1（四）蘇小紅哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第8章真實(shí)感圖形生成2表面紋理細(xì)節(jié)模擬簡(jiǎn)單光照明模型的缺陷只能模擬光滑景物表面只考慮表面法向的變化假設(shè)表面反射系數(shù)為常數(shù)紋理是物體表面的細(xì)小結(jié)構(gòu)3表面紋理細(xì)節(jié)模擬紋理分類(lèi)

紋理定義域二維紋理三維紋理

紋理的表現(xiàn)形式顏色紋理呈現(xiàn)在物體表面上的各種花紋、圖案和文字等幾何紋理基于景物表面微觀幾何形狀的表面紋理過(guò)程紋理表現(xiàn)各種規(guī)則或不規(guī)則的動(dòng)態(tài)變化的自然景象4顏色紋理顏色紋理二維紋理映射（texturemapping）技術(shù)

定義方法

連續(xù)法——函數(shù)紋理用數(shù)學(xué)函數(shù)解析地表達(dá)，函數(shù)的定義域就是紋理空間離散法——圖像紋理用各種數(shù)字化圖像來(lái)離散定義紋理空間坐標(biāo)系中表示光亮度值的一個(gè)矩形數(shù)組程序生成掃描輸入通過(guò)交互式系統(tǒng)繪制得到5顏色紋理顏色紋理實(shí)際上是一個(gè)二維數(shù)組，它的元素是一些顏色值紋理元素（textureelements）或紋理像素（texel）單個(gè)顏色值每個(gè)紋理像素在紋理空間中都有一個(gè)唯一的地址該地址可被認(rèn)為是一個(gè)列和行的值，分別由U和V來(lái)表示6顏色紋理棋盤(pán)方格紋理7顏色紋理粗布紋理A為[0,1]上的隨機(jī)變量，p,q為頻率系數(shù)8二維紋理映射二維紋理映射的基本原理確定景物表面上任一可見(jiàn)點(diǎn)P在紋理空間中的對(duì)應(yīng)位置(u,v)用(u,v)處所定義的紋理值或顏色值作為P點(diǎn)的反射系數(shù)或用(u,v)處所定義的紋理值或顏色值對(duì)反射系數(shù)調(diào)制達(dá)到對(duì)物體原來(lái)的表面亮度或顏色值進(jìn)行混合的效果按照光照模型計(jì)算出P點(diǎn)的亮度或顏色值9二維紋理映射當(dāng)物體表面是多邊形時(shí)直接給定多邊形頂點(diǎn)的紋理坐標(biāo)紋理坐標(biāo)決定哪一個(gè)紋理單元分配給該頂點(diǎn)10二維紋理映射當(dāng)物體表面是參數(shù)曲面時(shí)給定參數(shù)與紋理坐標(biāo)之間的關(guān)系11基本問(wèn)題就是如何定義紋理映射函數(shù)？從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，映射M可用下式描述

(u,v)=F(x,y,z)(u,v)

TextureSpace

紋理空間中的點(diǎn)物體空間中的點(diǎn)二維紋理映射uv12參數(shù)曲面(x,y,z)

=F(u,v)

定義了二維參數(shù)空間到三維物體空間的映射關(guān)系當(dāng)將參數(shù)空間和紋理空間等同（兩者之間關(guān)系由一仿射變換確定）起來(lái)時(shí)，若F可逆，則紋理映射關(guān)系等價(jià)于參數(shù)曲面自身定義的逆映射

(u,v)=F-1(x,y,z)

對(duì)復(fù)雜的高次參數(shù)曲面，其逆映射一般無(wú)法解析表達(dá)！一般采用數(shù)值求解技術(shù)來(lái)離散求得二維紋理映射13例：

高為h，半徑為r的圓柱面可用下面的參數(shù)形式來(lái)表達(dá)

x＝rcosθ

y＝rsinθ

０≤θ≤２π，０≤ψ≤１

z＝hψ

若通過(guò)下述線性變換將紋理空間[0,1]×[0,1]與參數(shù)空間[0,2π]×[0,1]等同起來(lái)

