站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁西北師范大學《抽樣技術》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布2、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差3、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調整C.平滑D.分解4、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對5、在進行問卷調查時，為了保證數(shù)據(jù)的質量，對問卷的信度和效度進行了檢驗。以下關于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關系D.以上都不對6、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對7、對一組數(shù)據(jù)進行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應如何計算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定8、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.69、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統(tǒng)計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對10、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.111、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設檢驗時，應使用的統(tǒng)計量是（）A.z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.卡方統(tǒng)計量12、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析13、在對某一時間段內股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標準差14、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%15、在研究某一現(xiàn)象的影響因素時，收集了多個變量的數(shù)據(jù)。為了減少變量個數(shù)，同時盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應分析16、已知某時間序列數(shù)據(jù)的一階自相關系數(shù)為0.6。現(xiàn)對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定17、在一次數(shù)學考試中，全班50名學生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分數(shù)B.T分數(shù)C.方差D.協(xié)方差18、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關性研究19、在進行聚類分析時，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會對聚類結果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導致錯誤的聚類C.使聚類結果更準確D.只影響聚類的速度20、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關分析D.方差分析21、對某批產(chǎn)品進行質量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)22、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以23、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗24、在一個有1000個樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗某個變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖25、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關系數(shù)。如果自相關系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關D.數(shù)據(jù)異常二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是功效分析（Poweranalysis），說明功效分析在實驗設計中的作用和應用方法，舉例說明如何通過功效分析確定樣本量。2、（本題5分）詳細說明在進行臨床試驗設計時，如何進行樣本量計算，考慮的因素包括療效差異、顯著性水平、檢驗效能等，并舉例說明。3、（本題5分）詳細論述在生存分析中如何處理截尾數(shù)據(jù)，說明截尾數(shù)據(jù)對分析結果的影響和相應的處理方法。4、（本題5分）某市場研究公司想要預測某種商品的未來銷售趨勢，收集了歷史銷售數(shù)據(jù)和相關的市場信息。請說明可以采用哪些時間序列預測方法，并闡述如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的方法。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想要評估新上線的推薦算法對用戶購買行為的影響，收集了大量用戶行為數(shù)據(jù)。請分析并得出結論。2、（本題5分）某汽車租賃公司統(tǒng)計了不同車型的租賃次數(shù)、租賃時長、租賃價格、車輛配置等數(shù)據(jù)。請分析影響車型租賃需求的因素，并制定合理的定價策略。3、（本題5分）某城市為了規(guī)劃公共設施，對不同區(qū)域的人口密度、年齡結構和公共設施需求進行了調查。合理布局公共設施。4、（本題5分）某房地產(chǎn)公司掌握了不同樓盤的銷售價格、面積、位置等數(shù)據(jù)，分析怎樣運用統(tǒng)計方法研究房價的影響因素和市場需求。5、（本題5分）某城市的水務部門統(tǒng)計了不同區(qū)域的用水量、水質檢測結果和水費收繳情況。怎樣通過統(tǒng)計分析保障供水和節(jié)約用水？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某班級學生參加數(shù)學競賽的成績如下：70分的有5人，80分的有10人，90分的有15人，100分的有5人。計算競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)和偏度，并分析成績分布的對稱性。2、（本題10分）某公司對兩種廣告投放方式的效果進行評估，方式A帶來的銷售額為50萬元，標準差為8萬元；方式