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文檔簡介
四川省廣元市蒼溪縣2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.下列各式中正確的是(
)A. B.C. D.2.下列調(diào)查中,適合采用抽樣調(diào)查的是(
)A.選出某校短跑最快的學生參加全縣比賽 B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.為保證載人航天器成功發(fā)射,對其零部件進行檢查 D.對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢3.下列實數(shù)中,,,,,,,,(兩個2之間一次多一個7),其中無理數(shù)個數(shù)是(
)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.已知點P為平面直角坐標系第四象限內(nèi)的點,且點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標為(
)A. B. C. D.5.以下解方程組的步驟正確的是(
)A.代入法消去,由①得 B.代入法消去,由②得C.加減法消去,得 D.加減法消去,得6.下列不等式變形正確的是(
)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則7.當光線從水中射向空氣中時,要發(fā)生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光線在空氣中也是平行的.如圖,一組平行光線從水中射向空氣中,已知,,則的度數(shù)為(
)
A.20° B.30° C.45° D.60°8.如圖,將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處,則下列結(jié)論錯誤的是()A.BD∥CF B.AE=CF C.∠A=∠BDE D.AB=EF9.我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一題:“一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托(一托按照5尺計算).”大意是:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,如果用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對折后再去量竿,就比竿短5尺,則繩索長幾尺?設竿長x尺,繩索長y尺,根據(jù)題意可列方程組為(
)A. B. C. D.10.如圖,E在線段的延長線上,,連交于G,的余角比大,K為線段上一點,連,使,在內(nèi)部有射線,平分.則下列結(jié)論:①;②平分;③;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)有(
)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題11.27的平方根是.12.一次數(shù)學測試后,某班40名學生按成績分成5組,第1、2、3、4組的頻數(shù)分別為6、7、10、13,則第5組的頻率為.13.已知關于x的不等式組有解,則實數(shù)m的取值范圍是.14.如圖四邊形為一矩形紙帶,點、分別在邊、上將紙帶沿折疊點、的對應點分別為,若,則的度數(shù)為.15.關于x,y的二元一次方程(a、b、c是常數(shù))中,,.當時,滿足,的方程的正整數(shù)解為.16.在平面直角坐標系中,某機器人從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向每次移動1個單位長度,行走路線如圖所示,第1次移動到,第2次移動到,第3次移動到,第4次移動到…則第2023次移動至點的坐標是.
三、解答題17.計算:(1);(2).18.解方程組:.19.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.已知代數(shù)式.(1)當時,代數(shù)式的值是,請用含的代數(shù)式表示.(2)當時,代數(shù)式的值是;當時,代數(shù)式的值是,求,的值.21.已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)畫出把先向右平移個單位,再向下平移個單位后所得到的并寫出,,的坐標;(2)求面積.22.如圖,在中,是上一點,是上一點,.(1)求證:;(2)若平分,交于點,,求的度數(shù).23.設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分,滿分為100分,規(guī)定:為A級,為B級,為C級,為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學生,;(2)補全條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為度;(3)若該校共有400名學生,請你估計該校D級學生有多少名?24.水果市場將120噸水果運往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?(2)市場調(diào)用了甲、乙、丙三種車型共16輛參與運送(每種車型至少1輛),問:有幾種車輛分配方案?哪種方案運費最???25.同學們學習了有理數(shù)乘法,不等式組與方程組的知識,它們之間有著一定的邏輯關聯(lián).請仔細閱讀下面的材料,并解決問題:閱讀理解:若,根據(jù)兩數(shù)相乘,同號得正運算法則,原不等式可以轉(zhuǎn)化為或.例如:解不等式,原不等式可以轉(zhuǎn)化為或.解不等式組,得;解不等式組,得.∴原不等式的解集為或.學以致用:(1)根據(jù)以上材料,直接寫出不等式的解集為;(2)請你參考上面思考問題的方法,解不等式;(3)已知關于的二元一次方程組的解滿足,求m的取值范圍.26.如圖1,在平面直角坐標系中,點,,過C作軸,垂足為A,且滿足.(1)_____,_____,_____.(2)若過A作交y軸于D,且,分別平分.,如圖2,求出的度數(shù);(3)如圖1,在y軸上是否存在點P,使得和的面積相等.