浙江省杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且x﹣y是負(fù)數(shù)，則|x+y|的值有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）A． B．C． D．3．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)4．如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐5．撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，已知點(diǎn)P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．27．設(shè)，，是實(shí)數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則8．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20199．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負(fù)數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元10．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．11．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_____，與互補(bǔ)的是_____，與相等的是_____（填圖的序號(hào)）．14．點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則的長度為______．15．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是________________.16．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，……，移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．17．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中，y=2.19．（5分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時(shí)速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時(shí)到達(dá)A地．（2）出發(fā)多長時(shí)間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，兩人相距30千米？20．（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車、下行車的速度均為千米/小時(shí)．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？21．（10分）如圖，直線．相交于點(diǎn)，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說明:能被整除．23．（12分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與減法的計(jì)算法則、以及整數(shù)的定義可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有幾個(gè)．【詳解】解：∵x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且x﹣y是負(fù)數(shù)，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2個(gè)．故選：B．本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義,求出x、y的值2、B【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，并且在原點(diǎn)的兩側(cè)，可知只有B答案正確．故選B．考點(diǎn)：相反數(shù)；數(shù)軸．3、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．4、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．5、B【分析】設(shè)開始時(shí)各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設(shè)各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【分析】過點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，延長A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，延長A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時(shí)三角形ABC的位置．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)和結(jié)合題意可知，，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．10、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．11、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．12、B【解析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）（3）（2）【分析】根據(jù)每個(gè)圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】（1）根據(jù)平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；（2）根據(jù)兩個(gè)直角的位置得：∠α=∠β；（3）根據(jù)圖形可知∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，∴∠α+∠β=180°；故答案為：（1），（3），（2）.本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1或2【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC＝AB?BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3?1＝2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故線段AC＝2或1．故答案為：1或2．考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．15、7【分析】把看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴；故答案為.本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時(shí)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.17、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：本題考查了多重符號(hào)化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2xy+3x，【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=3xy?(2xy?xy?3x)=3xy?(xy?3x)=3xy?xy+3x=2xy+3x，當(dāng)，y=2時(shí)，原式=2××2+3×()=1?=.此題考查整式的加減-化簡求值，解題關(guān)鍵在于先化簡.19、（1）20km/h，50km/h，3.25小時(shí)；（2）出發(fā)小時(shí)兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時(shí)，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時(shí)2h，乙用時(shí)5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時(shí)到達(dá)A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時(shí)兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時(shí)兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時(shí)，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時(shí)，兩人相距30千米．本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問需要分多種情況進(jìn)行討論.20、（1）第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；（3）①千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對(duì)應(yīng)個(gè)方程即可求出t；（3）由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間；②先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間．【詳解】解:第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；(3)由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．此題考查是