u=θ/2π

υ=ψ

則由該圓柱面的參數(shù)表達(dá)式，容易得到從景物空間到紋理空間的紋理映射表達(dá)式二維紋理映射14紋理空間參數(shù)空間景物空間二維紋理映射15二維紋理映射圓柱面映射反求參數(shù)16二維紋理映射球面映射反求參數(shù)17二維紋理映射步驟將屏幕像素的四個(gè)角點(diǎn)映射到景物坐標(biāo)空間中可見(jiàn)的物體表面上將景物坐標(biāo)空間映射到紋理坐標(biāo)空間將像素所對(duì)應(yīng)的紋理坐標(biāo)空間中的四邊形內(nèi)的所有紋理像素的值作加權(quán)平均，結(jié)果作為物體表面的漫反射系數(shù)按照光照模型計(jì)算表面顏色18顏色紋理缺陷：只能在光滑表面上描繪各種事先定義的花紋圖案不能表現(xiàn)由于表面的微觀幾何形狀凹凸不平而呈現(xiàn)出來(lái)的粗糙質(zhì)感19幾何紋理（1/6）凹凸紋理bumpmapping——凹凸映射1978年，Blinn提出產(chǎn)生幾何紋理，模擬凸凹不平的物體表面20幾何紋理（2/6）法向擾動(dòng)法對(duì)景物表面各采樣點(diǎn)位置作微小的擾動(dòng)改變表面的微觀幾何形狀引起景物表面法向量的擾動(dòng)景物表面光亮度是法向量的函數(shù)法向量的擾動(dòng)導(dǎo)致表面光亮度的突變產(chǎn)生表面凹凸不平的真實(shí)效果21設(shè)景物表面由下述參數(shù)方程來(lái)定義：

P=P(u,v)在景物表面每一采樣點(diǎn)P(u,v)處沿該點(diǎn)處的法向量方向位移F(u,v)個(gè)單位長(zhǎng)度(N附加一微小增量)，從而生成一張新的表面，它可表示為：幾何紋理（3/6）用戶(hù)定義的擾動(dòng)函數(shù)難點(diǎn)擾動(dòng)函數(shù)的選取22擾動(dòng)后的法向量

N′=N+D=N+PuA–PvB幾何紋理（4/6）23新表面法向量計(jì)算通過(guò)對(duì)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)求叉積得到F相對(duì)很小，忽略不計(jì)，有幾何紋理（5/6）F的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，可用中心差分實(shí)現(xiàn)24幾何紋理（6/6）幾何紋理實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)后的法向量單位化用于計(jì)算曲面的明暗度產(chǎn)生凹凸不平的幾何紋理25過(guò)程紋理(1/9)ProcedureTextureMapping用過(guò)程式方法將紋理空間中的值映射到物體表面生成三維紋理（立體紋理）通過(guò)空間坐標(biāo)(x,y,z)來(lái)計(jì)算紋理坐標(biāo)(u,v,w)

26過(guò)程紋理(2/9)木紋函數(shù)采用一組共軸圓柱面來(lái)定義位于相鄰圓柱面之間的點(diǎn)的紋理函數(shù)值交替地取為“明”和“暗”景物內(nèi)任意一點(diǎn)的紋理函數(shù)值根據(jù)它到圓柱軸線所經(jīng)過(guò)的面?zhèn)€數(shù)的奇偶性而取為“明”和“暗”P(pán)eachey引入三個(gè)操作來(lái)避免規(guī)范擾動(dòng)（perturbing）扭曲（twisting）傾斜（tilting）。27過(guò)程紋理(3/9)求木材表面上的點(diǎn)到木材中心的半徑對(duì)半徑進(jìn)行小的擾動(dòng)對(duì)Z軸進(jìn)行小彎曲處理根據(jù)半徑R，用下面?zhèn)未a計(jì)算color值作為木材表面上點(diǎn)的顏色，可得到較真實(shí)的木紋紋理

{ grain=RMOD60;/*每隔60一個(gè)木紋*/ if(grain<40)

color=淡色; else

color=深色;}28過(guò)程紋理(4/9)渦流函數(shù)（實(shí)體噪聲）turbulencePerlin于1985年提出，也稱(chēng)Perlin噪聲因?yàn)樵陔娪肮I(yè)中的影響而榮獲技術(shù)類(lèi)奧斯卡獎(jiǎng)近似描述湍流現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀靡幌盗腥S噪聲函數(shù)的疊加來(lái)構(gòu)造噪聲函數(shù)隨機(jī)合成應(yīng)用于大理石、火焰以及云彩等有斑點(diǎn)的自然紋理的模擬29過(guò)程紋理(5/9)用turbulence函數(shù)模擬紋理的步驟利用基本函數(shù)形式表示紋理的基本特征用turbulence函數(shù)來(lái)擾動(dòng)上述函數(shù)的一些參數(shù)，以加入各種高階紋理細(xì)節(jié)30過(guò)程紋理(6/9)31Fourier合成技術(shù)將一系列不同頻率、相位的正弦（或余弦）波迭加起來(lái)產(chǎn)生所需的紋理模式既可在空間域中合成，亦可在頻率域中合成成功用于模擬水波、云彩、山脈和森林等自然景象過(guò)程紋理(7/9)32過(guò)程紋理(8/9)海洋物理學(xué)書(shū)中有很多關(guān)于波速、波數(shù)、波長(zhǎng)等方面的公式33正弦波只適合小振幅水波（重力波、風(fēng)波）紋理模擬水波的運(yùn)動(dòng)可通過(guò)設(shè)置振幅、相位的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)平行水波紋理同心水波紋理過(guò)程紋理(9/