5/5習題課3光的折射和全反射核心素養(yǎng)導學物理觀念進一步鞏固光的折射、折射率,光的全反射、臨界角等知識。科學思維熟練掌握折射、全反射光路圖的作法,并將折射、全反射的物理規(guī)律和幾何知識相結合。綜合提能(一)幾何光學的綜合應用[融通知能]1.光的折射和全反射的綜合應用物理觀念應用原理常用公式法線畫法幾何光學①光的直線傳播規(guī)律②光的反射定律③光的折射定律④光路可逆原理①折射定律公式:n=sini②折射率與光速的關系n=c③全反射的臨界角sinC=1①法線畫成虛線②法線垂直于界面,如果界面是圓面,那應該垂直于圓的切線,即法線沿半徑指向圓心2.光的折射和全反射綜合問題的解題思路(1)確定光是由光密介質進入光疏介質,還是由光疏介質進入光密介質,并根據(jù)sinC=1n(2)畫出光線發(fā)生折射、反射的光路圖(全反射問題中關鍵要畫出入射角等于臨界角的“臨界光路圖”)。(3)結合光的反射定律、折射定律及臨界角C、幾何關系進行分析與計算。[典例]如圖,某種防窺屏由透明介質和對光完全吸收的屏障構成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可實現(xiàn)對像素單元可視角度θ的控制(可視角度θ定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內折射到空氣后最大折射角的2倍)。透明介質的折射率n=2,屏障間隙L=0.8mm。發(fā)光像素單元緊貼屏下,位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。(1)若把發(fā)光像素單元視為點光源,要求可視角度θ控制為60°,求屏障的高度d;(2)若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略,求像素單元寬度x最小為多少時,其可視角度θ剛好被擴為180°(只要看到像素單元的任意一點,即視為能看到該像素單元)。[針對訓練]1.(2024年1月·河南高考適應性演練)(多選)如圖,將一平面鏡置于某透明液體中,光線以入射角i=45°進入液體,經(jīng)平面鏡反射后恰好不能從液面射出。此時,平面鏡與水平面(液面)夾角為α,光線在平面鏡上的入射角為β。已知該液體的折射率為2,下列說法正確的是()A.β=30°B.β=37.5°C.若略微增大α,則光線可以從液面射出D.若略微減小i,則光線可以從液面射出2.(2024·廣東高考)如圖所示,紅、綠兩束單色光,同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質。折射光束在NP面發(fā)生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐漸增大,兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()A.在PQ面上,紅光比綠光更靠近P點B.θ逐漸增大時,紅光的全反射現(xiàn)象先消失C.θ逐漸增大時,入射光可能在MN面發(fā)生全反射D.θ逐漸減小時,兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大3.如圖,一個半徑為R的玻璃球,O點為球心。球面內側單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出,出射光線AB與球直徑SC平行,θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求:(1)玻璃的折射率;(2)從光源S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。綜合提能(二)測量水的折射率的四種方法[融通知能]1.成像法(1)原理:利用水面的反射成像和水面的折射成像。(2)方法:如圖所示,在一盛滿水的燒杯中,緊挨杯口豎直插一直尺AB,在直尺的對面觀察水面,能同時看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像,若從點P看到直尺在水下最低點的刻度B的像B'(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A'(反射成像)重合,讀出AC、BC的長,量出燒杯內徑d,即可求出水的折射率:n=BC2.插針法(1)原理:利用光的折射定律。(2)方法:如圖所示,取一方木板,在板上畫出互相垂直的兩條線AB、MN,從它們的交點O處畫直線OP(使∠PON<45°),在直線OP上豎直插兩枚大頭針P、Q。把木板豎直插入水中,使AB與水面相平,MN與水面垂直。在水面上觀察,調整視線使P的像被Q的像擋住,再在木板上插大頭針S、T,使S擋住Q、P的像,T擋住S及Q、P的像。從水中取出木板,畫出過S、T的直線,量出圖中的角i、r,則水的折射率n=sini3.