廣東對(duì)口高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，9）

2.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，那么f（-1）的值為（）。

A.-4B.0C.3D.4

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）。

A.75°B.90°C.105°D.120°

4.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=12，那么該等差數(shù)列的公差為（）。

A.2B.3C.4D.6

5.已知一元二次方程x2-5x+6=0，其兩個(gè)根之和為（）。

A.5B.6C.7D.8

6.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=90°，則四邊形ABCD是（）。

A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

7.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)之和為（）。

A.24B.30C.36D.42

8.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則該三角形的周長為（）。

A.6B.8C.10D.12

9.若一元二次方程x2-4x+3=0的根為x?和x?，那么x?+x?的值為（）。

A.4B.3C.2D.1

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（）。

A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？

A.√9B.-√16C.√-1D.π

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x3B.g(x)=x2C.h(x)=x?D.k(x)=x2+1

3.下列哪些是等差數(shù)列？

A.2,4,6,8,10B.1,3,5,7,9C.5,10,15,20,25D.3,6,12,24,48

4.下列哪些是等比數(shù)列？

A.2,4,8,16,32B.1,2,4,8,16C.1,3,9,27,81D.5,10,20,40,80

5.下列哪些是勾股數(shù)？

A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.7,24,25

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??的值為______。

4.若等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b?=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)b?的值為______。

5.在三角形ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：2x2-5x+3=0。

2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-6，求f'(x)。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（4，5）和C（7，1）構(gòu)成一個(gè)三角形，求三角形ABC的面積。

4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中a?=5，d=3，求前10項(xiàng)的和S??。

5.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其中b?=2，q=3，求前5項(xiàng)的和S?。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)。）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值計(jì)算，代入x的值，計(jì)算f(x)。）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°。）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)。）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根之和等于系數(shù)的相反數(shù)。）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分。）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，S?=a?(1-q?)/(1-q)。）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°。）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根之和等于系數(shù)的相反數(shù)。）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，包括有理數(shù)和無理數(shù)。）

2.A,C（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)。）

3.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)。）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)之比為常數(shù)。）

5.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：勾股數(shù)的定義，滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a>0（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖像開口向上，a的取值范圍為正數(shù)。）

2.（3，-2）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)，坐標(biāo)互換。）

3.28（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式，a?=a?+(n-1)d。）

4.1/24（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式，b?=b?q^(n-1)。）

5.90°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：x=1或x=3/2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式。）

2.解：f'(x)=3x2-6x+4（知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)，使用冪函數(shù)的求導(dǎo)法則。）

3.解：三角形ABC的面積=1/2*|x?(y?-y?)+x?(y?-y?)+x?(y?-y?)|=1/2*|1*2+4*1+7*(-2)|=6（知識(shí)點(diǎn)：三角形面積公式。）

4.解：S??=10/2*(2*5+(10-1)*3)=155（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。）

5.解：S?=2(1-3^5)/(1-3)=242（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，包括實(shí)數(shù)、函數(shù)、三角形、數(shù)列、一元二次方程、導(dǎo)數(shù)等。題型包括選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題和計(jì)算題，考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用能力。具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括奇偶性、周期性等。

3.三角形的內(nèi)角和定理、面積公式等。

4.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

5.一元二次方程的求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系。

6.求導(dǎo)數(shù)的基本方法，包括冪函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)等。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解能力，如實(shí)數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)等