第六章一元一次方程6.3

一元一次方程的應(yīng)用第5課時

一元一次方程的應(yīng)用（5）情境導(dǎo)入第5課時

一元一次方程的應(yīng)用（5）家學校①我家在某市街區(qū)，我以40km/h

的速度從家出發(fā)到學校需要2.5h，那么我家到學校有___________km.②如果我想用2h的時間從家出發(fā)到學校，那么我需要的速度應(yīng)為_____km/h.③如果我以60km/h

的速度從家出發(fā)到學校，那么需要用_____h.100路程＝速度×時間50速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度復(fù)習小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000m的學校上學.一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,爸爸立即以180m/min的速度去追小明.小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入等量關(guān)系：爸爸走的路程=小明所走的兩段路程之和小明從家到校時間：1000÷80＝12.5(min),因為爸爸從家到校時間＋5<小明從家到校時間，即5.56+5<12.5，爸爸從家到校時間：1000÷180≈5.56(min),所以，爸爸能在途中追上小明.(1)爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時距離學校還有多遠？思考：分析：

設(shè)經(jīng)xmin后爸爸追上小明.時間速度路程小明爸爸80(5+x)m180xm80m/min180m/min(5+x)minxmin用“線段圖”表示等量關(guān)系，更形象直觀.解：（1）設(shè)經(jīng)xmin后爸爸追上小明.根據(jù)題意，得180x=80×5+80x，解得x=4，答：爸爸追上小明用了4min.（2）180×4=720（m），

1000-720=280（m），答：爸爸追上小明時，距學校還有280m.如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其他條件不變），那么小明的爸爸能夠在途中追上小明嗎？與同伴進行交流.新課探究①追及問題：甲跑路程AC－乙跑路程BC＝相距路程ABABC行程問題第5課時

一元一次方程的應(yīng)用（5）新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)②相遇問題：甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程ABABC單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4m，小明每秒跑6m.如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關(guān)系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100m解：設(shè)xs后兩人能相遇.依題意，得4x+6x=100,解得x=10,答：經(jīng)過10s后兩人能相遇.例題解析單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

解決路程問題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是什么？找出等量關(guān)系，列出方程.畫線段圖.單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)育紅學校七年級學生步行到郊外旅行.（1）班的學生組成前隊，步行速度為4km/h，（2）班的學生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h.隨堂練習：單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？問題4：當后隊追上前隊時，前、后隊行走了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答.單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)問題1：后隊追上前隊用了多長時間？

解：設(shè)后隊追上前隊用了xh.由題意，得

6x=4x+4,解得x=2,答：后隊追上前隊時用了2h.單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題1,得后隊追上前隊用了2h，因此聯(lián)絡(luò)員共行進了

12×2=24（km）,答：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了24km.單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了xh.由題意,得

12x=4x+4,解得x=0.5,答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了0.5h.單擊此處添加標題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)問題4：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？解：設(shè)當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了xkm.由題意,得

解得x=12,答：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進12km.問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)xh后第一次追上前隊.由題意,得答：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)1.5h后第一次追上前隊.4x=12（x-1）,

解得x=1.5,課堂小結(jié)（1）從時間考慮：速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間（2）從路程考慮：