浙江建設職業(yè)技術學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
浙江建設職業(yè)技術學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
浙江建設職業(yè)技術學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
浙江建設職業(yè)技術學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁浙江建設職業(yè)技術學院《微積分Ⅰ》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.14、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為06、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、設函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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