吉林大學(xué)《泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
吉林大學(xué)《泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
吉林大學(xué)《泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林大學(xué)《泛函分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.4、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定8、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線(xiàn)，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。5、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程為_(kāi)____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、

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