福州到江西中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.下列分?jǐn)?shù)中，最小的一個(gè)是：

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是：

A.矩形B.三角形C.圓形D.正方形

4.下列代數(shù)式中，同類項(xiàng)是：

A.2a^2bB.3ab^2C.4a^2b^2D.5ab

5.已知方程3x+2=5，求x的值：

A.1B.2C.3D.4

6.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是：

A.y=2x+3B.y=3x^2C.y=$\frac{1}{2}$xD.y=2x-3

7.下列圖形中，是圓的內(nèi)接四邊形的是：

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

8.下列分式有理數(shù)是：

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$

9.已知三角形的三邊長分別為3、4、5，下列說法正確的是：

A.三角形是直角三角形B.三角形是等腰三角形C.三角形是等邊三角形D.無法判斷

10.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是：

A.1，3，5，7，9B.2，4，6，8，10C.1，4，9，16，25D.1，2，4，8，16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的有：

A.2x^2+5x-3=0B.x^2+2x+1=0C.3x+4=0D.2x^2-3x+2=0

2.在下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x-3B.y=3x^2+2x-1C.y=$\frac{1}{2}$x+1D.y=4x-5

3.下列圖形中，具有下列性質(zhì)的有：

A.矩形的對角線相等B.菱形的四邊相等C.正方形的四邊相等且對角線相等D.等腰梯形的兩底角相等

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有：

A.2，4，8，16，32B.1，2，4，8，16C.3，6，12，24，48D.5，10，15，20，25

5.下列關(guān)于圓的定理正確的有：

A.圓的直徑是圓的最長弦B.圓心角等于所對圓弧的度數(shù)C.等圓的半徑相等D.圓的內(nèi)接四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為______cm。

2.已知函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若一個(gè)數(shù)的平方根是2，則該數(shù)是______。

5.一個(gè)圓的半徑增加了50%，則其面積增加了______%。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：5x^2-3x-2=0。

2.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x的取值范圍為[-2,5]時(shí)，求y的取值范圍。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）和B（-1，2）分別是三角形ABC的頂點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，使得三角形ABC是等腰三角形，且AB是底邊。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，求該長方體的表面積。

5.某商品原價(jià)為x元，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)15%，求現(xiàn)在的售價(jià)。

答案：

1.解方程：5x^2-3x-2=0。

解：使用求根公式，得x=$\frac{3\pm\sqrt{9+40}}{10}$，即x=$\frac{3\pm7}{10}$，所以x1=1，x2=-$\frac{2}{5}$。

2.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x的取值范圍為[-2,5]時(shí)，求y的取值范圍。

解：當(dāng)x=-2時(shí)，y=2(-2)+3=-1；當(dāng)x=5時(shí)，y=2(5)+3=13。因此，y的取值范圍為[-1,13]。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）和B（-1，2）分別是三角形ABC的頂點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，使得三角形ABC是等腰三角形，且AB是底邊。

解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)锳B是底邊，所以AC=BC。根據(jù)距離公式，得

(x-3)^2+(y-4)^2=(x+1)^2+(y-2)^2，

解得x=2，y=3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，求該長方體的表面積。

解：長方體的表面積公式為2(lw+lh+wh)，代入長、寬、高的值，得

表面積=2(4*3+4*2+3*2)=2(12+8+6)=2*26=52cm2。

5.某商品原價(jià)為x元，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)15%，求現(xiàn)在的售價(jià)。

解：第一次降價(jià)后售價(jià)為x(1-10%)=x(0.9)，第二次降價(jià)后售價(jià)為x(0.9)(1-15%)=x(0.9)(0.85)。因此，現(xiàn)在的售價(jià)為0.765x元。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變）

2.D（比較分?jǐn)?shù)大小，分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大）

3.C（圓是軸對稱圖形，任何直徑都可以作為對稱軸）

4.D（同類項(xiàng)是指字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)）

5.B（移項(xiàng)得x=1）

6.C（正比例函數(shù)的特點(diǎn)是y=kx，其中k為常數(shù)）

7.D（正方形的對角線相等且互相垂直，滿足圓的內(nèi)接四邊形條件）

8.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)）

9.A（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，滿足直角三角形條件）

10.A（等差數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABD（一元二次方程是指最高次項(xiàng)為二次的方程）

2.AC（一次函數(shù)的特點(diǎn)是y=kx+b，其中k和b為常數(shù)）

3.ABC（這些圖形都具有軸對稱性質(zhì)）

4.AC（等比數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)）

5.ABC（這些定理是關(guān)于圓的基本性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.22（等腰三角形的周長為底邊長加上兩腰長）

2.7（直接代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算）

3.（-3，-2）（點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，坐標(biāo)取相反數(shù)）

4.4（平方根的定義是數(shù)的平方等于該數(shù)）

5.72.25%（面積增加的百分比是增加的面積與原面積之比）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程：5x^2-3x-2=0。

解：使用求根公式，得x=$\frac{3\pm\sqrt{9+40}}{10}$，即x=$\frac{3\pm7}{10}$，所以x1=1，x2=-$\frac{2}{5}$。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解，求根公式。

2.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x的取值范圍為[-2,5]時(shí)，求y的取值范圍。

解：當(dāng)x=-2時(shí)，y=2(-2)+3=-1；當(dāng)x=5時(shí)，y=2(5)+3=13。因此，y的取值范圍為[-1,13]。

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)值的計(jì)算。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）和B（-1，2）分別是三角形ABC的頂點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，使得三角形ABC是等腰三角形，且AB是底邊。

解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)锳B是底邊，所以AC=BC。根據(jù)距離公式，得

(x-3)^2+(y-4)^2=(x+1)^2+(y-2)^2，

解得x=2，y=3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）。

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，距離公式。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，求該長方體的表面積。

解：長方體的表面積公式為2(lw+lh+wh)，代入長、寬、高的值，得

表面積=2(4*3+4*2+3*2)=2(12+8+6)=2*26=52cm2。

知識(shí)點(diǎn)：長方體的表面積計(jì)算，公式應(yīng)用。

5.某商品原價(jià)為x元，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)15%，求現(xiàn)在的售價(jià)。

解：第一次降價(jià)后售價(jià)為x(1-10%)=x(0.9)，第二次降價(jià)后售價(jià)為x(0.9)(1-15%)=x(0.9)(0.85)。因此，現(xiàn)在的售價(jià)為0.765x元。

知識(shí)點(diǎn)：百分比計(jì)算，售價(jià)計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括：

-代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：一元一次方程、一元二次方程、函數(shù)、數(shù)列等。

-幾何基礎(chǔ)知識(shí)：平面直角坐標(biāo)系、三角形、圓等。

-概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)：概率的基本概念、統(tǒng)計(jì)圖表等。

-應(yīng)用題解決能力：實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)問題解決方法。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握