高職單招浙江數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列關(guān)于函數(shù)的定義域的說法，正確的是：

A.函數(shù)的定義域是指函數(shù)可以取到的所有值

B.函數(shù)的定義域是指函數(shù)的輸出值

C.函數(shù)的定義域是指函數(shù)的自變量可以取到的所有值

D.函數(shù)的定義域是指函數(shù)的因變量可以取到的所有值

2.若函數(shù)f(x)=3x+2，則f(2)的值為：

A.7

B.6

C.5

D.4

3.下列關(guān)于一元二次方程的說法，正確的是：

A.一元二次方程的最高次數(shù)為2

B.一元二次方程的系數(shù)可以為0

C.一元二次方程的根可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)

D.一元二次方程的根一定為實(shí)數(shù)

4.下列關(guān)于指數(shù)函數(shù)的說法，正確的是：

A.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)可以為0

B.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)可以為1

C.指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)

D.指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)

5.下列關(guān)于對數(shù)函數(shù)的說法，正確的是：

A.對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)

B.對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)

C.對數(shù)函數(shù)的底數(shù)可以為0

D.對數(shù)函數(shù)的底數(shù)可以為1

6.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法，正確的是：

A.三角函數(shù)的周期為π

B.三角函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集

C.三角函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

D.三角函數(shù)的圖像為一條直線

7.下列關(guān)于數(shù)列的說法，正確的是：

A.數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以為無限個

B.數(shù)列的項(xiàng)數(shù)一定為有限個

C.數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以為0

D.數(shù)列的項(xiàng)數(shù)一定為正整數(shù)

8.下列關(guān)于排列組合的說法，正確的是：

A.排列與組合的計算方法相同

B.排列與組合的計算方法不同

C.排列與組合的值相同

D.排列與組合的值不同

9.下列關(guān)于概率的說法，正確的是：

A.概率的取值范圍在0到1之間

B.概率的取值范圍在-1到1之間

C.概率的取值范圍在0到無窮大之間

D.概率的取值范圍在-無窮大到無窮大之間

10.下列關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的說法，正確的是：

A.數(shù)學(xué)歸納法適用于所有數(shù)學(xué)問題

B.數(shù)學(xué)歸納法只適用于整數(shù)問題

C.數(shù)學(xué)歸納法只適用于有限個問題

D.數(shù)學(xué)歸納法適用于有限個數(shù)學(xué)問題

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)學(xué)概念中，屬于實(shí)數(shù)集R的有：

A.整數(shù)集Z

B.有理數(shù)集Q

C.無理數(shù)集

D.虛數(shù)集

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

3.下列關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)，正確的有：

A.正弦函數(shù)在第二象限為正

B.余弦函數(shù)在第二象限為負(fù)

C.正切函數(shù)在第三象限為正

D.余切函數(shù)在第三象限為負(fù)

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.2,5,8,11,...

B.1,3,6,10,...

C.4,7,10,13,...

D.3,6,9,12,...

5.下列關(guān)于概率的計算，正確的有：

A.拋擲一枚公平的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為1/2

B.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率為1/4

C.拋擲一枚公平的六面骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為1/6

D.從一個包含5個不同元素的集合中隨機(jī)選取2個元素，選取任意兩個不同元素的組合數(shù)為10

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則BC的長度為______。

3.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an=______。

4.在復(fù)數(shù)z=3+4i的模長為______。

5.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1,3,5，則該數(shù)列的公差d=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的極值點(diǎn)：

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

g(x)=e^x*sin(x)

4.計算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)

5.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

an=2n-1，n∈N*

6.解下列不等式組：

2x-3>x+1

x-2≤4

7.計算下列概率問題：

一個袋子里有5個紅球和3個藍(lán)球，隨機(jī)取出一個球，求取出紅球的概率。

8.求下列復(fù)數(shù)的模和輻角：

z=3-4i

9.解下列參數(shù)方程所表示的曲線：

x=t^2+2t

y=t^3+3t^2+4

10.求下列函數(shù)的定義域和值域：

h(x)=√(x^2-4)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.C

知識點(diǎn)：函數(shù)的定義域是指函數(shù)的自變量可以取到的所有值。

2.A

知識點(diǎn)：代入函數(shù)表達(dá)式計算得到f(2)=3*2+2=7。

3.C

知識點(diǎn)：一元二次方程的根可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)，例如方程x^2+1=0的根為i和-i。

4.C

知識點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的底數(shù)大于0。

5.B

知識點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)，因?yàn)閷?shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)。

6.C

知識點(diǎn)：三角函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]，例如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。

7.A

知識點(diǎn)：數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以為無限個，例如等比數(shù)列。

8.B

知識點(diǎn)：排列與組合的計算方法不同，排列考慮順序，組合不考慮順序。

9.A

知識點(diǎn)：概率的取值范圍在0到1之間，表示事件發(fā)生的可能性。

10.A

知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法適用于所有數(shù)學(xué)問題，通過歸納假設(shè)和歸納步驟證明。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)集R包含整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q和無理數(shù)集。

2.A,B

知識點(diǎn)：第二象限的點(diǎn)滿足x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

3.A,B,C

知識點(diǎn)：三角函數(shù)在不同象限的正負(fù)性。

4.A,B,C

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)。

5.A,B,C

知識點(diǎn)：概率的計算方法。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.(1,0)

知識點(diǎn)：一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,f(-b/2a))。

2.√3

知識點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值。

3.243

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)。

4.5

知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模長公式為√(a^2+b^2)。

5.2

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的公差為相鄰兩項(xiàng)之差。

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.極值點(diǎn)為x=3，f(3)=1

知識點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9，令f'(x)=0，解得x=1或x=3，再判斷f''(x)的符號確定極值。

2.x=3/2或x=-1/2

知識點(diǎn)：使用求根公式或配方法解一元二次方程。

3.g'(x)=e^x*(sin(x)+cos(x))

知識點(diǎn)：乘積法則和鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

4.1/2+1/2-1=0

知識點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值。

5.S_n=n^2

知