視深法(1)原理:利用視深公式h'=hn(2)方法:在一盛水的燒杯底部放一粒綠豆,在水面上方吊一根針,如圖所示。調節(jié)針的位置,直到針尖在水中的像與看到的綠豆重合,測出針尖距水面距離即為杯中水的視深h',再測出水的實際深度h,則水的折射率n=hh'4.全反射法(1)原理:利用全反射現(xiàn)象。(2)方法:在一盛滿水的大玻璃缸下面放一發(fā)光電珠,如圖所示。在水面上觀察,看到一圓的發(fā)光面,量出發(fā)光面直徑D及水深h,則水的折射率n=D2[典例]如圖所示是一種液體深度自動監(jiān)測儀示意圖,在容器的底部水平放置一平面鏡,在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行。激光器發(fā)出的一束光線以60°的入射角射到液面上,進入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再從液體的上表面射出,打在光屏上形成一亮點,液體的深度變化后光屏上亮點向左移動了23dm,已知該液體的折射率n=3。真空中光速c=3.0×108m/s,不考慮經(jīng)液面反射的光線。求:(1)液面深度的變化量;(2)液體的深度變化前后光線從發(fā)出到打到光屏上的時間變化了多少?嘗試解答:[針對訓練]1.某同學用如圖所示的方法測量水的折射率:在一個圓柱形容器中緊貼著器壁豎直插入一根直尺,眼睛在容器外的P處斜向下觀察。容器中沒有水時,恰好可以看到A處;裝滿水時,在觀察位置不變的情況下,恰好可以看到B處。他分別測出了A、B兩處與水面的距離hA、hB以及容器的直徑d。由此求出水的折射率為()A.hBhAC.d2+h2.如圖所示,在水面上放置一個足夠大的遮光板,板上有一個半徑為r的圓孔,圓心的正上方h處放一個點光源S,在水面下深H處的底部形成半徑為R的圓形光亮區(qū)域(圖中未畫出)。測得r=8cm,h=6cm,H=24cm,R=26cm,求水的折射率。習題課3光的折射和全反射綜合提能(一)[典例]解析:(1)發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收,考慮射到屏障頂端的光射到透明介質和空氣界面,折射后從界面射向空氣,由題意可知θ=60°,則r=θ2在介質中的入射角為i,則sinrsini=n,解得sin由幾何關系得sini=L解得d=2.4mm≈1.55mm。(2)若可視角度θ剛好被擴為180°,則折射角r'=180°2=90°,此時光線在界面發(fā)生全反射,此時光線在界面處的入射角sinC=1n=12,此時發(fā)光像素單元發(fā)光點距離屏障的距離為x1=dtanC=33像素單元寬度x最小為x=2x1-L2=233答案:(1)1.55mm(2)0.35mm[針對訓練]1.選BD根據(jù)sinisinr=n,解得光線在射入液面時的折射角為r=30°,光線經(jīng)平面鏡反射后,恰好不能從液面射出,光路圖如圖,有sinC=1n,解得∠C=45°,由幾何關系可得2β+90°-r+90°-C=180°,解得β=37.5°,故A錯誤,B正確;若略微增大α,則光線在平面鏡上的入射角β將變大,根據(jù)上面分析的各角度關系可知光線射出液面的入射角變大,將大于臨界角,所以不可以從液面射出,故C錯誤;同理,若略微減小i,則r減小,導致光線在平面鏡上的入射角β減小,可知光線射出液面的入射角變小,將小于臨界角2.選B紅光的折射率小于綠光的折射率,在MN面的入射角相同,根據(jù)折射定律n=sinθ1sinθ2可知,綠光在MN面的折射角較小,根據(jù)幾何關系可知,在PQ面上,綠光比紅光更靠近P點,故A錯誤;根據(jù)全反射發(fā)生的條件sinC=1n可知,紅光發(fā)生全反射的臨界角較大,θ逐漸增大時,折射光線與NP面的交點左移,在NP面的入射角逐漸減小,且紅光在NP面上的入射角小于綠光在NP面上的入射角,所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失,故B正確;在MN面,光是從光疏介質射入到光密介質,無論θ多大,在MN面都不可能發(fā)生全反射,故C錯誤;根據(jù)折射定律n=sinθ1sinθ2可知,θ逐漸減小時,即入射角3.解析:(1)如圖甲所示,可知入射角與折射角分別為θ、2θ,因此n=sin2θsinθ(2)當光線在玻璃球內的路徑為正三角形時,路徑最短,但此時光在玻璃球內不發(fā)生全反射,故考慮光的路徑為正方形,如圖乙所示,由全反射知識可知sinC=1n=33<22,光線可在玻璃球內發(fā)生全反射,回到S點的最短時間t=42Rv,又n=c答案:(1)3(2)4綜合提能(二)[典例]解析:(1)光路如圖所示,設入射角為α,折射角為β,原來液面深度為h,液面深度增加Δh,屏上光點移動的距離s=23dm根據(jù)折射定律n=sinαsinβ,由幾何關系得2htanβ+2Δhtanα=2(Δh+h)tanβ+s得Δh=s2(tanα-tanβ),解得Δh=1(2)光在