2025屆浙江省杭州市富陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-232．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③3．下列是單項式的是（）A． B． C． D．4．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．45．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm6．如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB7．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高8．已知，，且，則與的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．無法比較9．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上10．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．311．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.512．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，點E、M分別為直線AB、CD上的點，點N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM，交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．14．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算得；依此類推，則____________15．已知，，則的值為________．16．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．17．計算：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標(biāo)準(zhǔn)見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？19．（5分）如圖，點、在線段上，，是的中點，求線段的長.20．（8分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.21．（10分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．22．（10分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當(dāng)點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當(dāng)點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡要說明理由．23．（12分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結(jié)果；如果不能請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)相關(guān)知識點進行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．2、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A．本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”進行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項是負(fù)數(shù)，C選項是0，D選項是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．本題考查了實數(shù)的大小比較．實數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點，∴，∴，故選：D．本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】選項A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．8、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.本題考查絕對值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.11、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關(guān)鍵．12、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，由平行線的性質(zhì)得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，進而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，進而由外角定理得結(jié)果．【詳解】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案為：1．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角定理．關(guān)鍵是求得∠GNM＋∠NFG＝1．14、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值．15、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．本題考查整式的加減運算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．16、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數(shù)為：，第2個圖象中〇的個數(shù)為：，第3個圖象中〇的個數(shù)為：，第4個圖象中〇的個數(shù)為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、-1【分析】先同時計算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．此題考查有理數(shù)的混合計算，依據(jù)運算的順序正確計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計算方法列式計算可得；（2）由題意利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合階梯水價，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費是（12m﹣1155）元．（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意例出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.19、1.【解析】試題分析:先根據(jù),可求出BD,再根據(jù)是的中點,可求出BC,最后利用線段的和差關(guān)系求出AB.試題解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,∵點D是線段BC的中點,∴BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=1．20、2.【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD，然后根據(jù)中點的性質(zhì)求出AC，即可得出CB.【詳解】∵，，∴.∵點是的中點，∴.∴.此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm