2025年八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第34單元數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維競賽測試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出正確的一個(gè)。1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\frac{3}{5}$C.$-1$D.$\pi$2.下列等式中，不正確的是（）A.$(-2)^3=-8$B.$(-3)^2=9$C.$(-1)^4=1$D.$(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}$3.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，那么這個(gè)數(shù)可能是（）A.4B.-4C.2D.-24.在數(shù)軸上，表示-2的數(shù)是（）A.原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)B.原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)C.原點(diǎn)D.軸上的任意點(diǎn)5.下列數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.$\frac{1}{2}$B.-1C.$\frac{1}{3}$D.-26.如果$a=3$，$b=-4$，那么$|a+b|$的值是（）A.7B.1C.2D.37.下列數(shù)中，有理數(shù)是（）A.$\pi$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{5}{7}$D.無理數(shù)8.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{25}$10.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{7}$二、填空題要求：在橫線上填寫正確的數(shù)字或符號(hào)。11.$\sqrt{16}$的值是__________。12.$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}$的結(jié)果是__________。13.下列數(shù)中，正數(shù)是__________，負(fù)數(shù)是__________，零是__________。14.$\frac{2}{3}\times(-3)$的結(jié)果是__________。15.如果$a=-1$，$b=2$，那么$|a-b|$的值是__________。16.$\sqrt{49}$的平方根是__________。17.$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}$的結(jié)果是__________。18.$(-3)^3$的結(jié)果是__________。19.下列數(shù)中，有理數(shù)是__________。20.$\sqrt{8}$的平方根是__________。四、解答題要求：解答下列各題。21.計(jì)算下列各式的值：（1）$(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})\times5$（2）$(-2)^3\div(-3)^2$（3）$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$（4）$|2-(-3)|$22.解下列方程：（1）$2x-3=5$（2）$-3y+4=-2$（3）$4z-1=3z+2$（4）$5-2x=3x+1$五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目中的條件，解答下列問題。23.小明有書40本，小華有書60本，他們把書平均分給8個(gè)同學(xué)。請計(jì)算每個(gè)同學(xué)分得多少本書？24.小紅和小明分別有硬幣10枚和15枚，他們把硬幣平均分給5個(gè)同學(xué)。請計(jì)算每個(gè)同學(xué)分得多少枚硬幣？六、證明題要求：證明下列等式成立。25.證明：$(-a)^2=a^2$，其中$a$是任意實(shí)數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：A解析：$\sqrt{2}$是無理數(shù)，不是有理數(shù)。2.答案：A解析：$(-2)^3=-8$，$(-3)^2=9$，$(-1)^4=1$，$(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}$均正確。3.答案：B解析：-4的絕對(duì)值是4，符合題目要求。4.答案：A解析：在數(shù)軸上，表示-2的數(shù)是原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)。5.答案：D解析：-2是這四個(gè)數(shù)中最小的。6.答案：A解析：$|a+b|=|3-(-4)|=|3+4|=7$。7.答案：C解析：$\frac{5}{7}$是有理數(shù)。8.答案：C解析：$\frac{1}{4}$的絕對(duì)值是$\frac{1}{4}$，是這四個(gè)數(shù)中最小的。9.答案：B解析：$\sqrt{3}$是無理數(shù)。10.答案：D解析：$\sqrt{7}$是無理數(shù)。二、填空題11.答案：4解析：$\sqrt{16}=4$。12.答案：$\frac{5}{4}$解析：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。13.答案：正數(shù)是$\frac{5}{7}$，負(fù)數(shù)是$-3$，零是0。解析：根據(jù)數(shù)的分類，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，零是既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。14.答案：$-\frac{3}{2}$解析：$\frac{2}{3}\times(-3)=-\frac{6}{3}=-\frac{3}{2}$。15.答案：5解析：$|a-b|=|(-1)-2|=|-3|=3$。16.答案：±7解析：$\sqrt{49}$的平方根是$\pm7$，因?yàn)?7^2=49$。17.答案：$\frac{3}{2}$解析：$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4+2}{5}=\frac{6}{5}=\frac{3}{2}$。18.答案：-27解析：$(-3)^3=-27$。19.答案：$\frac{5}{7}$解析：$\frac{5}{7}$是有理數(shù)。20.答案：±2$\sqrt{2}$解析：$\sqrt{8}$的平方根是$\pm2\sqrt{2}$，因?yàn)?(2\sqrt{2})^2=8$。三、解答題21.答案：（1）$\frac{5}{4}\times5=\frac{25}{4}$（2）$(-2)^3\div(-3)^2=-8\div9=-\frac{8}{9}$（3）$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$（4）$|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5$22.答案：（1）$2x-3=5$，$2x=8$，$x=4$（2）$-3y+4=-2$，$-3y=-6$，$y=2$（3）$4z-1=3z+2$，$z=3$（4）$5-2x=3x+1$，$5-1=3x+2x$，$4=5x$，$x=\frac{4}{5}$四、應(yīng)用題23.答案：每個(gè)同學(xué)分得5本書。解析：小明和小華共有書100本，平均分給8個(gè)同學(xué)，每人分得$100\div8=12.5$本，但由于書的數(shù)量必須是整數(shù)，所以每個(gè)同學(xué)分得5本書。24.答案：每個(gè)同學(xué)分得3枚硬幣。解析：小紅和小明共有硬幣25枚，平均分給5個(gè)同學(xué)，每人分得$25\div5=5$