【解析】依題意，該班學(xué)生中既參加了羽毛球運(yùn)動(dòng)（名故從該班隨機(jī)抽取一名同學(xué)，該同學(xué)既參加了羽毛球運(yùn)動(dòng)又參加了乒乓球運(yùn)動(dòng)的概率=-4（舍去所以數(shù)列{an{的通項(xiàng)公式為an=2.3n-1．【解析】該雙曲線的漸近線方程為則可解得a=-1．3π>43 -x)+ PP-2g(x)單調(diào)遞增．因?yàn)閒(x1)=g(x2)=t(t>0)，所以(x1+1)ex1=x2(lnx2+1)=t(t>0)，可知x1>-1，-)也即為最大值．【解析】因?yàn)閧an{為等差數(shù)列，由a4-a8+a11=2可得a7-a8+a8=2，所以a7=2，則S13=【解析】如圖，取AB的中點(diǎn)F，連接DF交AE于點(diǎn)H．由翻折前后的不變性可知，yACHMBOx又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，所以．..........................................................................................6分即b2+c2-a2=-bc，................................................................................4分故．...............................................................................................6分.......................................................9分所以．........................................................................................12分............................................................................4分.2012分）f(x)=x2+x-lnx-1(x>0)．f/(x)>0，f(x)單調(diào)遞增．所以f(x)的最小值為．12是f(x)=ax2+x-lnx-a的兩個(gè)零點(diǎn)．則ax+x1-lnx1-a=0，ax+x2-lnx2-a=0，兩式相減，得1+x2)(x1-x2)+(x1-x2)-(lnx1-lnx2)=0，欲證明a(x1+x2)2+(x1+x2)>2，不妨設(shè)0<x1<x2，令則0<t<1．//)=0．1+x2)2+(x1+x2)>2得證．2112分）3又因?yàn)樗?11)22)．2分而x2=ty2+3，y1+y2=-3t，所以 f(x)=-3x+1≤5-x，解得-2≤x<-1；當(dāng)-1≤x≤1，f(x)=-x+3≤5-x，得-1≤x≤1；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=3x-1≤5-x，可得綜上所述，f(x)≤5-x的解集為分f(x)=-3x+1>4；-1≤x≤1時(shí)，f(x)=-x+3≥2；