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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁皖南醫(yī)學院《數(shù)學類專業(yè)寫作》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。()A.B.C.D.2、若函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.D.3、若級數(shù),求其收斂半徑。()A.0B.1C.D.4、設函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.5、求曲線的凹凸區(qū)間是什么?()A.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為6、設函數(shù)z=f(x,y),其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?r=()A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、設函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減8、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。()A.B.C.D.9、已知曲線C:y=x3,求曲線C在點(1,1)處的法線方程。()A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/510、當時,下列函數(shù)中哪個與是等價無窮???()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點,使得______________。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、設函數(shù),求其定義域為____。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設在[a,b]上可導,且。證明:。2、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上可導,且有界,即存在,使得對所有成立。證明:在[a,b]上一致連續(xù)。四、解答題
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