2025屆江蘇省儀征市古井中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年6月5日，長征十一號運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．43．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）A． B． C． D．4．一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（）個單位.A． B． C． D．5．下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞07．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|8．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．19．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知和是同類項(xiàng)，則_________．12．已知是關(guān)于的一元一次方程，則_________．13．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．14．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個兩位數(shù)是__________（用m表示）．15．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為____________16．2018的相反數(shù)是_____，單項(xiàng)式﹣3x2yz3的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)18．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計(jì)算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836019．（8分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？20．（8分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”21．（8分）列方程解應(yīng)用題：歡歡打算在一定時間內(nèi)讀完一本300頁的書，計(jì)劃每天讀的頁數(shù)相同．實(shí)際閱讀時每天比計(jì)劃少讀5頁，結(jié)果到了規(guī)定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計(jì)劃用幾天讀完這本書？22．（10分）一個小立方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．23．（10分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)5％．調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？24．（12分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴3m=2，n=2，∴．故選：D本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．故本題選C考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．4、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個單位．

故答案為:B．此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．5、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當(dāng)時，不成立，故D錯誤；故選：B．本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵7、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對值的性質(zhì)．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計(jì)算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D．本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).10、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴；故答案為：1．本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．12、【分析】我們將只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．本題考查了陰影面積的計(jì)算，明確方法、正確列式是關(guān)鍵．14、11m+1【分析】先表示出個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知，又，，，，故答案為：．考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．16、-2018-31【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】解：2018的相反數(shù)是﹣2018，單項(xiàng)式﹣3x2yz3的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．本題考查了相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關(guān)鍵．19、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度×登山時間=李明的登山速度×登山時間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、9【分析】設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有個人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個人.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、歡歡原計(jì)劃用1天讀完這本書．【分析】設(shè)歡歡原計(jì)劃用x天讀完這本書．根據(jù)等量關(guān)系：計(jì)劃每天讀的頁數(shù)－實(shí)際每天讀的頁數(shù)=5，列出方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)歡歡原計(jì)劃用x天讀完這本書，根據(jù)題意得：解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合題意．答：歡歡原計(jì)劃用1天讀完這本書．本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）C；D；F