甘肅2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-3.5

B.-3

C.0

D.2.5

2.若方程3x-5=2的解為x，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為（）

A.x=2，x=3

B.x=1，x=4

C.x=2，x=4

D.x=1，x=3

5.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

6.在下列函數(shù)中，y=2x-1是（）

A.線性函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對數(shù)函數(shù)

7.若a、b、c是等比數(shù)列，且a*b*c=8，則b的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

8.在下列復(fù)數(shù)中，實部為2的是（）

A.3+2i

B.2+3i

C.4+1i

D.5+0i

9.若a、b、c是等差數(shù)列，且a*b*c=27，則b的值為（）

A.3

B.9

C.27

D.81

10.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.3/4

D.√3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)的運算律？（）

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.零因子律

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.正方形

D.圓

3.下列哪些是二次函數(shù)的特點？（）

A.圖象開口向上

B.圖象開口向下

C.圖象頂點在x軸上

D.圖象頂點在y軸上

4.下列哪些是解一元二次方程的方法？（）

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.平移法

5.下列哪些是幾何證明的基本步驟？（）

A.提出問題

B.假設(shè)

C.推理

D.結(jié)論

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值為______。

2.函數(shù)y=-2x+5的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為______。

3.在直角三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則斜邊AB的長度是直角邊BC長度的______倍。

4.若方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為______。

5.在△ABC中，若a=5，b=7，c=10，則△ABC是______三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

2.解下列一元二次方程：

2x^2-4x-6=0

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為3，7，11，求該數(shù)列的公差和第10項的值。

4.已知直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6cm，求AC和BC的長度。

5.已知函數(shù)y=3x^2-2x+1，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)和與x軸的交點坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C

知識點：實數(shù)的性質(zhì)，絕對值表示數(shù)的距離。

2.B

知識點：一元一次方程的解法。

3.C

知識點：三角形內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和為180°。

4.A

知識點：一元二次方程的因式分解法。

5.B

知識點：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式。

6.A

知識點：函數(shù)的類型，線性函數(shù)的定義。

7.B

知識點：等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式。

8.D

知識點：復(fù)數(shù)的表示，實部和虛部的定義。

9.B

知識點：等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式。

10.C

知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABCD

知識點：實數(shù)的運算律，包括結(jié)合律、交換律、分配律和零因子律。

2.ABCD

知識點：軸對稱圖形的定義，包括等腰三角形、平行四邊形、正方形和圓。

3.ABC

知識點：二次函數(shù)的特點，包括開口方向、頂點位置等。

4.ABC

知識點：一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和公式法。

5.ABCD

知識點：幾何證明的基本步驟，包括提出問題、假設(shè)、推理和結(jié)論。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.37

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.(5/2,5/2)

知識點：一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點。

3.2

知識點：直角三角形的邊長關(guān)系。

4.4

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

5.直角三角形

知識點：勾股定理，用于判斷三角形的形狀。

四、計算題答案及解題過程：

1.sin60°=√3/2

cos45°=√2/2

tan30°=1/√3

知識點：特殊角的三角函數(shù)值。

2.x=3或x=1.5

知識點：一元二次方程的公式法。

3.公差為4，第10項的值為43。

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

4.AC=12cm，BC=6√3cm

知識點：直角三角形的邊長關(guān)系，勾股定理。

5.頂點坐標(biāo)為(1/3,4/3)，與x軸的交點坐標(biāo)為(1/3,0)。

知識點：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和與x軸的交點。

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括實數(shù)、一元一次方程、三角形、等差數(shù)列、等比數(shù)列、函數(shù)、幾何證明