2025年廣州市番禺區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展競(jìng)賽試卷及答案分析一、填空題（每空2分，共10分）1.在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=6cm，AD=8cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為_(kāi)___cm。2.小明有一些紅色和藍(lán)色的小球，紅色小球比藍(lán)色小球多2個(gè)。如果紅色小球再增加4個(gè)，藍(lán)色小球減少3個(gè)，那么紅色小球和藍(lán)色小球的數(shù)量就相等。原來(lái)紅色小球有多少個(gè)？3.小華有5個(gè)蘋(píng)果，小麗有8個(gè)蘋(píng)果，他們兩人共有蘋(píng)果____個(gè)。4.小明用一些同樣大小的正方形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是6cm。小明用了____個(gè)正方形。5.小紅有一些鉛筆，小紅比小華多2支鉛筆。如果小紅再給小華3支鉛筆，那么小紅和小華的鉛筆數(shù)量就相等。原來(lái)小紅有多少支鉛筆？二、選擇題（每題3分，共15分）1.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？（）A.12B.15C.18D.202.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24cm，它的面積是（）A.48cm2B.36cm2C.54cm2D.64cm23.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）A.長(zhǎng)方形B.三角形C.梯形D.平行四邊形4.小華有5個(gè)蘋(píng)果，小麗有8個(gè)蘋(píng)果，他們兩人共有蘋(píng)果（）A.10個(gè)B.12個(gè)C.13個(gè)D.14個(gè)5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是6cm，它的面積是（）A.48cm2B.36cm2C.54cm2D.64cm2三、解答題（每題10分，共20分）1.小華有一些紅色和藍(lán)色的小球，紅色小球比藍(lán)色小球多2個(gè)。如果紅色小球再增加4個(gè)，藍(lán)色小球減少3個(gè)，那么紅色小球和藍(lán)色小球的數(shù)量就相等。原來(lái)紅色小球有多少個(gè)？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.小明騎自行車去圖書(shū)館，如果每小時(shí)騎10km，那么他騎了3小時(shí)后到達(dá)圖書(shū)館。如果他每小時(shí)騎15km，那么他需要多少小時(shí)才能到達(dá)圖書(shū)館？2.小華有3個(gè)蘋(píng)果，小紅有5個(gè)蘋(píng)果，小華給了小紅2個(gè)蘋(píng)果后，他們兩人的蘋(píng)果數(shù)量相等。原來(lái)小華有多少個(gè)蘋(píng)果？五、判斷題（每題2分，共10分）1.任何一個(gè)三角形都是軸對(duì)稱圖形。（）2.如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)有8個(gè)，那么這個(gè)數(shù)一定是8的倍數(shù)。（）3.所有的平行四邊形都是矩形。（）4.一個(gè)數(shù)的平方根只有一個(gè)。（）5.兩個(gè)互補(bǔ)的角的和為90度。（）六、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。2.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方形和正方形的區(qū)別。本次試卷答案如下：一、填空題（每空2分，共10分）1.在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=6cm，AD=8cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為10cm。解析思路：根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+AD2，代入AB和AD的值計(jì)算AC。2.小明有一些紅色和藍(lán)色的小球，紅色小球比藍(lán)色小球多2個(gè)。如果紅色小球再增加4個(gè)，藍(lán)色小球減少3個(gè)，那么紅色小球和藍(lán)色小球的數(shù)量就相等。原來(lái)紅色小球有多少個(gè)？解析思路：設(shè)原來(lái)紅色小球有x個(gè)，則藍(lán)色小球有x-2個(gè)。根據(jù)題意，x+4=x-2-3，解得x=9。3.小華有5個(gè)蘋(píng)果，小麗有8個(gè)蘋(píng)果，他們兩人共有蘋(píng)果13個(gè)。解析思路：直接將小華和小麗的蘋(píng)果數(shù)量相加。4.小明用一些同樣大小的正方形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是6cm。小明用了12個(gè)正方形。解析思路：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，即12cm*6cm=72cm2，每個(gè)正方形的面積是72cm2除以正方形的邊長(zhǎng)。5.小紅有一些鉛筆，小紅比小華多2支鉛筆。如果小紅再給小華3支鉛筆，那么小紅和小華的鉛筆數(shù)量就相等。原來(lái)小紅有多少支鉛筆？解析思路：設(shè)小紅原來(lái)有x支鉛筆，則小華有x-2支鉛筆。根據(jù)題意，x-3=x-2+3，解得x=8。二、選擇題（每題3分，共15分）1.B解析思路：奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，15除以2有余數(shù)。2.B解析思路：正方形的周長(zhǎng)是4倍邊長(zhǎng)，面積是邊長(zhǎng)的平方，所以面積是24cm/4cm*24cm/4cm=36cm2。3.A解析思路：軸對(duì)稱圖形是指圖形可以沿著某條直線折疊后兩部分完全重合，長(zhǎng)方形可以沿著對(duì)角線折疊后重合。4.B解析思路：直接將小華和小麗的蘋(píng)果數(shù)量相加。5.B解析思路：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，即12cm*6cm=72cm2。三、解答題（每題10分，共20分）1.原來(lái)紅色小球有9個(gè)。解析思路：設(shè)原來(lái)紅色小球有x個(gè)，則藍(lán)色小球有x-2個(gè)。根據(jù)題意，x+4=x-2-3，解得x=9。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是6cm，它的面積是72cm2。解析思路：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，即12cm*6cm=72cm2。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.小明騎自行車去圖書(shū)館，如果每小時(shí)騎10km，那么他騎了3小時(shí)后到達(dá)圖書(shū)館。如果他每小時(shí)騎15km，那么他需要多少小時(shí)才能到達(dá)圖書(shū)館？解析思路：根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間的公式，路程是速度乘以時(shí)間，所以時(shí)間等于路程除以速度。路程是10km/h*3h=30km，所以時(shí)間是30km/15km/h=2h。2.原來(lái)小華有8個(gè)蘋(píng)果。解析思路：設(shè)小華原來(lái)有x個(gè)蘋(píng)果，則小紅有x+2個(gè)蘋(píng)果。根據(jù)題意，x+2-2=x，解得x=8。五、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析思路：并不是所有的三角形都是軸對(duì)稱圖形，只有等腰三角形和等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。2.×解析思路：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有8個(gè)，這個(gè)數(shù)不一定是8的倍數(shù)，例如9的因數(shù)有1、3、9，共3