各省職高三校生數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x

2.在三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為x、y、z，則x+y+z的值是多少？

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為1、3、5，則該等差數(shù)列的公差是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.下列哪個數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？

A.0.333...

B.0.666...

C.0.111...

D.0.444...

5.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標是？

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.已知圓的方程為x^2+y^2=4，則該圓的半徑是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.下列哪個函數(shù)是偶函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x

8.在三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為x、y、z，則x+y+z的值是多少？

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

9.已知等差數(shù)列的前三項分別為1、3、5，則該等差數(shù)列的公差是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列哪個數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？

A.0.333...

B.0.666...

C.0.111...

D.0.444...

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)的運算性質(zhì)？

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.零元素性質(zhì)

E.倒數(shù)性質(zhì)

2.在直角坐標系中，下列哪些點在直線y=2x+1上？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(0,1)

D.(3,7)

E.(-1,-1)

3.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.正弦函數(shù)在第一、第二象限為正

B.余弦函數(shù)在第一、第四象限為正

C.正切函數(shù)在第一、第三象限為正

D.余切函數(shù)在第二、第四象限為正

E.正弦函數(shù)的周期為2π

4.下列哪些是解析幾何中的距離公式？

A.兩點間的距離公式

B.點到直線的距離公式

C.圓的半徑公式

D.圓心到直線的距離公式

E.梯形的面積公式

5.下列哪些是解一元二次方程的方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.平方法

E.根的判別式法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-2是增函數(shù)，則其斜率k的取值范圍是__________。

2.在直角坐標系中，點P(2,-3)關(guān)于原點的對稱點是__________。

3.已知等差數(shù)列的第一項是2，公差是3，那么該數(shù)列的第四項是__________。

4.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是__________。

5.若方程x^2-5x+6=0的兩個根分別是x1和x2，那么x1+x2的值是__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知cos(θ)=1/2，求sin(θ)和tan(θ)的值。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.計算下列數(shù)列的前n項和：

數(shù)列{an}定義為an=3n-2，求S_n=a_1+a_2+...+a_n。

4.在直角坐標系中，點A(1,2)和點B(4,6)之間的距離是多少？

5.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標。

6.計算下列積分：

∫(x^2+2x+1)dx，積分區(qū)間為[0,3]

7.解下列不定方程：

3x+4y=12

2x-3y=6

8.計算下列復數(shù)的模和輻角：

z=3+4i

求|z|和arg(z)

9.在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=5cm，BC=12cm，求斜邊AB的長度。

10.計算下列函數(shù)在x=2時的導數(shù)：

f(x)=x^3-6x^2+9x-1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：奇函數(shù)的定義，當x取相反數(shù)時，f(-x)=-f(x)）

2.B（知識點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

3.B（知識點：等差數(shù)列的定義，相鄰兩項之差為常數(shù)）

4.D（知識點：無限不循環(huán)小數(shù)的定義，小數(shù)部分無限且不重復）

5.A（知識點：點關(guān)于y軸的對稱，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變）

6.B（知識點：圓的標準方程，半徑為方程右側(cè)平方根）

7.A（知識點：偶函數(shù)的定義，當x取相反數(shù)時，f(-x)=f(x)）

8.B（知識點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

9.B（知識點：等差數(shù)列的定義，相鄰兩項之差為常數(shù)）

10.D（知識點：無限不循環(huán)小數(shù)的定義，小數(shù)部分無限且不重復）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（知識點：實數(shù)的運算性質(zhì)，包括結(jié)合律、交換律、分配律、零元素性質(zhì)和倒數(shù)性質(zhì)）

2.A,B,C,D（知識點：直線方程，將點坐標代入方程驗證是否滿足）

3.A,B,C（知識點：三角函數(shù)的基本性質(zhì)，包括正弦、余弦、正切函數(shù)的符號和周期）

4.A,B,D（知識點：解析幾何中的距離公式，包括兩點間距離、點到直線和圓心到直線的距離）

5.A,B,C,D（知識點：解一元二次方程的方法，包括因式分解法、配方法、公式法和根的判別式法）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.k>0（知識點：增函數(shù)的定義，斜率k大于0時函數(shù)遞增）

2.(-2,3)（知識點：點關(guān)于原點的對稱，橫縱坐標都取相反數(shù)）

3.7（知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d）

4.75°（知識點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，且直角三角形兩銳角互補）

5.5（知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.sin(θ)=√3/2，tan(θ)=√3/3（知識點：三角函數(shù)的基本關(guān)系，sin^2(θ)+cos^2(θ)=1）

2.x1=3,x2=1/2（知識點：一元二次方程的求根公式）

3.S_n=n(2+3n-2)/2=3n^2/2（知識點：等差數(shù)列的前n項和公式）

4.AB=√(3^2+4^2)=5（知識點：兩點間的距離公式）

5.半徑r=2，圓心坐標(2,3)（知識點：圓的標準方程）

6.∫(x^2+2x+1)dx=(x^3/3+x^2+x)|[0,3]=9（知識點：不定積分和定積分的計算）

7.x=3,y=0（知識點：不定方程的解法，通過消元法或代入法）

8.|z|=5，arg(z)=arctan(4/3)（知識點：復數(shù)的模和輻角）

9.AB=√(5^2+12^2)=13（知識點：勾股定理）

10.f'(2)=3(2)^2-1