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文檔簡介
高一金牌學(xué)案數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.下列各數(shù)中,屬于有理數(shù)的是()
A.√2B.πC.1/3D.無理數(shù)
2.已知等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差d=3,則第10項a10的值為()
A.28B.29C.30D.31
3.在△ABC中,角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c,若a=5,b=7,c=8,則角C的度數(shù)為()
A.30°B.45°C.60°D.90°
4.已知函數(shù)f(x)=2x+1,則函數(shù)f(-x)的圖像關(guān)于()對稱
A.y軸B.x軸C.原點D.軸
5.若log2x=3,則x的值為()
A.2B.4C.8D.16
6.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=an-1+2(n≥2),則數(shù)列{an}的通項公式為()
A.an=2n-1B.an=2nC.an=2n+1D.an=2n-2
7.若直線l:x-y+1=0與直線m:2x+y-3=0垂直,則l與m的交點坐標(biāo)為()
A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,1)
8.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(2,3),點B(-1,1),則線段AB的中點坐標(biāo)為()
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,1)D.(2,3)
9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4,則函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸為()
A.x=2B.x=-2C.y=2D.y=-2
10.若等比數(shù)列{an}中,a1=1,公比q=2,則數(shù)列{an}的前n項和S_n為()
A.S_n=2n-1B.S_n=2nC.S_n=2n+1D.S_n=2n-2
二、多項選擇題(每題4分,共20分)
1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)?()
A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=x^2D.f(x)=sin(x)
2.以下數(shù)列中,哪些是等差數(shù)列?()
A.an=3n+2B.an=2n^2-1C.an=n^2+2nD.an=2n-1
3.在直角坐標(biāo)系中,下列哪些點是第二象限的點?()
A.(3,4)B.(-2,-3)C.(-4,5)D.(1,-2)
4.下列哪些三角形是等邊三角形?()
A.三邊長度分別為3、4、5的三角形B.三邊長度分別為6、8、10的三角形
C.三邊長度分別為5、5、5的三角形D.三邊長度分別為7、7、7的三角形
5.下列哪些是二次函數(shù)的性質(zhì)?()
A.圖像開口向上,頂點在x軸上方B.圖像開口向下,頂點在x軸下方
C.圖像開口向上,頂點在x軸下方D.圖像開口向下,頂點在x軸上方
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像的頂點坐標(biāo)為(h,k),則h=________,k=________。
2.在等差數(shù)列{an}中,若a1=5,公差d=2,則第10項a10=________。
3.已知△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則△ABC的周長為________。
4.若log2(x+1)=3,則x的值為________。
5.已知數(shù)列{an}中,a1=3,an=2an-1+1(n≥2),則數(shù)列{an}的前5項和S_5=________。
四、計算題(每題10分,共50分)
1.計算下列三角函數(shù)的值:
(1)sin30°
(2)cos45°
(3)tan60°
2.解下列方程:
(1)2x^2-5x-3=0
(2)3x+5=2x^2-4x
3.已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,公差d=3,求:
(1)第10項a10的值
(2)前10項的和S10
4.解下列不等式組,并畫出解集的圖形:
(1)x+2>4
(2)2x-3≤7
5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4,求:
(1)函數(shù)的頂點坐標(biāo)
(2)函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值
(3)函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下:
一、選擇題答案:
1.C
2.A
3.D
4.A
5.B
6.A
7.B
8.A
9.A
10.A
二、多項選擇題答案:
1.AD
2.AD
3.BC
4.CD
5.BD
三、填空題答案:
1.h=2,k=0
2.a10=31
3.周長為18
4.x=7
5.S_5=31
四、計算題答案及解題過程:
1.計算下列三角函數(shù)的值:
(1)sin30°=1/2
(2)cos45°=√2/2
(3)tan60°=√3
2.解下列方程:
(1)2x^2-5x-3=0
使用求根公式,得到x=(5±√(25+24))/4
解得x=3或x=-1/2
(2)3x+5=2x^2-4x
移項得2x^2-7x-5=0
使用求根公式,得到x=(7±√(49+40))/4
解得x=5或x=-1/2
3.已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,公差d=3,求:
(1)第10項a10的值
a10=a1+(10-1)d=1+9*3=28
(2)前10項的和S10
S10=(a1+a10)*10/2=(1+28)*10/2=145
4.解下列不等式組,并畫出解集的圖形:
(1)x+2>4
x>2
解集為x的值大于2的所有實數(shù)
(2)2x-3≤7
2x≤10
x≤5
解集為x的值小于等于5的所有實數(shù)
5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4,求:
(1)函數(shù)的頂點坐標(biāo)
頂點坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a)),其中a=1,b=-4
頂點坐標(biāo)為(2,0)
(2)函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值
函數(shù)在區(qū)間[0,4]上單調(diào)遞增,最大值出現(xiàn)在x=4,最小值出現(xiàn)在x=0
最大值為f(4)=4^2-4*4+4=4,最小值為f(0)=0^2-4*0+4=4
(3)函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)
解方程f(x)=0,得到x^2-4x+4=0
解得x=2,因此交點坐標(biāo)為(2,0)
知識點總結(jié):
1.三角函數(shù):包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。
2.數(shù)列:包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和等。
3.方程:包括一元一次方程、一元二次方程的解法。
4.不等式:包括一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
5.函數(shù):包括二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、頂點坐標(biāo)等。
各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例:
1.選擇題:考察學(xué)生對基
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