若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.《四川省廣元市蒼溪縣2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題》參考答案1.D解:A.,錯誤,該選項不符合題意;B.,錯誤,該選項不符合題意;C.,錯誤,該選項不符合題意;D.,正確,該選項符合題意;故選:D2.B解:A、選出某校短跑最快的學生參加全縣比賽,適合普查,故A不符合題意;B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故B符合題意;C、保證載人航天器成功發(fā)射,對其零部件進行檢查,精確度要求高,適合普查,故C不符合題意;D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢,是事關重大的調(diào)查往,適合普查,故D不符合題意;故選:B.3.C解:∵,∴在,,,,,,,(兩個2之間一次多一個7)中,,,,是有理數(shù),,,,(兩個2之間一次多一個7)是無理數(shù),共有4個無理數(shù).故選:C.4.A解:∵點P在第四象限,∴點P的橫坐標為正,縱坐標為負,∵點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,∴點P的坐標為,故選:A.5.C解:A.代入法消去,由①得,此項不正確;B.代入法消去,由②得,此項不正確;C.加減法消去,得,此項正確;D.加減法消去,得,此項不正確.故選:C.6.D解:A、若,則,故A不符合題意;B、若,則,故B不符合題意;C、若,則,故C不符合題意;D、若,則,故D符合題意;故選:D.7.A解:根據(jù)題意得:,∵,∴,,∵,,∴,即,∴,∴,故選:A.8.D解:∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處,∴A,E,C,F(xiàn)四點共線,,∴,∴A選項說法正確,不符合題意;∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處,∴,∴,即,∴B選項說法正確,不符合題意;∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處,∴,∵,∴,∴,∴C選項說法正確,不符合題意;∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處,∴,∴D選項說法錯誤,符合題意;故選:D.9.A解:設竿長x尺,繩索長y尺,由題意得,,故選:A.10.B∵,∴,∴,故①正確;∴,∵,∴,∴平分;故②正確;延長交于P,延長交于Q,
∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴;∵的余角比大,∴,∵,∴,∴,故③錯誤;設,,∴+,∵平分,∴+,∵平分,∴,∴,∴+++,∴,∴,故④錯誤,故選:B.11.解:27的平方根是,故答案為:.12.0.1解:第5組的頻數(shù)為:40-13-10-6-7=4,第5組的頻率為:.故答案為:0.1.13./解:由解得:,由解得:,∵關于x的不等式組有解,∴,∴,故答案為:.14.解:∵,∴,由折疊可得,又∵四邊形為矩形,∴,∴,故答案為:.15.解:當時,則,,∴,化簡得,,∵,,∴,故答案為:.16.解:觀察圖象可知,點A的縱坐標每4個點循環(huán)一次,∵,∴點的縱坐標與點的縱坐標相同,∵,,……,∴(n為不為0的自然數(shù)),當時,,∴點的坐標是.故答案為:.17.(1)(2)(1)解:;(2)解:18.解:原方程組可化為:由②得:把代入①得,解得:.將代入中,得:,即方程組的解為:.19.﹣1≤x<2.解不等式①,得x<2,解不等式②,得x≥﹣1,∴不等式組的解集是﹣1≤x<2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:20.(1)(2),(1)解:根據(jù)題意得:當時,代數(shù)式的值是,即,,用含的代數(shù)式表示:.(2)根據(jù)題意得:當時,代數(shù)式的值是;當時,代數(shù)式的值是,,解得:.21.(1)圖見解析,的坐標分別為(2)面積為(1)把先向右平移個單位,再向下平移個單位后可得到的坐標分別為(2)22.(1)見解析(2)(1)證明:(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)(2)解:平分,23.(1)50,24(2)補充的條形統(tǒng)計圖見解析,72(3)400名學生中,估計該校D級學生有32名(1)解:根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形圖可知,級人數(shù)為24人,占比,調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:(名),根據(jù)條形統(tǒng)計圖級人數(shù)有12人,級占比.故答案為:50;24;(2)解:C級的學生數(shù)為:(名),補充的條形統(tǒng)計圖如下:扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為.故答案為:72;(3)解:根據(jù)條形統(tǒng)計圖,D級學生人數(shù)為4人,占比為,若該校共有400名學生,估計該校D級學生人數(shù)為:(名),答:若該校共有400名學生,估計該校D級學生有32名.24.(1)需要甲種車型8輛,乙種車型10輛;(2)有兩種分配方案,調(diào)用甲種車型4輛.乙種車型10輛、丙種車型2輛參與運送,運費最?。猓海?)設需要甲種車型輛,乙種車型輛,根據(jù)題意得:,解得:.答:需要甲種車型8輛,乙種車型10輛.(2)設需要甲種車型輛,乙種車型輛,則需要丙種車型輛,根據(jù)題意得:,.、為正整數(shù),當時,,,此時運費為(元);當時,,,此時運費為(元);當時,,,舍去.,時運費最省.答:有兩種分配方案,該市政府調(diào)用甲種車型4輛.乙種車型10輛、丙種車型2輛參與運送,此時的運費是7800元.25.(1)或;(2);(3)(1)解:∵兩數(shù)相乘,異號得負,,∴原不等式可以轉(zhuǎn)化為或解不等式組得
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