江蘇省南京秦淮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說(shuō)：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,82．在實(shí)數(shù)3π，，0.2112111211112……（每?jī)蓚€(gè)2之多一個(gè)1），，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個(gè)螺釘或150個(gè)螺母，若1個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．4．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐5．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是56．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．97．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10148．下列式子中計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．9．下列去括號(hào)正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．10．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開始，他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是（）A． B． C． D．11．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線12．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負(fù)數(shù)共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)_________________時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．14．若，則的余角的大小為__________．15．已知點(diǎn)A，B，C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè)，，則線段BC的長(zhǎng)為________（用含a，b的代數(shù)式表示）16．計(jì)算：18°36′=__°．17．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，．．20．（8分）定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對(duì)稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=121．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：其中，22．（10分）如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點(diǎn)E；(2)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,請(qǐng)寫出∠AED的補(bǔ)角．23．（12分）化簡(jiǎn)：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡(jiǎn)，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】無(wú)理數(shù)有3π，0.2112111211112……（每?jī)蓚€(gè)2之多一個(gè)1），，共三個(gè)，

故選C．本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．3、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個(gè)；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，∵1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，∴，故選：C.本題主要考查了一元一次方程的配套問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀5、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．6、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.考查同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.8、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B.本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.9、B【分析】在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．本題考查去括號(hào)的法則，掌握在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開始他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是1．故選A．此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選A．本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去括號(hào)先化簡(jiǎn)需要化簡(jiǎn)的數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負(fù)數(shù)，－｜0｜=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，?(?2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負(fù)數(shù)共有1個(gè)，選D.故選：D.此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性進(jìn)行解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先合并同類項(xiàng)，然后使xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．14、【分析】由“和為的兩個(gè)角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個(gè)角互余”是解題的關(guān)鍵．15、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點(diǎn)A.B、C三點(diǎn)都在直線l上,點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，故分點(diǎn)B在A的右側(cè)，點(diǎn)B在AP之間,點(diǎn)B在PC之間,點(diǎn)B在C的左側(cè)四種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當(dāng)點(diǎn)B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點(diǎn)B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點(diǎn)B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b本題考查了線段的中點(diǎn)，注意圖形不確定時(shí)需要進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.16、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°本題考點(diǎn)是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17、130°【分析】根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.本題考查了整式的加減，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．19、，1.【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后將，代入求值即可．【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果（2）根據(jù)已知條件及新定義計(jì)算得到，對(duì)原式化簡(jiǎn)整理再整體代入計(jì)算即可；（3）分三種情況討論：；；【詳解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）當(dāng)時(shí)：∴，符合題意，∴當(dāng)時(shí)：∴，不在之中，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)：∴，符合題意，∴綜上方程的解是：或.本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算，第(3)小題解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的方法.21、-9a2-5，-6【分析】先根據(jù)