(gè)），答：購(gòu)進(jìn)“哪吒”手辦個(gè)，“敖丙”手辦個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元．9．(1)6臺(tái)(2)5【分析】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)量關(guān)系．（1）設(shè)型智能機(jī)器人購(gòu)買x臺(tái)，根據(jù)題意，列出不等式，即可求解；（2）根據(jù)題意可得型智能機(jī)器人有6臺(tái)，型智能機(jī)器人有臺(tái)，升級(jí)后的每臺(tái)型智能機(jī)器人每天可以分揀萬(wàn)件快遞，升級(jí)后的每臺(tái)型智能機(jī)器人每天可以多分揀萬(wàn)件快遞，根據(jù)可以完成105萬(wàn)件的快遞分揀量，列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)型智能機(jī)器人購(gòu)買x臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，答：型智能機(jī)器人最多可以購(gòu)買6臺(tái)；（2）解：根據(jù)題意得：型智能機(jī)器人有6臺(tái)，型智能機(jī)器人有臺(tái)，升級(jí)后的每臺(tái)型智能機(jī)器人每天可以分揀萬(wàn)件快遞，升級(jí)后的每臺(tái)型智能機(jī)器人每天可以多分揀萬(wàn)件快遞，∴，整理得：，解得：（舍去），即m的值為5．10．(1)型號(hào)衣服每件元，型號(hào)衣服每件元；(2)有兩種進(jìn)貨方案：①型號(hào)衣服購(gòu)買件，型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件；②型號(hào)衣服購(gòu)買件，型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件．【分析】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意即可．（1）設(shè)型號(hào)衣服每件元，型號(hào)衣服每件元，由題意得，據(jù)此即可求解；（2）設(shè)型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件，則型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件，由題意得，據(jù)此即可求解；【詳解】（1）解：設(shè)型號(hào)衣服每件元，型號(hào)衣服每件元，由題意得，解得，答：型號(hào)衣服每件元，型號(hào)衣服每件元；（2）解：設(shè)型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件，則型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件，由題意得解得，為正整數(shù)，或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．∴有兩種進(jìn)貨方案：①型號(hào)衣服購(gòu)買件，型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件；②型號(hào)衣服購(gòu)買件，型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)件．11．(1)甲種剪紙裝飾套裝單價(jià)為50元，乙種剪紙裝飾套裝單價(jià)為40元(2)(3)購(gòu)進(jìn)甲種剪紙40套，乙種剪紙20套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為800元【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)則甲種剪紙裝飾套裝單價(jià)為元，乙種剪紙裝飾套裝單價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)3套甲種剪紙和2套乙種剪紙共需230元，購(gòu)進(jìn)2套甲種剪紙和3套乙種剪紙共需220元，列方程組，解方程組即可；（2）購(gòu)進(jìn)甲種剪紙?zhí)?，則購(gòu)進(jìn)乙種剪紙?zhí)祝傎M(fèi)用y元為甲乙種剪紙裝飾套裝費(fèi)用的和列出一次函數(shù)即可；（3）①設(shè)甲、乙兩種剪紙裝飾獲得的利潤(rùn)為元，甲種剪紙裝飾套裝利潤(rùn)為元，乙種剪紙裝飾套裝利潤(rùn)為元，則，即；②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)則甲種剪紙裝飾套裝單價(jià)為元，乙種剪紙裝飾套裝單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解得，答：甲種剪紙裝飾套裝單價(jià)為50元，乙種剪紙裝飾套裝單價(jià)為40元．（2）解：由題可知，購(gòu)進(jìn)甲種剪紙?zhí)?，則購(gòu)進(jìn)乙種剪紙?zhí)?，根?jù)題意，得，即，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）解：①設(shè)甲、乙兩種剪紙裝飾獲得的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意，得，即，②∵，，∴隨的增大而增大，∵該商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這批剪紙裝飾所花的總費(fèi)用不超過(guò)2800元，∴，即，解得，∴，∵為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，取最大值，（元），此時(shí)套，答：購(gòu)進(jìn)甲種剪紙40套，乙種剪紙20套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為800元．12．(1)村每天能夠完成公頃的農(nóng)田種植，村每天能夠完成公頃的農(nóng)田種植(2)村至少需要工作4天(3)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)村每天完成公頃、村每天完成公頃，根據(jù)A、B兩村同時(shí)開(kāi)展播種工作，僅需6天就能完成全部種植任務(wù)；安排村單獨(dú)播種8天，隨后由村單獨(dú)播種3天，同樣可以完成整塊農(nóng)田的種植，建立二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)村至少需要工作天，根據(jù)該農(nóng)田的種植工作不超過(guò)13天，建立一元一次不等式求解即可；（3）根據(jù)題意列出一元一次不等式，得到，再播種天數(shù)取整數(shù)即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)村每天完成公頃、村每天完成公頃由題意得：，解得，答：村每天能夠完成公頃的農(nóng)田種植，村每天能夠完成公頃的農(nóng)田種植；（2）解：設(shè)村至少需要工作天，則村需要工作天，根據(jù)題意：，解得，答：村至少需要工作4天；（3）解：由（2）得，解得：，由（2）可知，，，播種天數(shù)取整數(shù)，或5或6，當(dāng)村先播種4天，剩余部分村播種天，當(dāng)村先播種5天，剩余部分村播種天（舍去），當(dāng)村先播種6天，剩余部分村播種天，答：有兩種方案可供選擇，村先播種4天，剩余部分村播種9天；村先播種6天，剩余部分村播種6天．13．(1)“哪吒”和“敖丙”兩種文創(chuàng)玩偶的單價(jià)分別是16元/件和22元/件(2)共有三種方案：方案一：購(gòu)買“哪吒”玩偶13件，“敖丙”玩偶17件；方案二：購(gòu)買“哪吒”玩偶14件，“敖丙”玩偶16件；方案三：購(gòu)買“哪吒”玩偶15件，“敖丙”玩偶15件；購(gòu)買“哪吒”玩偶15件，“敖丙”玩偶15件費(fèi)用最少【分析】本題主要二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)該商店銷售的“哪吒”和“敖丙”兩種文創(chuàng)玩偶的單價(jià)分別是x元/件和y元/件．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)建立方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買“哪吒”文創(chuàng)玩偶a件，則應(yīng)購(gòu)買“敖丙”文創(chuàng)玩偶件，根據(jù)購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)582元建立不等式求出正整數(shù)a的值