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文檔簡介

三角形的外角知識點一三角形的外角的概念三角形的一邊與另一邊的

組成的角,叫作三角形的外角.

【幾何語言】如圖所示,△ABC的外角是

.

延長線學新知知識導學01∠ACD1.典例如圖所示,∠1,∠2,∠3中是△ABC外角的是()A.∠1,∠2B.∠2,∠3C.∠1,∠3D.∠1,∠2,∠3C2.如圖所示,下列角中是△ACD的外角的是()A.∠EADB.∠BACC.∠ACBD.∠CAEC知識點二三角形外角的性質(zhì)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的

.

【幾何語言】如圖所示,∠ACD=

+

.

和∠A∠B3.典例(2025廣州期中)圖中x的值為

.

704.如圖所示,∠ACD=120°,∠B=20°,則∠A的度數(shù)是

.100°5.典例如圖所示,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,CE交BA的延長線于點E,∠B=35°,∠ACD=130°,則∠E的度數(shù)為

.30°6.如圖所示,BP,CP分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線,若∠P=40°,則∠A=

.

80°知識點三三角形的外角和定理三角形的外角和為

.

【幾何語言】如圖所示,∠1+∠2+∠3=

.360°360°7.典例教材P15例4變式如圖所示,∠1=∠2=150°,則∠3的度數(shù)為()A.30° B.150°C.120° D.60°D8.(2025廣州期中)如圖所示,∠1,∠2,∠3分別是△ABC的外角,則∠1+∠2+∠3=

°.

360精評價層級演練02基礎鞏固9.(2025汕頭期中)如圖所示,在△ABC中,D是BC延長線上一點,∠B=40°,∠A=70°,則∠ACD的度數(shù)為()A.100°B.110°C.115°D.120°B10.圖(1)是一路燈的實物圖,圖(2)是該路燈的平面示意圖,∠MAC=50°,∠ACB=20°,則圖(2)中∠CBA的度數(shù)為()A.15° B.20° C.30° D.50°C11.將一副三角板按圖中方式疊放,則∠AOB等于()A.90°B.105°C.120°D.135°B12.(2025廣州期中)如圖所示,把圖中∠1、∠2、∠3按由小到大的順序排列為

.

∠1<∠2<∠3能力進階13.(2024深圳三模)如圖所示,直線a∥b,Rt△ABC的頂點C在直線a上,AB與直線a交于點D,CB延長線交直線b于點E,已知∠ACB=90°,∠A=30°,∠1=55°,則∠2的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.75°C14.(2025東莞期中)如圖所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BO,CO交于點O,CE為△ABC的外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點E,∠1=60°,則∠2的大小為

.

30°15.(2025廣州期中)如圖所示,DE分別交△ABC的邊AB,AC于點D,E,交BC延長線于點F,若∠A=50°,∠ACF=105°,∠F=25°,求∠BDF的度數(shù).解:∵∠ACF=

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